《2020-2021学年浙江省宁波市奉化江口中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省宁波市奉化江口中学高二数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年浙江省宁波市奉化江口中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在中角的对边是,若，则（ ） A. B. C. D.参考答案：C2. 在某项测量中，测量结果服从正态分布.若在（0，1）内取值的概率为0.3，则在（1，+）内取值的概率为 A0.1 B0.2 C0.3 D0.4参考答案：B略3. 设，则( )A. B.0 C. D. 1参考答案：D略4. 阅读如右图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是() A.1 B2 C3 D4参考答案：D5. 双曲线的焦点到渐近线的距
2、离为（ ）A2 B2 C D1参考答案：A6. 点，在平面上的射影的坐标是（ ）ABCD参考答案：A点在平面上的射影和点的坐标相同，坐标相同，坐标为，坐标为，故选7. 已知集合，则MN= ( )A. B. (0,6)C. 0,6)D. 3,6)参考答案：C【分析】先求出集合M，由此能求出MN【详解】则故选：C【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题8. “x3”是“x29”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C既充分又必要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】充要条件【分析】结合不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】
3、解：解不等式x29得x3或x3，则x3?x29，而x29推不出x3故“x3”是“x29”的充分不必要条件故选A9. 曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略10. 已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 （ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有三项不同的工作，每项工作只需要1人，每人承担一项工作现有4个人可供挑选，则不同的安排方法有 种（用数字作答）。参考答案：24略12. 德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n
4、是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则旅行变换后的第9项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为 参考答案：7【考点】8B：数列的应用【分析】利用第9项为1出发，按照规则，逆向逐项即可求出n的所有可能的取值【解答】解：如果正整数n按照上述规则施行变换后的第9项为1，则变换中的第8项一定是2，则变换中的第7项一定是4，变换中的第6项可能是1，也可能是8；变换中的第5项可能是2，也可是16，变换中的第5项是2时，变换中的第4项是4，变换中的第3项
5、是1或8，变换中的第2项是2或16，变换中的第5项是16时，变换中的第4项是32或5，变换中的第3项是64或10，变换中的第2项是20或3，变换中第2项为2时，第1项为4，变换中第2项为16时，第1项为32或5，变换中第2项为3时，第1项为6，变换中第2项为20时，第1项为40，变换中第2项为21时，第1项为42，变换中第2项为128时，第1项为256，则n的所有可能的取值为4，5，6，32，40，42，256，共7个，故答案为：713. 函数 参考答案：略14. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6下图是统计该6
6、名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的s_(注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”)参考答案：i6；a1a2a6略15. 直线与抛物线相交于两点，则=_参考答案：16 略16. 我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式中，“”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程，求得.类比上述过程，则 参考答案：3由已知代数式的求值方法：先换元,再列方程,解方程,求解(舍去负根)，可得要求的式子。令，则两边平方得,则3+2，即，解得，m
7、=3，m=?1舍去。故答案为3.17. 在棱长为的正方体中， 与所成的角为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .某厂生产A产品的产量x（件）与相应的耗电量y（度）的统计数据如下表所示： x23456y23578经计算：，. (1)计算 的相关系数；（结果保留两位小数）(2)求关于的线性回归方程，并预测生产10件产品所耗电的度数. 附：相关系数，.参考答案：(1)0.99 (2) ；14.6度【分析】（1）根据表中数据求解出，和，将数据代入相关系数的公式求得结果；（2）将数据代入公式即可求出回归直线，将代入回归直线即可求得预测值，即
8、耗电的度数.【详解】（1）从表中数据可知：， （2）由题意知：线性回归方程为根据线性回归方程预测，当生产件产品时，消耗的电量度数为：（度）【点睛】本题考查相关系数的求解、最小二乘法求解回归直线、根据回归直线求解预测值的问题，属于常规题型.19. (本小题满分12分)正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长.参考答案：解：设正三角形的另两个顶点为A、B，由抛物线的对称性知A、B关于轴对称设，则解得即正三角形的边长为 12分略20. （本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形， 底面，且， ，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的大
9、小余弦值。参考答案：几何法：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.21. （本题满分10分）如图所示的多面体是由底面为的长方体被平面所截而得到的，其中. （1）求线段的长； （2）求二面角的余弦值.参考答案：解：（1）以D为原点，分别以DA，DC，DF所在直线为x轴，yl轴z轴建立空间直角坐标系，如图所示，则，设.为平行四边形，所以，于是，-5分（2）设为平面的法向量且，-7分设二面角为，从图可知应为锐角，则所以二面角的余弦值为-10分22. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为=4cos，设M是圆
10、C上任一点，连结OM并延长到Q，使|OM|=|MQ|（）求点Q轨迹的直角坐标方程；（）若直线l与点Q轨迹相交于A，B两点，点P的直角坐标为（0，2），求|PA|+|PB|的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（）圆C的极坐标方程为=4cos，化为2=4cos，把代入即可得直角坐标方程：x2+y2=4x，设Q（x，y），则，代入圆的方程即可得出（）把直线l的参数方程（t为参数）代入点Q的方程可得，利用根与系数的关系及其|PA|+|PB|=|t1+t2|即可得出【解答】解：（）圆C的极坐标方程为=4cos，化为2=4cos，可得直角坐标方程：x2+y2=4x，配方为（x2）2+y2=4，设Q（x，y），则，代入圆的方程可得，化为（x4）2+y2=16即为点Q的直角坐标方程（）把直线l的参数方程（t为参数）代入（x4）2+y2=16得令A，B对应参数分别为t1，t2，则，t1t20
