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1、一元二次方程教学设计（共3篇）第1篇：一元二次方程教学设计一元二次方程教学设计一、内容和内容解析（一）内容一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式（二）内容解析一元二次方程是解决诸多实际问题的须要，是二次函数的基础针对一系列实际问题，建立方程，引导学生视察这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念及一般形式在这个过程中，通过归纳详细方程的共同特点，得出一元二次方程的概念.一般形式ax2+bx+c=0也是对详细方程从“元”（未知数的个数）、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；a0的条件是确保满意 “二次”的要求二、目标和目标解析（一）教学目标1体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数
2、学模型，初步理解一元二次方程的概念；2了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化成一般形式（二）目标解析1学生能举例说明一元二次方程存在的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性；2将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定a0的条件，完善一元二次方程的概念学生能够将一元二次方程整理成一般形式，精确的说出方程的各项系数，并能确定简洁的字母系数方程为一元二次方程的条件三、教学问题诊断分析一元二次方程是学生学习的第四个方程学问，首先在初一学习了一元一次方程，接着扩展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了
3、二元一次方程组的学习，初二分式的教学，使得对实际问题的刻画从整式推广到有理式，分式方程得以出现，到一元二次方程第一次实现 “次”的提升学生必定存在着疑问，为什么有些背景列得的方程是二次的呢？教学中要直面学生的疑问，显化学生的疑问，启发学生自己说明疑问，才能避开“灌输”，体现学问存在的必要性，增加学好的信念培育建模思想，进一步提升数学符号语言的应用实力， 让学生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，对初三学生是必需的，也是适可的本课的教学重点应当放在形成一元二次方程概念的过程上，在概念的理解上要下功夫 本课的教学难点是一元二次方程的概念四、教学过程设计（一）创设情境，引入新知老师展示教科书
4、本章的章前图，请同学们阅读章前问题，并回答： 问题1这个方程属于我们学过的某一类方程吗？师生活动:学生整理已经学过的方程类型，复习方程的概念，元与次的概念，视察新方程，分析此方程的元与次，尝试为新方程命名【设计意图】使学生相识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的学问的体系中合理的构建一元二次方程这一新学问问题2这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢？你能再想出一个例子吗？师生活动:学生思索二次项产生的缘由，从熟识的实际背景中，很有可能从矩形的面积动身，设计情境【设计意图】让学生从“接受式”的学习方式中走出来，走向对一元二次方程产生的根源的探求，在编制情境的过程
5、中，他们将加深对一元二次方程概念的理解部分学生能够独立解决问题，自己编制情境并列出方程，部分学生可以依据同学给出的情境去列方程，或者阅读课本上的实际问题（二）拓宽情境，概括概念 给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立方程问题1 如图211-1，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒假如要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要竞赛一场，依据场地和时间等条件，赛程安排支配7天，每天支配4场竞赛，你说组织者应邀
6、请多少个队参赛？老师引导学生思索并回答以下几个问题： 全部竞赛共有_场若设应邀请个队参赛，则每个队要与其他_个队各赛一场，全部竞赛共有_ 场 由此，我们可以列出方程_，化简得_ 问题3 这些方程是几元几次方程？师生活动:学生将实际问题中的语言转化成数学的符号语言，体会运算关系，找寻等量关系，学习建模将列得的方程化简整理，推断出方程的次数【设计意图】在建模的过程中不仅加强学生的数学思维实力，而且对二次项产生的根源将更加明晰，加深对一元二次方程的理解让学生回答方程的元与次，一是让他们体会统一成一般形式的必要性，为概念的形成做铺垫，分解教学的难点；二是让他们明确教学的主线，从被动学习走向主动学习问题
7、4 这些方程是什么方程？师生活动:视察本课得出的一些方程，思索它们的共性，同学们尝试给出一元二次方程的定义，并且概括出一元二次方程的一般形式1一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2（二次）的方程叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式是其中是二次项，a是二次项系数；是一次项，b是一次项系数；c是常数项【设计意图】让学生自己给出定义就是对过去所学一元一次方程的定义的类比和对比，概括一般形式是对一元二次方程另一个角度的理解，是对数学符号语言的应用实力的提升（三）辨析应用，加深理解问题5 请你说出一个一元二次方程，和一个不是一元二次方程的方程师生活动:可以由
8、学生举手回答，也可以随机选择学生回答，调动学生广泛的参加追问学生所举的反例为什么不是一元二次方程？是什么方程？【设计意图】学生自己举例，应用概念，从正反两个方向强化了对概念的理解，在追问的过程中，帮助学生将已有的方程梳理成比较清楚的学问体系，开发学生相识的资源，激发学生从不同角度、不同形式去深化理解同一概念，让不同的学生在此过程中获得不同的收获，实现分层教学分层指导的效果问题6 下列方程哪些是一元二次方程? 例1下列方程哪些是一元二次方程? （1）（2）； ； （3）（4）（5）（6）； ； 答案（2）（5）（6）师生活动:用概念指导辨析，方程（3）与（4）同学们可能会产生争议，（3）帮助学生
9、明确一元二次方程是整式方程，（4）体会化为一般形式的必要性，对a0条件加深相识【设计意图】补足学生所举正反例的缺漏，追问：有二次项的一元方程就是一元二次方程吗？帮助学生进一步巩固概念，深化对一元、二次的相识问题7指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数例2 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：（1）师生活动: （1）将方程，其中二次项是；（2）去括号得：，二次项系数是3；一次项是，过程略，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件，时此方程为一元一次方程，移项，合并同类项得：，一次项系数是，常数项是老师应刚好分析可能出现的问题（比如系数的符号问
10、题） （2）一元二次方程的一般形式是例3关于x的方程下此方程为一元一次方程？答案：时此方程为一元二次方程；【设计意图】在形式比较困难的方程面前，通过辨析方程的元、次、项看清方程的本质，深化理解，淡化对一元二次方程概念的记忆（四）巩固概念，学以致用 教科书第4页： 练习 【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程概念的驾驭状况（五）归纳小结，反思提高请学生总结今日这节课所学内容，通过对比之前所学其它方程，谈对一元二次方程概念的相识，反思学习过程中的典型错误（六）布置作业：教科书习题211 复习巩固：第1，2，3题五、目标检测设计1下列方程哪些是关于x的一元二次方程 （1）；（2）；（3）；（4
11、）【设计意图】考查对一元二次方程概念的理解 2关于的方程A BC的条件 【设计意图】考查是一元二次方程，则（）D3将关于的一元二次方程化为一般形式，并指出二次项系数 【设计意图】考查化简方程的实力，及对一元二次方程一般式的驾驭状况第2篇：一元二次方程教学设计一元二次方程教学设计教学任务分析学问技能1、理解一元二次方程的概念.2、驾驭一元二次方程的一般形式，正确相识二次项系数、一次项系数及常数项.1、通过一元二次方程的引入，培育学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的实力.2、通过一元二次方程概念的学习，培育学生对概念理解的完整性和深刻性.3、由学问来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程
12、向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的实力.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性相识.1、培育学生主动探究学问、自主学习和合作沟通的意识.2、激发学生学数学的爱好，体会学数学的欢乐，培育用数学的意识.教学思索教学目标解决问题情感看法重点 一元二次方程的概念及一般形式.1、由实际问题向数学问题的转化过程.难点2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.教学流程支配活动流程图活动1 创设情境 引入新课活动2 启发探究 获得新知活动3 运用新知 体验胜利活动4 归纳小结
13、拓展提高活动5 布置作业 分层落实活动内容和目的复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。回顾梳理本节内容，拓展提高学生对学问的理解。分层次布置作业，提高学生学习数学的爱好。教学过程设计问题与情景活动1问题1：2022年奥运会将在北京举办，很多高校生都希望为奥运奉献自己的一份力气。现组委会确定对高校奥运志愿者进行分批培训，由已合格人员培训第一轮人员，再由前面全部合格人员培训其次轮人员,以此类推来完成此次培训任务。某高校学生李红已受训合格，成为一名志愿者，并由她负责培训本校志
14、愿者。若每轮培训中每个志愿者平均培训x人。(1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合格, 请列出满意条件的方程:(2)若两轮培训后该校共有121人合格，你能列出满意条件的方程吗？问题2:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个2无盖方盒.假如要制作的无盖方盒底面积为3600cm,那通过多媒体播放视频短片,引入情境,提出问题.在第(1)问中,通过老师引导,学生列出方程,解决问题.在第(2)问中,遵循刚才解决问题的思路,由学生思索,列出方程.活动中老师应重点关注:学生对题目的理解,可举例,由特别到一般,帮助学生理解题意,从而引导师生
15、行为通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的实力.设计意图 么铁皮各角应切去多大的正方形?问题3:我校为丰富校内文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 .问题与情景活动21、一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。眼疾口快:请抢答下列各式是否为一元二次方程：学会列出满意条件的方程通过解决实通过多媒际问题引入一元体演示,把文字二次方程的概转化为图形,帮念.助学生理解题意,从而由学生独立思索,列出满意条件的方程.此题是与实让学生通过际问题结合的题数形结合的方目，通过演示高法,转化实际问度关系，帮
