《2020-2021学年浙江省宁波市镇海炼化中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省宁波市镇海炼化中学高二数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年浙江省宁波市镇海炼化中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：结合题目中的三视图可知，A、B中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的三棱锥；D中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，只有C是不可能的.考点：本小题主要考查空间几何体的三视图的判断，考查学生的空间想象能力.点评：解决此类问题的关键是根据三视图正确还原几何体.2. i是虚数单位，若=a+bi（a，bR
2、），则乘积ab的值是（）A15B3C3D15参考答案：B【考点】A3：复数相等的充要条件；A5：复数代数形式的乘除运算【分析】先根据两个复数相除的除法法则化简，再依据两个复数相等的充要条件求出a和b的值，即得乘积ab的值【解答】解：=1+3i=a+bi，a=1，b=3，ab=13=3故选B3. 已知集合,则 （ ）(A)(0,2) (B) 0,1,2 (C) (D) 0,2 参考答案：B4. 过椭圆的一个焦点F作与椭圆长轴的夹角为arccos的直线，交椭圆于A、B两点。若| AF | ? | BF | = 1 ? 3，那么椭圆的离心率等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D5. 已
3、知，是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题中正确的为（ ）A、若B、若C、若D、若参考答案：B略6. 5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为()AC B25 C52 DA参考答案：B7. .已知等差数列an中， 前19项和为95，则等于()A19 B10 C9 D5参考答案：D8. 已知，复数，则（ ）A2 B1 C0 D2参考答案：B9. 要证，只需证，即需证，即需证，即证3511，因为3511显然成立，所以原不等式成立。以上证明运用了A、比较法B、综合法C、分析法D、反证法参考答案：C10. 展开式的系数是（ ）A.
4、 -10B. 10C. -5D. 5参考答案：A 的系数是,选A.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于的不等式(R)的解集为，则的取值范围是 参考答案：12. 已知等比数列的公比,则等于 参考答案：-1313. 设，若函数，有大于零的极值点，则a的取值范围是_.参考答案：略14. 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，
5、且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 参考答案：略15. 已知平面上两个点集,，则使T包含于S中的正数r的最大值为参考答案：16. 曲线在点（0，f（0）处的切线方程为 参考答案：xy+2=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题【分析】把x=0代入曲线方程求出相应的y的值确定出切点坐标，然后根据求导法则求出曲线方程的导函数，把x=0代入求出的导函数值即为切线方程的斜率，由求出的切点坐标和斜率写出切线方程即可【解答】解：把x=0代入曲线方程得：f（0）=2，所以切点坐标为（0，2），求导得：f（x）=，把x=0代入导函数得：f（0）=1，所以切线方程的斜率k
6、=1，则切线方程为：y2=x0，即xy+2=0故答案为：xy+2=0【点评】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道基础题17. 双曲线x21的渐近线被圆x2y26x2y10所截得的弦长为_。参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正PAD所在平面互相垂直，M、Q分别为PC、AD的中点求四棱锥PABCD的体积求证：PA平面MBD试问在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN平面PQB?若存在，指出点N的位置，并给予证明，若不存在请说明理由。参考答案：
7、解：Q为AD的中点，PAD为正三角形PQAD又平面PAD平面ABCDPQ平面ABCDAD4PQ2V422=5分19. 五一劳动节放假，某商场进行一次大型抽奖活动.在一个抽奖盒中放有红、橙、黄、绿、蓝、紫的小球各2个，分别对应1分、2分、3分、4分、5分、6分.从袋中任取3个小球，按3个小球中最大得分的8倍计分，计分在20分到35分之间即为中奖.每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球中最大得分，求：（1）取出的3个小球颜色互不相同的概率；（2）随机变量的概率分布和数学期望；（3）求某人抽奖一次，中奖的概率.参考答案：（1）（2）分布列见解析，数学期望为（3）【分析】（1）设事件表示“
8、取出的3个小球上的颜色互不相同”，利用古典概型、排列组合能求出取出的3个小球颜色互不相同的概率；（2）由题意得有可能的取值为：2，3，4，5，6，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量的概率分布列和数学期望；（3）设事件C表示“某人抽奖一次，中奖”，则，由此能求出结果.【详解】（1） “一次取出的3个小球上的颜色互不相同”的事件记为，则（2）由题意有可能的取值为：2，3，4，5，6；所以随机变量的概率分布为23456因此的数学期望为（3）“某人抽奖一次，中奖”的事件为，则【点睛】本题考查概率、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.
9、20. 某部队驻扎在青藏高原上，那里海拔高、寒冷缺氧、四季风沙、没有新鲜蔬菜，生活条件极为艰苦.但战士们不计个人得失，扎根风雪高原，以钢铁般的意志，自力更生，克服恶劣的自然环境.该部队现计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室，在温室内，与左、右两侧及后侧的内墙各保留宽的通道，与前侧内墙保留宽的空地当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？参考答案：后侧边长为20m，左侧边长为40m时， 最大种植面积为648.设蔬菜的种植面积为，矩形温室的后侧边长为，则左侧边长为. ，当且仅当，即时，取等号故当矩形温室的后侧边长为20m，左侧边长为40m时，蔬菜的种植面积最大， 最大种植
10、面积为648.21. （本小题满分14分）牛顿在流数法一书中，给出了一种求方程近似解的数值方法牛顿法它的具体步骤是：对于给定方程，考查其对应函数（左图中较粗曲线），在曲线上取一个初始点；作出过该点曲线的切线，与轴的交点横坐标记为；用替代再作出切线，重复以上过程得到一直继续下去，得到数列，它们越来越接近方程的真实解（其中，）如果给定一个精确度，我们可以根据上述方法得到方程的近似解其算法程序框图为右图：请回答以下问题：()写出框图中横线处用表示的关系式；()若，则该程序运行的结果为多少？()在()条件下（精确度不计），证明所得满足使数列为等比数列，且参考答案：(I)由已知，的方程为，令得； 2分(
11、II) ，故， 3分当时，此时，进行循环，当时，此时，故输出； 5分(III)由(II)，数列满足且， 7分故，而，为以为首项，为公比的等比数列 9分，得， 10分方法一：（与等比数列比较）考查，比较与的大小，当时，当时，由于，时取等（其中等号均在时取得）故 12分 14分方法二：（裂项求和）当时，由得， 12分 14分22. （1）证明：1，不可能成等数列；（2）证明：1，不可能为同一等差数列中的三项.参考答案：解：（1）假设，成等差数列， 则，两边平方得，即， 因为，矛盾，所以，不可能成等差数列 （2）假设，为同一等差数列中的三项， 则存在正整数， 满足， 得，两边平方得，由于式左边为无理数，右边为有理数，且有理数无理数，故假设不正确，即，不可能为同一等差数列中的三项
