【最新】初三数学一元二次方程应用题及答案

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1、【最新】初三数学一元二次方程应用题及答案 第1章（九上）一元二次方程解决问题 一、选择 1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）A、10% B、20% C、120% D、180% 2、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为_,则由题意列方程应为 ( )A、200(1+_)=1000 B、200+200_2_=1000 C、200+200_3_=1000 D、2001+(1+_)+(1+_)=1000 3、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50

2、（即每100千克花生可加工成花生油50千克）现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的221则新品种花生亩产量的增长率为 （ ）A、20 B、30% C、50% D、120% 2 4、若两个连续整数的积是56,则它们的和是 ( ) A、15 B、15 C、-15 D、11 二、填空 5、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。 6、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是 7、高温

3、煅烧石灰石(CaCO3)可以制取生石灰(CaO) 和二氧化碳(CO2).如果不考虑杂质及损耗,生产石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨,那么生产石灰224万吨,需要石灰石 万吨。 8、解方程2(_ 9、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为_，根据题意列出的方程是_。 10、一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。若两个正方形的面积和等于160cm2，则这两个正方形的边长分别为 。 ?1)6(_?1)+2_?1_?12=7时，利用换元法将原方程化为6y27y+2=0，则应设y=_。 三、解

4、答 11、某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。 求：(1)该工程队第一天拆迁的面积； (2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。 12、在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根. 13、某同学根据_年江苏省内五个城市 商品房销售均价（即销售平均

5、价）的数据， 绘制了如下统计图：（1）这五个城市_ 年商品房销售均价的中位数、极差分别是多 少？ （2）若_年A城市的商品房销售均价 为1600元/平方米，试估计A城市从_ 年到 _年商品房销售均价的年平均增长率约 是多少（要求误差小于1%）？ 14、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 答案： 一、B、D、A、A 二、5、20%； 9、 三、11、（1）1000m2；（2）20%。 12、_-10_+9=0,_1=9,_2=1。 13、（1

6、）中位数是2534（元/平方米）；极差是351520561459（元/平方米） （2）设A城市_年到_年的年平均增长率为_，由题意，得 1600(1_)22119 (1+_)21.324375， _0，1+ _0， 当_0.15时， (1+_)21.1521.32251.324375， 当_0.16时， (1+_)21.1621.34561.324375， 可知 1.151_1.16，0.15_0.16 答：平均增长率约为15%（或16%等，答案不惟一） 14、设该单位这次共有_名员工去天水湾风景区旅游，因为1000?25?25000?27000，所以员工人数一定超过25人。 可得方程?100

7、0?20(_?25)?_?27000 解得：_1?45,_2?30。 当_1?45时，1000?20(_?25)?600?700，故舍去_1 当_2?45时，1000?20(_?25)?900?700，符合题意 答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。 2 6、10%； 7、400； 8、 10、12cm、4cm； _、一元二次方程应用题精选 一、数字问题 1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。 2、一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数 解：设原两位数的个位数字为_，十位数字为

8、（6-_），根据题意可知， 10（6-_）+_10_+（6-_）=1008， 即_2-6_+8=0，解得_1=2，_2=4，6-_=4，或6-_=2， 10（6-_）+_=42或10（6-_）+_=24， 答：这个两位数是42或24 二、销售利润问题 3、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件求： （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案 解：设每天利润为、宽18cm，在四角都截去相

9、同的小正方形，折起来做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高 解：设盒子高是_cm 列方程得（24-2_）?（18-2_）=0.5_24_18， 解得_=3或_=18（不合题意，舍去） 答：盒子高是3cm 9、如图，在一块长为32m，宽为20m长方形的土地上修筑两条同样宽度的道路，余下部分作为耕地要使耕地的面积是540m2，求小路宽的宽度 解：设道路的宽为_米依题意得：（32-_）（20-_）=540，解之得_1=2，_2=50（不合题意舍去） 答：道路宽为2m 五、围篱笆问题 10、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地

10、的面积为750m2? 能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么? 解：设所围矩形ABCD的长AB为_米，则宽AD依题意，得 1_?(80?_)?750，2 1(80?_)2为米 第21题图 2即，_?80_?1500?0 解此方程，得 _1?30， _2?50 墙的长度不超过45m，_2?50不合题意，应舍去 当_?30时，11(80?_)?(80?30)?2522 所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m 1_?(80?_)?810，2不能因为由2得_?80_?1620?0 2b?4ac(80)24_1_1620=800， 又 上述方程没有实数根 因此，不能使

11、所围矩形场地的面积为810m2 六、相互问题（传播、循环） 11、（1）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手15次,有多少人参加聚会? n(n?1)?152解：设有n人， （n-6）（n+5）=0， n=6或n=-5（舍去） 参加这次聚会有6人 (2)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 解：设邀请_个球队参加比赛， _(_?1)?152依题意得1+2+3+_-1=15， 即_2-_-30=0， _=6或_=-5（不合题意，舍去） 答：应邀请6个球队参加比赛 (3) 某初三毕业班的每一个同学都把自己的照片向全班其他

12、的同学各送一张留作纪念，全班共送了3080张照片如果该班有_名同学，根据题意可列出方程为? 解：全班有_名学生，那么每名学生送照片_-1张； 全班应该送照片_（_-1）， 则可列方程为：_（_-1）=3080 12、有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感 （1）求每一轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患上流感？ 解：（1）设平均一人传染了_人， _+1+（_+1）_=169 _1=12或_2=-14（舍去） 答：平均一人传染12人 （2）经过三轮传染后患上流感的人数为：169+12_169=2197（人）， 答：经过三轮传染后患

13、上流感的人数为2197人 13、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 分析:由题意设每个支干长出的小分支的数目是_个，每个小分支又长出_个分支，则又长出_2个分支，则共有_2+_+1个分支，即可列方程求得_的值 解答：解：设每个支干长出的小分支的数目是_个， 根据题意列方程得：_2+_+1=91， 解得：_=9或_=-10（不合题意，应舍去）；_=9； 答：每支支干长出9个小分支 七.行程问题： 14、甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门

14、，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？ 解：设甲客轮速度为每小时海里，根据题意得： 经检验， 但速度 整理，得：都是所列方程的解。 不合题意，所以只取。 解得： 答：甲客轮的速度为每小时18海里。 15、为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观。返回时 比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时。求学生返回时步行的速度 解:设学生返回时步行的速度为 _,出发时速度为_+1. 6/(_+1)+1/2=6/_ _+4_-12=0 _=-4 (不合题意，舍去0) _=3 千米/小时 答：学生返回时步行的速度为3 千米/小时。 八、动点几何问题 16、如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C