《2020-2021学年浙江省绍兴市桐乡中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省绍兴市桐乡中学高二数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年浙江省绍兴市桐乡中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角是（ ）A120 B150 C30 D60参考答案：D直线的斜率为，设倾斜角为， 故选D2. 设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件参考答案：A3. 设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为()A. B. C. D.参考答案：D4. 全称命题“任意平行四边形的两条对角线
2、相等且相互平分”的否定是 （ ） A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分 B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分 C.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分D.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分 参考答案：D5. 数列中的一个值等于 A B C D参考答案：C略6. 如果命题“（pq）”为假命题，则（）Ap，q均为真命题Bp，q中至少有一个为真命题Cp，q均为假命题Dp，q中至多有一个为真命题参考答案：B【考点】2E：复合命题的真假【分析】命题“（pq）”为假命题，可得命题pq为真命题，进而得出结论【解答】解：命题“（pq）”为假
3、命题，命题pq为真命题，p，q中至少有一个为真命题故选：B7. 曲线在点处的切线方程为 ( )A x-y-2=0 B x+y-2=0 Cx+4y-5=0 Dx-4y-5=0参考答案：B8. 在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的（ ）A处理框内 B判断框内 C输入、输出框内 D终端框内参考答案：A由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送等都可以放在处理框内，选A.9. 设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )。 A B C D3参考答案：C略10. 在ABC 中，若a、b、c成等比数列，且c = 2a，
4、则cos B等于（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是 参考答案：90【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题【分析】以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量的方法求出与夹角求出异面直线A1M与DN所成的角【解答】解：以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系设棱长为2，则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（2，1，2）?=0，所以，即A1MDN，异面直线A1M
5、与DN所成的角的大小是90，故答案为：90【点评】本题考查空间异面直线的夹角求解，采用了向量的方法向量的方法能降低空间想象难度，但要注意有关点，向量坐标的准确否则容易由于计算失误而出错12. 已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，yR，都有成立数列满足 (nN*)，且a12.则数列的通项公式为an_.参考答案：略13. 命题“”的否定是_.（原创题）参考答案：14. 在一个不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的9个小球，将它们分别编号为1，2，3，9，甲、乙、丙三人从口袋中依次各抽出3个小球甲说：我抽到了编号为9的小球，乙说：我抽到了编号为8的小球，丙说：我没有抽到编号为2的小
6、球已知甲、乙、丙三人抽到的3个小球的编号之和都相等，且甲、乙、丙三人的说法都正确，则丙抽到的3个小球的编号分别为_参考答案：3，5，7.【分析】利用等差数列求和公式求出所有球的编号的和，得到每个人抽出三个球的编号和，可得甲抽到的另外两个小球的编号和为6，乙抽到的另外两个小球的编号和为7，分类讨论，排除、验证即可得结果.【详解】因为甲、乙、丙三人抽到的个小球的编号之和都相等，所以每个人抽到的个小球的编号之和为设甲抽到的另外两个小球的编号分别为，乙抽到的另外两个小球的编号分别为，则，所以，的取值只有与，与两种情况当甲抽到编号为与的小球时，由可知乙抽到编号为与的小球，与丙没有抽到编号为的小球矛盾，所
7、以甲抽到编号为与的小球，由可知乙抽到编号为与6的小球，则丙抽到的个小球的编号分别为，,故答案为，【点睛】本题主要考查推理案例，属于难题.推理案例的题型是高考命题的热点，由于条件较多，做题时往往感到不知从哪里找到突破点，解答这类问题，一定要仔细阅读题文，逐条分析所给条件，并将其引伸，找到各条件的融汇之处和矛盾之处，多次应用假设、排除、验证，清理出有用“线索”，找准突破点，从而使问题得以解决.15. 参考答案：略16. 的展开式中的系数为_用数字填写答案）参考答案：40【分析】,根据的通项公式分r=3和r=2两种情况求解即可.【详解】，由展开式的通项公式可得：当r=3时，展开式中的系数为；当r=2
8、时，展开式中的系数为，则的系数为80-40=40.故答案为：40【点睛】（1）二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且nr，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项.（2）求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解.17. 已知向量，向量，若与共线，则x=，y=参考答案：，【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直 【专题】计算题；转化思想；分析法；空间向量及应用【分析】利用向量共线定理即可得
9、出【解答】解：与共线，存在实数使得：=，解得x=，y=故答案为：，【点评】本题考查了向量共线定理的应用，考查了计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋中有5个球，其中3个白球，2个红球，从袋中任取出2个球，求下列事件的概率：（1）A：取出的2个球都是白球；（2）B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】（1）用列举法可得从袋中5个球中一次任意取出2个球的基本事件的个数，其中取出的2个球均为白球的个数，再利用古典概型的概率计
10、算公式即可得出；（2）取出的2个球中1个是白球，另1个是红球基本事件，再利用古典概型的概率计算公式即可得【解答】（1）记3个白球分别为a，b，c，2个红球分别为x，y，则从中任取2个球的事件有：（a，b）（a，c）（a，x）（a，y）（b，c）（b，x）（b，y）（c，x）（c，y）（x，y）10种其中事件A有：（a，b）（a，c）（b，c）3种；（2）事件B有：（a，x）（a，y）（b，x）（b，y）（c，x）（c，y）6种，P（B）=【点评】本题考查了古典概型的概率计算方法，属于基础题19. 在等比数列an中，(1)已知，求；(2)已知，求。参考答案：（1）-96;(2)【分析】（1）由等
11、比数列的通项求解；（2）先求出等比数列的公比q,再求数列的通项.【详解】（1）由题得；（2）由已知得，所以，所以.【点睛】本题主要考查等比数列的通项基本量的计算和通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20. 已知函数（1）判断f（x）在定义域上的单调性；（2）若f（x）在1，e上的最小值为2，求a的值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）先确定f（x）的定义域为（0，+），再求导，由“f（x）0，f（x）为增函数f（x）0，f（x）在为减函数”判断，要注意定义域和分类讨论（2）因为，x0由（1）可知当a0时，f（x）在（0
12、，+）上为增函数，f（x）min=f（1）当0a1时，即a1时，f（x）在（0，+）上也是增函数，f（x）min=f（1）当1ae时，即ea1时，f（x）在1，a上是减函数，在（a，e上是增函数，f（x）min=f（a）当ae时，即ae时，f（x）在1，e上是减函数，f（x）min=f（e）最后取并集【解答】解：（1）由题意得f（x）的定义域为（0，+），（0，+）当a0时，f（x）0，故f（x）在上为增函数；当a0时，由f（x）=0得x=a；由f（x）0得xa；由f（x）0得xa；f（x）在（0，a上为减函数；在（a，+）上为增函数所以，当a0时，f（x）在（0，+）上是增函数；当a0时，f
13、（x）在（0，a上是减函数，在（a，+）上是增函数（2），x0由（1）可知：当a0时，f（x）在（0，+）上为增函数，f（x）min=f（1）=a=2，得a=2，矛盾!当0a1时，即a1时，f（x）在（0，+）上也是增函数，f（x）min=f（1）=a=2，a=2（舍去）当1ae时，即ea1时，f（x）在1，a上是减函数，在（a，e上是增函数，f（x）min=f（a）=ln（a）+1=2，得a=e（舍去）当ae时，即ae时，f（x）在1，e上是减函数，有，a=e综上可知：a=e21. .已知数列an的前n项和为Sn，且满足，.（1）求数列an的通项公式；（2）若等差数列bn的前n项和为Tn，且，求数列的前n项和Qn参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据数列的通项与的关系，化简求得，得到数列是首项为3、公比为3的等比数列，即求解通项公式；（2）由（1）可得，得到，利用裂项法，即可求解。【详解】（1）当时，得，由，得，两式相减得，又，又，显然，即数列是首项为3、公比为3的等比数列，；（2）设数列的公差为，则有，由得，解得，又，=
