《2020年福建省三明市尢溪文公高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年福建省三明市尢溪文公高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年福建省三明市尢溪文公高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=1，2，集合B满足AB=1，2，则这样的集合B有（）A4个B3个C2个D1个参考答案：A【考点】并集及其运算 【专题】计算题【分析】根据题意得到集合B是集合A的子集，所以求出集合A子集的个数即为集合B的个数【解答】解：因为AB=1，2=A，所以B?A，而集合A的子集有：?，1，2，1，2共4个，所以集合B有4个故选A【点评】本题重在理解AB=A表明B是A的子集，同时要求学生会求一个集合的子集2. 已知Sn为
2、数列an的前n项和，若a2=3且Sn+1=2Sn，则a4等于（）A6B12C16D24参考答案：B【考点】数列递推式【分析】Sn+1=2Sn，n2时，an+1=Sn+1Sn=2Sn2Sn1=2an，再利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：Sn+1=2Sn，n2时，an+1=Sn+1Sn=2Sn2Sn1=2an，数列an从第二项起为等比数列，公比为2=34=12故选：B3. 如图，在长方形ABCD中，点E为线段DC上一动点，现将沿AE折起，使点D在面ABC内的射影K在直线AE上，当点E从D运动到C，则点K所形成轨迹的长度为（ ） A B C D参考答案：C4. 如图所示，4个散点图中，不适合
3、用线性回归模型拟合其中两个变量的是（）ABCD参考答案：A【考点】两个变量的线性相关【分析】根据线性回归模型的建立方法，分析选项4个散点图，找散点分步比较分散，且无任何规律的选项，可得答案【解答】解：根据题意，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的散点图，必须是散点分步比较集中，且大体接近某一条直线的，分析选项4个散点图可得，A中的散点杂乱无章，最不符合条件，故选：A5. 若变量满足约束条件,（）ABCD 参考答案：C略6. 空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的表面积为A32+10B20+5C57D42参考答案：A略7. 观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为A BC D参考答案：
4、B略8. 在ABC中，若A60，则等于()A2 B C D参考答案：A9. 已知，则=（ ）A B C D参考答案：C略10. 若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是()A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应为 。命题意图：基础题。考核反证法的理论基础。常见错误会是与否命题混淆。参考答案：假设=或12. .参考答案：13. 设函数e为自然对数的底数)，则f(x)的极小值为 参考答案：2函数的定义域为，且，.列表考查函数的性质如图所示：单调递增极大值单调递减极小值单调递增
5、则当时函数取得极小值：.14. 在RtABC中，若C=90，AC=b，BC=a，斜边AB上的高为h，则有结论h2=，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，且三棱锥的直角顶点到底面的高为h，则有结论：_参考答案：略15. 在1与2之间插入10个数使这12个数成等差数列，则中间10个数之和为_.参考答案：1516. 若对任意的正数x使（xa）1成立，则a的取值范围是_参考答案：a117. 已知直线，给出下列四个命题： (1)直线的倾斜角是； (2)无论如何变化,直线不过原点； (3)无论如何变化,直线总和一个定圆相切； (4)当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的
6、三角形的面积不小于1；其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号全填上)参考答案：2,3,4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）设等差数列的前项的和为S n ,且S4 =62, S6 =75求：（I）的通项公式an 及前项的和Sn ； （II）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.参考答案：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得解得：a1=20,d=3。； .19. 正方体的棱长为1，以D为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，点在线段上，点在线段上，且，求：(1) ；(2)的坐标.参考答案：解：(1)
7、由题意可知， ，所以，2分，4分所以所以 6分(2)设点，则7分因为，且，所以，9分即，化简得 解得11分所以的坐标为12分20. 已知向量，且的最小正周期为（）求的值；（）若，解方程；（）在中，,且为锐角，求实数的取值范围.参考答案：（）2分 -3分（）由，得或，.6分又， -7分（） 为锐角， -9分 又时-10分的范围是-11分略21. 已知函数.（）求函数的单调区间与极值；（）若，且，证明：.参考答案：解：（）由，易得的单调增区间为，单调减区间为，函数在处取得极大值，且（）由，不妨设，则必有，构造函数，则，所以在上单调递增，也即对恒成立.由，则，所以，即，又因为，且在上单调递减，所以，即证.22. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.（1）求角B的大小；（2）若ABC的面积为，求a+c的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）由正余弦定理可得：，即；（2）由三角形的面积公式可得：，再结合余弦定理可得，得解.【详解】解：（1）由题得，由正弦定理得，即，所以，又，所以.（2）由题得，所以，由（1）得，所以【点睛】本题考查了正余弦定理及三角形的面积公式，属中档题.
