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1、2020-2021学年浙江省绍兴市成章中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题“已知，如果ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）A. a、b都能被5整除B. a、b都不能被5整除C. a、b不都能被5整除D. a不能被5整除参考答案：B【分析】根据反证法的概念，利用命题的否定，即可求解，得到答案【详解】由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证，“中至少有一个能被5整除”的否定是“都不能被5整除”故选B.【点
2、睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，合理利用命题的否定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题2. 已知与之间的一组数据： 则与的线性回归方程为必过（A）点 （B）点 （C）点 （D）点参考答案：D略3. 过点，且与有相同渐近线的双曲线方程是（ ）A B CD参考答案：B4. 已知是异面直线，直线直线，那么与()A一定是异面直线 B一定是相交直线C不可能是平行直线 D不可能是相交直线参考答案：C略5. 复数 满足，则 = （ ）A B C D 参考答案：B6. 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事
3、件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是（ ）A0.4,1) B(0,0.4 C(0,0.6 D0.6,1)参考答案：B7. 表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ） A B C D参考答案：C8. 设复数，在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：C【分析】先求出复数z,再求并确定它对应的点的位置得解.【详解】由题得，所以对应的点为(-1,-2),位于第三象限.故选：C【点睛】本题主要考查共轭复数的求法和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于
4、24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是(A)2枝玫瑰的价格高 (B)3枝康乃馨的价格高 (C)价格相同 (D)不确定参考答案：A10. 与，两数的等比中项是（ ）A1 B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知在上不单调，则实数t的取值范围是_参考答案：(0,1)【分析】先由函数求f（x）x3，再由“函数f（x）x23x+4lnx在(t，t+1)上不单调”转化为“f（x）x30在区间（t，t+1）上有解”从而有0在（t，t+1）上有解，进而转化为：x2+3x40在（t，t+1）上有解，进而求出
5、答案【详解】函数f（x）x23x+4lnx，f（x）x3，函数f（x）x23x+4lnx在（t，t+1）上不单调，f（x）x30在（t，t+1）上有解0在（t，t+1）上有解g（x）x2+3x40在（t，t+1）上有解，由x2+3x40得：x1，或x4（舍），1（t，t+1），即t（0，1），故实数t的取值范围是（0，1），故答案为：（0，1）【点睛】本题主要考查导数法研究函数的单调性与极值的关系，考查了转化思想，属于中档题12. 把正整数1.2.3.4.5.6按某种规律填入下表：按照这种规律写，2011出现在第 列。参考答案：3 行 1508略13. 设命题p：实数x满足x24ax+3a20
6、，其中a0；命题q：实数x满足x2+2x80且q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是参考答案：（，4【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】首先，将命题q化简，然后，结合q是p的必要不充分条件，确定实数a的取值范围【解答】解：由命题q：实数x满足x2+2x80，得 x4或x2，由命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0；得 （x3a）（xa）0，a0，3axa，q是p的必要不充分条件，a4，a（，4【点评】本题主要考查一元二次不等式的解法、充分条件、必要条件和充要条件的判断等知识，属于中档题14. 函数的定义域为 参考答案：2,3)(3,+)略15. 命
7、题“”的否定是 参考答案：略16. 若数列是正项数列，且则_.参考答案：17. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）观察（1）（2）（3）由以上三式成立，推广到一般结论，写出一般结论，并证明。参考答案：解：由以上三式中的三
8、个角分别为（1）5,15,70它们的和为90（2）10，25，55它们的和为90（3）20，30，40它们的和为90，可归纳出：若都不为，且则： 6分证明如下：若，则结论显然成立。 7分若，由得：则：又则：则： 12分19. 已知递增的等比数列满足是的等差中项。（）求数列的通项公式；（）若是数列的前项和，求参考答案：（）若是数列的前项和，求略20. 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（4，-），（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，）在双曲线上，求证： ；（3）在（2）的条件下，求的面积。参考答案：（1）.2分又双曲线过点（4，-），；4分所以双曲线方程为。5分（2）.7
9、分.9分10分（3）12分。.14分21. 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通项公式； (2)求数列的前n项和Sn.参考答案：22. 为了估计某校的某次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在上，将这些成绩分成六段，后得到如图所示部分频率分布直方图（1）求抽出的60名学生中分数在内的人数；（5分）（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数（5分）参考答案：（1）在频率分布直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，频率和等于1，所以成绩在内的频率为1-（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）10=0.25所以在内的人数为600.25=15（人）（5分）（2）估计该校优秀人数为不小于85分的频率再乘以总体容量600， 即（10分）
