《2020年湖南省郴州市资兴市黄草中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省郴州市资兴市黄草中学高三数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖南省郴州市资兴市黄草中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,若f(x)与g(x)的图象上分别存在点M,N,使得点M,N关于直线对称,则实数k的取值范围是( )A B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意与的图象上分别存在点M,N,使得点M,N关于直线对称，即，等价于，数形结合求解.【详解】由于与的图象上分别存在点M,N,使得点M,N关于直线对称,则，即所以指数函数与在恒有交点当直线与相切时，由于，设切点此时切线方程：过（0，0）因此：数形结合可知：或时，与有交点又要
2、求在恒有交点，由图像，当时，当时，综上：解得故选：D【点睛】本题考查了函数的对称性问题，考查了学生转化划归，数形结合，数学运算能力，属于较难题.2. 已知双曲线x2=1与抛物线y2=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意，x=2，等边三角形的边长为，将（2，）代入双曲线，可得方程，即可求出m的值【解答】解：由题意，x=2，等边三角形的边长为，将（2，）代入双曲线，可得=1，故选：B3. 已知集合，集合，则AB= （ ）A（） B C D参考答案：D略4. 函数的部分图象大致为（ ）A. B
3、. C. D. 参考答案：B【分析】先根据函数的奇偶性的定义得到f（x）为偶函数，再根据极限可得当x，即得解【详解】函数的定义域为（，0）（0，+），f（x）=f（x），f（x）为偶函数，f（x）的图象关于y轴对称，根据极限可得当x，故答案为：B【点睛】（1）本题主要考查函数的奇偶性和极限，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于类似给式找图的问题，一般先找差异，再验证.5. 数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为()A120 B99 C11 D121参考答案：A由，所以，即，即，解得.选A.6. 已知集合，则A. B. C. D.参考答案：C，故选C.7.
4、已知变量满足约束条件则的最大值为 (A)(B) (C) (D)参考答案：答案：B解析：本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个三角形,其三个顶点为 验证知在点时取得最大值2.8. 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意,（） 恒成立”的只有 （ ） A B? C D参考答案：A9. = （ ） A B C D参考答案：C10. （5分）已知条件p：x1，条件q：1，则p是?q成立的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 不充分也不必要条件参考答案：B【考点】： 命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】： 规律型【分析】： 先
5、求出条件q和?q的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可解：由1，得x0或x1，即q：x0或x1，?q：0x1p是?q成立必要不充分条件故选B【点评】： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，对于条件q，要先解出不等式成立的等价条件，然后再求?q，否则容易出错二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”给出下列四个命题：若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个若pq=0，且p+q0，则“距离坐标
6、”为（p，q）的点有且仅有2个若pq0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个若p=q，则点M的轨迹是一条过O点的直线其中所有正确命题的序号为参考答案：【考点】： 命题的真假判断与应用【专题】： 简易逻辑【分析】： 根据点M的“距离坐标”的定义即可判断出正误解：若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点是两条直线的交点O，因此有且仅有1个，正确若pq=0，且p+q0，则“距离坐标”为（0，q）（q0）或（p，0）（p0），因此满足条件的点有且仅有2个，正确若pq0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个，如图所示，正确若p=q，则点M的轨迹是两条过O点的直线，分别为交角的平分线所在直
7、线，因此不正确综上可得：只有正确故答案为：【点评】： 本题考查了新定义“距离坐标”，考查了理解能力与推理能力、数形结合的思想方法，属于中档题12. 已知数列，对任意的，当时，；当时，那么该数列中的第个是该数列的第 项参考答案：略13. 已知函数的最小正周期为，现将的图像向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数，则的单调减区间为 参考答案：14. 某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_参考答案：5415. 已知函数有零点，则a的取值范围是 参考答案
8、： 16. 若数列的通项公式，记，试推测 _ 参考答案：17. 若曲线的某一切线与直线平行，则切点坐标为 ，切线方程为 参考答案：，函数的导数为，已知直线的斜率，由，解得切点的横坐标，所以，即切点坐标为，切线方程为，即。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线(0)相交于、两点（1）设，求的最小值；（2）是否存在垂直于轴的直线，使得被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由参考答案：（1）依题意，可设、，直线AB的方程为，由，（2分）得，（3分）=（6分）当时，取得最小值.
9、（7分）（2）假设满足条件的直线存在，其方程为，AC的中点为，与以AC为直径的圆相交于P、Q，PQ的中点为H，则，的坐标为（9分），=（11分），令得此时为定值故满足条件的直线存在，其方程为（13分）19. 在某城市进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居民给此次活动打分(分数为整数，满分为100分)，从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所有数据均在40，100内。现将这些分数分成以下6组，并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示。观察图形，回答下列问题：(l)算出第三组60，70)的频数，并补全频率分布直方图；(2)请根据频率分布直方图，估计
10、样本的众数和平均数(每组数据以区间中点值为代表)。参考答案：20. （本小题满分12分）在中，内角A、B、C的对边分别为，且.(1)求角的大小； （2）若求的值.参考答案：得.所以 所以 6分(2) 由及得.由及余弦定理，得.所以12分21. （本小题满分10分）已知函数的振幅为2,最小正周期为，且对恒成立 （）求函数的解析式，并求其单调递增区间（）若的值 参考答案：（），单调递增，单调递减;（）.22. 双曲线C：右支上的弦过右焦点.（1）求弦的中点的轨迹方程（2）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率K 的值.若不存在，则说明理由.参考答案：（1），（）-6分 注：没有扣1分（2）假设存在，设，由已知得： - 所以-联立得：无解所以这样的圆不存在.-12分
