《2020年福建省厦门市同安第十一中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年福建省厦门市同安第十一中学高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年福建省厦门市同安第十一中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为，那么其值域为 ( )A. B. C. D.参考答案：B略2. 在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（ ）A8 B8 C16 D16参考答案：A略3. （4分）已知三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，则实数a的值是（）A1B3C4D不确定参考答案：B考点：直线的斜率 专题：直线与圆分析：三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，可得kAB=
2、kAC，利用斜率计算公式即可得出解答：三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，kAB=kAC，解得a=3故选：B点评：本题考查了三点共线与斜率的关系、斜率计算公式，属于基础题4. 在上是减函数，则a的取值范围是（ ） A.B. C.( D.( 参考答案：A5. 下列图象表示的函数中具有奇偶性的是（）ABCD参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的对称性进行判断即可【解答】解：偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称，则具备对称性的只有B，故选：B【点评】本题主要考查函数图象的判断，根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键6.
3、阅读如图给出的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S为A-1007 B1007C1008 D-3022参考答案：A略7. 如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （）A. B C D参考答案：A略8. 设集合A=x|1x2, B=x|xa满足A B，则实数a的取值范围是（ ） Aa2 Ba1 Ca1 Da2 参考答案：A9. 已知，则的最小值是（）A. B. C. 5D. 4参考答案：A【分析】二元变量求最值，可以利用基本不等式求最值，考虑连续多次使用不等式等号条件不一
4、致，所以将化成，代入运算，即可求出最值。【详解】解：a0，b0，a+b2，y（）（a+b）（1+4）（5+2），当且仅当b2a时等号成立，故选：A【点睛】本题主要考查了基本不等式的基本应用，要熟悉“1”的代换技巧。10. 已知，且是第三象限角，则的值为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为A，值域为B，则AB= .参考答案：0，2略12. 函数的周期为_。参考答案：略13. 用辗转相除法求出153和119的最大公约数是参考答案：17【考点】辗转相除法【分析】利用“辗转相除法”即可得出【解答】解：153=1191+
5、34，119=343+17，34=172153与119的最大公约数是17故答案为1714. 设a1，若仅有一个常数c使得对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogayc，这时a的取值的集合为_参考答案：215. （5分）已知偶函数f（x）对任意xR都有f（x+3）=，且当x3，2时，f（x）=4x，则f=f（6335+5）= 参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据f（x+3）=求出函数的周期，由偶函数的性质、函数的周期性将f转化为f（5），利用恒等式和解析式求出f的值解答：因为偶函数f（x）满足f（x+3）=，所以f（x+6）=f（x），
6、则函数f（x）的周期是6，因为当x3，2时，f（x）=4x，函数f（x）是偶函数，所以f=f（6335+5）=f（5）=f（5）=，故答案为：点评：本题考查利用函数的奇偶性、周期性求函数的值，考查了转化思想，解题的关键是求出函数的周期16. 已知_. 参考答案：略17. （5分）设二次函数f（x）=ax22ax+c在区间0，1上单调递减，且f（n）f（0），则实数n的取值范围是 参考答案：0，2考点：二次函数的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：二次函数f（x）=ax22ax+c图象的对称轴为x=1；故可判断a0，从而化f（n）f（0）为|n1|01|；从而解得解答：二次函数f（x）=a
7、x22ax+c图象的对称轴为x=1；二次函数f（x）=ax22ax+c在区间0，1上单调递减，a0；故由f（n）f（0）知，|n1|01|；故实数n的取值范围是0，2，故答案为：0，2点评：本题考查了二次函数的性质与图象的判断与应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：函数f（x）=+lg（3x9）的定义域为A，集合B=x|xa0，aR，（1）求：集合A；（2）求：AB?，求a的取值范围参考答案：【考点】对数函数的定义域；集合关系中的参数取值问题【分析】（1）被开方数大于等于0，对数的真数大于0，可求出集合A（2）由AB?，可知
8、A与B有公共元素，可解出实数a的取值范围【解答】解（1）f（x）=+lg（3x9）4x0且3x90，即x4且x2，则A=x|2x4（2）B=x|xa0，aR=x|xa，由AB?，因此a2，所以实数a的取值范围是（2，+）19. 已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式参考答案：略20. 对于函数,若在定义域内存在实数,满足 ，则称为“局部奇函数”（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）若为定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；参考答案：(1)由
9、题意得：当或时，成立，所以是“局部奇函数 （3分）（2）由题意得：，在有解。所以令则设，在单调递减，在单调递增， ， （3分）（3）有定义得：即有解。设所以方程等价于在时有解。设，对称轴1 若，则，即，此时2 若时则，即此时综上得： （4分）21. 某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区（）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区
10、”的概率；（）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？参考答案：解：（）设三个“非低碳小区”为A，B，C，两个“低碳小区”为m，n，用（x，y）表示选定的两个小区，x，yA，B，C，m，n，则从5个小区中任选两个小区，所有可能的结果有10个，它们是（A，B），（A，C），（A，m），（A，n），（B，C），（B，m），（B，n），（C，m），（C，n），（m，n）用D表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则D中的结果有6个，它们是：（A，m），（A，n），（B，m），（B，n），（C，m），（C，n）故所求概率为（II）由图1可知月碳排放量不超过300千克的成为“低碳族”由图2可知，三个月后的低碳族的比例为0.07+0.23+0.46=0.760.75，所以三个月后小区A达到了“低碳小区”标准略22. （本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，, 且BCD是以BC为斜边的直角三角形(I)求的值；（）求的值，参考答案：
