《2020年四川省巴中市龙岗中学高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省巴中市龙岗中学高三数学理下学期期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年四川省巴中市龙岗中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，若，则的值为A20 B22 C24 D28参考答案：C2. 函数f（x）的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间a，b?D，使得函数f（x）满足：f（x）在a，b内是单调函数；f（x）在a，b上的值域为ka，kb，则称区间a，b为y=f（x）的k级“理想区间”下列结论错误的是（）A函数f（x）=x2（xR）存在1级“理想区间”B函数f（x）=ex（xR）不存在2级“理想区间”C函数f（x）=（x0）存在3级“理
2、想区间”D函数f（x）=tanx，x（，）不存在4级“理想区间”参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】A、B、C中，可以找出定义域中的“理想区间”，从而作出正确的选择D中，假设存在“理想区间”a，b，会得出错误的结论【解答】解：A中，当x0时，f（x）=x2在0，1上是单调增函数，且f（x）在0，1上的值域是0，1，存在1级“理想区间”，原命题正确；B中，当xR时，f（x）=ex在a，b上是单调增函数，且f（x）在a，b上的值域是ea，eb，不存在2级“理想区间”，原命题正确；C中，因为f（x）=在（0，1）上为增函数假设存在a，b?（0，1），使得f（x）3a，3b则有，所以命题正
3、确；D中，若函数（a0，a1）不妨设a1，则函数在定义域内为单调增函数，若存在“4级理想区间”m，n，则由m，n是方程tanx=4x，x（，）的两个根，由于该方程不存在两个不等的根，故不存在“4级理想区间”m，n，D结论错误故选：D3. 已知全集U=R，集合A=x|x22x0，B=x|x10，那么A?UB=（）Ax|0x1Bx|x0Cx|x2Dx|1x2参考答案：A考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出A与B补集的交集即可解答： 解：由A中的不等式变形得：x（x2）0，解得：0x2，即A=x|0x2，由B中的不等式解得：x1，即B=x
4、|x1，全集U=R，?UB=x|x1，则A（?UB）=x|0x1故选：A点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4. 已知是函数的零点，若的值满足（ ）A B CD的符号不能确定 参考答案：C略5. 设，则A. B. C. D.参考答案：A略6. 已知曲线C：与直线L：，则C与L的公共点A. 有2个 B. 最多1个 C. 至少1个 D. 不存在参考答案：C7. 已知平面向量=（2，m），=，且（），则实数m的值为（）ABCD参考答案：B【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由向量的坐标的加减运算求出，然后直接利用向量垂直的坐标表示列式求出m的值
5、【解答】解：由，所以=再由（ab）b，所以=所以m=故选B8. 如果执行右面的程序框图，如果输出的，则判断框处为（）A B C D参考答案：A略9. 已知函数的定义域为，且满足，当时，则函数的大致图象为（ ）A B C D 参考答案：D10. 设alog43，blog86，c0.50.1，则A.abc B.bac C.cab D.cba参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC为等腰直角三角形，M是ABC内的一点，且满足，则的最小值为 .参考答案：12. 已知公差为零的等差数列的前n项和为则等于 .参考答案：略13. 若函数y=f(x) (xR)满足：f(x+
6、2)=f(x)，且x1, 1时，f(x) = | x |，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x(0, +)时，g(x) = log 3 x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_参考答案：4 略14. 一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_.参考答案：12设应抽取的女运动员人数是，则，易得.15. 函数的定义域为 .参考答案：或(或)；略16. 若将圆内的正弦曲线与x轴围成的区域记为M,则在圆内随机放一粒豆子，落入M的概率_参考答案：17. 函数的单调递减区
7、间为 .参考答案：令，则在定义域上为减函数.由得，或，当时，函数递增，根据复合函数的单调性可知，此时函数单调递减，所以函数的递减区间为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在公差不为的等差数列中，且，成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和公式.参考答案：解：（）设数列的公差为，又，可得， 由，成等比数列得， 即，整理得， 解得或 由,可得，所以 （）由，可得.所以因为，所以数列是首项为，公比为的等比数列 所以的前项和公式为略19. 已知四棱锥中平面，且，底面为直角分别是的中点（1）求证：/ 平面；（2）求截面与底面所成二面角的
8、大小；（3）求点到平面的距离参考答案：解法1：以为原点，以分别为建立空间直角坐标系，由，分别是的中点，可得：，2分设平面的的法向量为，则有：令，则， 3分，又平面/平面 4分（2）设平面的的法向量为，又则有：令，则， 6分又为平面的法向量， ，又截面与底面所成二面角为锐二面角，截面与底面所成二面角的大小为 8分（3），所求的距离 12分解法2：（1）/ 1分 2分又平面，平面, /平面 4分（2）易证：，由（1）可知四点共面 ，6分所以：， 所以： 故截面与底面所成二面角的大小为8分 （3）10分12分20. （本小题满分12分）已知的左、右焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，线段PF与轴的交点M
9、满足; （I）求椭圆的标准方程；（II）O是以为直径的圆，一直线相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当面积S的取值范围.参考答案：21. 已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.（1）求常数的值；（2）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围；（3）证明:. 参考答案：略22. （本小题满分12分） 已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,求直线的方程.参考答案：解:(1)由已知可设椭圆的方程为其离心率为,故,则故椭圆的方程为 5分(2)解法一 两点的坐标分别记为由及(1)知,三点共线且点,不在轴上, 因此可以设直线的方程为将代入中,得,所以 7分将代入中,则,所以 9分由,得,即 11分解得,故直线的方程为或 12分解法二 两点的坐标分别记为由及(1)知,三点共线且点,不在轴上, 因此可以设直线的方程为将代入中,得,所以由,得,将代入中,得,即解得,故直线的方程为或.略
