《2020-2021学年浙江省宁波市第六中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省宁波市第六中学高二数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年浙江省宁波市第六中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则f(x)的图象在点处的切线方程为A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先由题求出f（x）的导函数，可得出在点（0，f（0）的斜率，再根据切线公式可得结果.【详解】f（x）= ，f（x）=，f（0）=-1，f（0）=1，即函数f（x）图象在点（0，1）处的切线斜率为-1，图象在点（0，f（0）处的切线方程为y=-x+1，即x+y-1=0故选：B2. 在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为（）
2、 参考答案：C略3. 已知数列中，那么数列的前项和等于（ ）高考资源*网A B C D参考答案：C略4. 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3参考答案：A5. 已知双曲线的右焦点为，若过且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是. . .参考答案：A6. 若，,则P、Q的大小关系是（）A. B. C. D. 由a的取值确定参考答案：C7. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，ACBC，且CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为（ ）（A）（B） （C）（D） 参考答案：A8. 以为六条
3、棱长的四面体个数为 （ ） A2 B3 C4 D6参考答案：解析：以这些边为三角形仅有四种：，.固定四面体的一面作为底面：当底面的三边为时，另外三边的取法只有一种情况，即；当底面的三边为时，另外三边的取法有两种情形，即，.其余情形得到的四面体均在上述情形中。由此可知，四面体个数有3个.9. 命题p：?x0，+），（log32）x1，则（）Ap是假命题，p：?x00，+），（log32）x01Bp是假命题，p：?x0，+），（log32）x1Cp是真命题，p：?x00，+），（log32）x01Dp是真命题，p：?x0，+），（log32）x1参考答案：C考点：命题的否定专题：计算题分析：利用指
4、数函数的单调性判断出命题p是真命题；据含量词的命题的否定形式写出否命题解答：解：0log321?x0，+），（log32）x1成立即命题p是真命题?x0，+），（log32）x1的否定故选C点评：本题考查含量词的命题的否定形式：是量词任意和存在互换，结论否定10. 双曲线=1的离心率是（）ABCD参考答案：C【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】求得双曲线的a，b，c，运用e=，计算即可得到所求值【解答】解：双曲线=1的a=5，b=4，c=，可得e=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为正实数, 现有下列命题: 若, 则； 若, 则； 若, 则； 若, 则.其中
5、的真命题有 .（写出所有真命题的编号）参考答案： 12. 集合,且，则实数的取值范围是 参考答案：略13. 函数的定义域是_参考答案：14. 函数f（x）=x33x的单调减区间为 参考答案：（1，1）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求函数的导函数，令导函数小于零，解此不等式即可求得函数y=x33x的单调递减区间【解答】解：令y=3x230解得1x1，函数y=x33x的单调递减区间是（1，1）故答案为：（1，1）15. 1 343与816的最大公约数是_参考答案：解析：1 3438161527,8165271289,5272891238,289238151,23851434,513411
6、7,34172，所以1 343和816的最大公约数是17.答案：1716. 根据如图算法语句，当输入x=60时，输出y的值为参考答案：31【考点】选择结构【分析】由已知中的算法语句可得：程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值，将x=60代入可得答案【解答】解：由已知中的算法语句可得：程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值x=6050y=25+0.6（6050）=31故输出结果为31故作案为：3117. 下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为 参考答案：0.72三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
7、算步骤18. （12分）（1）设a，b是两个不相等的正数，若+=1 ，用综合法证明：a+b4（2）已知abc，且a+b+c=0，用分析法证明：参考答案：【考点】综合法与分析法(选修）【分析】（1）利用综合法进行证明即可（2）利用分析法进行证明【解答】解：（1）因为a0，b0，且ab，所以a+b=（a+b）（）=1+1+2+2=4所以a+b4 （2）因为abc，且a+b+c=0，所以a0，c0，要证明原不等式成立，只需证明a，即证b2ac3a2，又b=（a+c），从而只需证明（a+c）2ac3a2，即证（ac）（2a+c）0，因为ac0，2a+c=a+c+a=ab0，所以（ac）（2a+c）0成
8、立，故原不等式成立 （12分）【点评】本题主要考查不等式的证明，利用分析法和综合法是解决本题的关键19. 已知，为上的点 （1）当为中点时，求证：； （2）当时，求二面角-平面角的余弦值参考答案：（1）略 （2）略20. (本小题满分12分）设数列an的前N项和为为等比数列且(1) 求数列和的通项公式；(2) 设，求数列的前n项和.参考答案：略21. 将十进制数30化为二进制.参考答案：把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用2反复去除欲被转换的十进制数30，直到商是0为止，所得余数（从末位读起）就是该十进制数30的二进制表示. 所以22. （本小题满分12 分）已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合.（1）求抛物线的方程；（2）若定长为5的线段两个端点在抛物线上移动，线段的中点为，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标.参考答案：（1）椭圆的右焦点,，即.抛物线的方程为4分（2）要求点到y轴距离最小值，只要求出点到抛物线准线的距离最小值即可.过，设焦点为F.，当且仅当线段过焦点F时取等号.点到y轴的最短距离为；8分设此时中点的坐标为（），则，设，则，两式相减得：，即，此时点坐标为12分
