《2020-2021学年浙江省丽水市学院附属中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省丽水市学院附属中学高一数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年浙江省丽水市学院附属中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A BC D 参考答案：B略2. 当x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是A(，2 B2，) C3，) D(，3参考答案：D3. 在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ）A.（1.4，2） B.（1，1.4） C.(1,1.5) D.(1.5,2)参考答案：D
2、4. 已知数列an的前n项和Snn22n，则a2a18（ ）A. 36B. 35C. 34D. 33参考答案：C试题分析：由，得，则；故选C考点：的应用5. 若不等式对任意的恒成立，则a的取值范围是 （ ）A(,0 B C. 0,+) D参考答案：D当a=0时，原不等式化为0x，不恒成立，排除ABC，故选D.6. 直线x+y+1=0的倾斜角是（）A30B60C120D150参考答案：C【考点】I2：直线的倾斜角【分析】由题意可知，直线x+y+1=0的斜率为k=，设其倾斜角为，由tan=，可得直线x+y+1=0的倾斜角【解答】解：设其倾斜角为，直线x+y+1=0的斜率为k=，tan=，又0，18
3、0），=120故选C【点评】本题考查直线的倾斜角，着重考查直线的倾斜角与斜率间的关系，属于基础题7. 已知图的图象对应函数，则在下列给出的四式中，图的图象对应的函数只可能是（ ）A. B. C. D. 图 图参考答案：C略8. 在数列an中，则的值为（ ）A. B. C. 5D. 以上都不对参考答案：A【分析】列举出数列的前几项，找到数列的周期，由此求得的值.【详解】依题意，故数列是周期为的周期数列，故，故选A.【点睛】本小题主要考查递推数列，考查数列的周期性，考查合情推理，属于基础题.9. 设函数f（x）=3|x1|2x+a，g（x）=2x2，若在区间（0，3）上，f（x）的图象在g（x）的
4、图象的上方，则实数a的取值范围为（）A（2，+）B2，+）C（3，+）D3，+）参考答案：A【考点】函数恒成立问题【专题】转化思想；分析法；函数的性质及应用【分析】由题意可得3|x1|2x+a2x2在0x3上恒成立，即有a2x2+2x3|x1|的最大值，由二次函数和指数函数的最值的求法，可得x=1时，右边取得最大值，即可得到a的范围【解答】解：由题意可得3|x1|2x+a2x2在0x3上恒成立，即有a2x2+2x3|x1|的最大值，由h（x）=2x2+2x3|x1|=3（x1）23|x1|，当x=1（0，3）时，h（x）取得最大值，且为301=2，即有a2故选A【点评】本题考查不等式恒成立问题
5、的解法，注意运用参数分离，以及转化为求函数的最值，通过二次函数和指数函数的最值求法，考查运算能力，属于中档题10. 函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）A B C D参考答案：B 解析：当时与矛盾； 当时；二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列表示正确有 （1） a; (2); (3);(4) ; (5) ;参考答案：(3)(4)(5)12. 已知奇函数f（x）在（0，+）上单调递减，且f（2）=0，则不等式x?f（x）0的取值范围是参考答案：x|x2，或x2【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据题意可得到f（x）在（
6、，0）上单调递减，f（2）=0，从而由不等式x?f（x）0可得，或，根据f（x）的单调性便可得出x的取值范围【解答】解：奇函数f（x）在（0，+）上单调递减；f（x）在（，0）上单调递减；f（2）=0，f（2）=0；由x?f（x）0得，或；x2，或x2；原不等式的取值范围为x|x2，或x2故答案为：x|x2，或x2【点评】考查奇函数的定义，奇函数在对称区间上的单调性，将不等式变成不等式组从而解不等式的方法13. 一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50%，则3年后这批设备的价值为（万元）（用数字作答）参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型【专题】应用题【分析】根据一批设备
7、价值1万元，每年比上一年价值降低50%，可得每年设备的价值，组成为公比的等比数列，由此可得结论【解答】解：一批设备价值1万元，每年比上一年价值降低50%，3年后这批设备的价值为（150%）3=故答案为：【点评】本题考查等比数列模型的构建，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题14. 某同学在研究函数时，给出了下面几个结论：函数的值域为；若，则恒有；在(-,0)上是减函数；若规定，则对任意恒成立，上述结论中所有正确的结论是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略15. 已知直线的倾斜角为，直线经过点，且与垂直，直线：与直线平行，则_参考答案：-216. ABC中，则ABC的面积等于_参考答案
8、：17. .如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，动点P在对角线BD1上，过点P作垂直于BD1的平面 ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设， 则当时，函数的值域_参考答案：【分析】根据已知条件，所得截面可能是三角形，也可能是六边形，分别求出三角形与六边形周长的取值情况，即可得到函数的值域.【详解】如图：正方体的棱长为，正方体的对角线长为6， （i）当或时，三角形的周长最小.设截面正三角形的边长为，由等体积法得： ，（ii）或时，三角形的周长最大，截面正三角形的边长为，（iii）当时，截面六边形的周长都为当时，函数的值域为.【点睛】本题考查多面体表面的截面问题和线面垂直，
9、关键在于结合图形分析截面的三种情况，进而得出与截面边长的关系.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）若直线l经过P（1，3），它与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程参考答案：考点：直线的斜截式方程；直线的点斜式方程 专题：直线与圆分析：由于直线l经过P（1，3），它与两坐标轴围成等腰直角三角形，可设直线方程为或x+y=b，把点P（1，3）代入解出即可解答：解：直线l经过P（1，3），它与两坐标轴围成等腰直角三角形，可设直线方程为或x+y=b，把点P（1，3）代入可得：，13=b，解得a=4或b=2因此直线l的方程为y=x4或y=
10、x2点评：本题考查了直线的截距式、等腰直角三角形的定义，属于基础题19. （本小题满分15分）计算下列各式：（1）；（2）(3) 求函数的值域, 并写出其单调区间.参考答案：（2）原式 = 10分（3） 增区间 减区间 15分20. 已知函数的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论在区间上的单调性.参考答案：21. （14分）已知函数（1）在坐标系中作出函数的图象,并写出函数的单调区间；（2）若，求的取值集合；参考答案：22. 如图，在ABC中，点D在边AB上，E为垂足.（1）若的面积为，求CD的长；（2）若，求角A的大小.参考答案：（1） （2） 分析：第一问利用三角形的面积公式，求出，再用余弦定理求；第二问先求，在中，由正弦定理可得，结合，即可得结论.详解：(1)由已知得SBCDBCBDsin B，又BC2，sin B，BD，cos B在BCD中，由余弦定理，得CD2BC2BD22BCBDcos B22222 CD(2)CDAD，在BCD中，由正弦定理，得，又BDC2A，得，解得cos A，所以A点睛：该题考查的是正弦定理、余弦定理以及三角形的面积公式，在解题的过程中，只要对正余弦定理的内容以及三角形的面积公式能够熟记，就能求得结果.
