《2020-2021学年福建省宁德市周宁县第六中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年福建省宁德市周宁县第六中学高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年福建省宁德市周宁县第六中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则=（）ABCD参考答案：B【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】首先求出的函数值，然后判断此函数值所在范围，继续求其函数值【解答】解：因为0，所以f（）=2，又20，所以f（2）=22=；故选：B【点评】本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，代入对应的解析式计算即可2. 在映射中，且则A中的元素 (-1,2) 对应的中的元素为 （ ）A . (-1,3) B. (3,1)
2、 C . (-3,1) D . (1,3)参考答案：B3. 在ABC中,AB=2,AC=4, A=,D为BC边中点, 则AD长等于 ( )A1 B3 C D参考答案：D4. 已知cos=,且tan0，则sin2的值等于 （ ） A B C D参考答案：C略5. 若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是（）A1，+）B1，）C（，1D（，1参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】将曲线方程变形判断出曲线是上半圆；将直线方程变形据直线方程的点斜式判断出直线过定点；画出图形，数形结合求出满足题意的k的范围【解答】解：曲线即x2+y2=4，（y0）表示一个以（0，0）为圆心，
3、以2为半径的位于x轴上方的半圆，如图所示：直线y=kx+4+2k即y=k（x+2）+4表示恒过点（2，4）斜率为k的直线结合图形可得，解得要使直线与半圆有两个不同的交点，k的取值范围是故选B6. 如图所示，以边长为1的正方形ABCD的一边AB为直径在其内部作一半圆若在正方形中任取一点P，则点P恰好取自半圆部分的概率为（）ABCD参考答案：C略7. 若直线 过点（1,2）,则2a+b的最小值为A. 2 B.4 C.6 D.8参考答案：D8. 设是定义在上的偶函数，当（） 参考答案：A略9. （5分）集合P=x|0x3，M=x|x29，则PM=（）Ax|0x3Bx|0x3Cx|0x3Dx|0x3参
4、考答案：B考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解解答：M=x|x29=x|3x3，则PM=x|0x3，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础10. 下列说法正确的是 （ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算 参考答案：012. 若函数y=x+1有两个零点，则实数a的取值范围是 参考答案：（，）【考点】函数零点的判定定理【分析】问题转化为方程f（x
5、）=x2+x+a有2个不同的根，根据二次函数的性质求出a的范围即可【解答】解：若y=有2个零点，即方程f（x）=x2+x+a有2个不同的根，故=14a0，解得：a，故答案为：（，）13. 当 2 时，arccos ( sin )的值等于。参考答案： 14. 函数的最小正周期T是。参考答案：略15. 在ABC中，则ABC的面积是 .A. 9B. 18C. D. 参考答案：C试题分析：由题意得，在中，所以，所以此三角形为等腰三角形，所以,所以三角形的面积为，故选C.考点：三角形的面积公式.16. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .参考答案：略17.
6、（4分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为 参考答案：（x2）2+y2=4考点：圆的标准方程 专题：直线与圆分析：直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），则圆方程为（xa）2+y2=4，由已知得d=R=2=，由此能求出圆C的方程解答：解：直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），则圆方程为：（xa）2+y2=4，圆心与切点连线必垂直于切线，根据点与直线距离公式，得d=R=2=，解得a=2或a=，（因圆心在正半轴，不符合舍去）a=2，圆C的方程为：（x2）2+y2=4故答案为：（x2）2+y2=4点评：本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注
7、意圆的方程的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m3）x2y+（137m）=0（1）若l1l2，求实数m的值；（2）若l1l2，求l1与l2之间的距离d参考答案：【考点】两条平行直线间的距离；直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）由垂直可得1?（m3）2m=0，解方程可得；（2）由l1l2可得m值，可得直线方程，由平行线间的距离公式可得【解答】解：（1）直线l1：x+my+1=0和l2：（m3）x2y+（137m）=0，当l1l2时，1?（m3）2m=0，解得m=3；（2）由l1l2
8、可得m（m3）+2=0，解得m=1或m=2，当m=2时，l1与l2重合，应舍去，当m=1时，可得l1：x+y+1=0，l2：2x2y+6=0，即x+y3=0，由平行线间的距离公式可得d=219. 已知表示实数中的较小者。函数。 （1）求的解析式； （2）作出函数的图象（要求作出主要的一些关键点）并求其值域。参考答案：解：（1）由得，2分当时，；当时，。4分 。6分 （2）由（1）作出函数的图象由图象可知，函数的值域为。12分20. (满分10分）等比数列的前项和记为，若，求求通项.参考答案：解：等比数列的前项和记为，若，求通项.设等比数列的公比为当时，满足题意. 2分当时， 4分 5分联立得：7分解得（舍）或者8分把代入，则8分综上，21. 函数的部分图象如图所示（1）求的值；（2）求图中的值及函数的递增区间参考答案：解：（1）由图知，又，且，；（2）由（1）知，由，由得，的单调增区间为22. （12分）设函数f（x）= sin（2x+）（0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线（）求；（ ）求函数y=f（x）的单调增区间参考答案：
