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1、2020-2021学年湖南省株洲市攸县大桥乡中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线xy+1=0的倾斜角为（）ABCD参考答案：A【考点】直线的倾斜角【分析】xy+1=0变为：y=x+1，求出它的斜率，进而求出倾斜角【解答】解：将xy+1=0变为：y=x+1，则直线的斜率k=1，由tan=1得，所求的倾斜角是，故选A2. 如图所示的框图输出结果为（ ）A1023 B1024 C511 D2047参考答案：A3. 数列an满足an+1=，若a1=，则a2015=（）ABCD参考答案：B【考
2、点】数列递推式【分析】求出数列的前几项，推出数列是周期数列，然后化简求解即可【解答】解：a1=，代入到递推式中得a2=，同理可得a3=，a4=，a5=；因此an为一个周期为4的一个数列a2015=a4503+3=a3=故选：B4. 如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ ）A B C D 参考答案：A略5. 下列四个不等式：；，恒成立的是A3 B2 C1 D0参考答案：B略6. 设F1和F2为双曲线y21的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，则F1PF2的面积是（ ）A. B. 1C. 2 D. 参考答案：B7. （ ） A B C D参考答案：B略8.
3、 已知命题，则 A，B， C，D，参考答案：C略9. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 ( )A B C D参考答案：B略10. 已知，则（ ）A 1+ e Be C.2+e D3 参考答案：A由函数的解析式可得：，则，函数的解析式为：，.本题选择A选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某大学有本科生12000人，硕士研究生1000人，博士研究生200人现用分层抽样的方法，从所有学生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果应从博士研究生中抽取20人，那么n= 人参考答案：132012. 若点在函数的图象上，则的值为 参考答案：略13. 已知则 （不必标明定义域）参考答案
4、：略14. 设、满足条件，则的最小值为参考答案：415. 椭圆的焦距为2，则的值为 参考答案：5或3略16. 已知，则的末两位是 参考答案：49略17. 为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科合计男1310学优23女72027合计203050已知P(K23. 841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K2的观测值k4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_参考答案：5%略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的首项，求的通项公式。参考答案：解
5、：数列是以为首项以2为公差的等差数列略19. （本小题满分12分）如图，是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆是以为直径的圆，直线：与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点()根据条件求出b和k的关系式;（）当时，求直线的方程；（）当，且满足时，求面积的取值范围 参考答案：（） 3分 ()由（）知： 于是 10分 又到的距离 12分20. （本小题满分8分）如右图为一组合几何体，其底面为正方形，平面，且（）求证：平面；（）求四棱锥的体积；（）求该组合体的表面积参考答案：21. 已知曲线的方程为，为曲线上动点，点的坐标为（2,0），线段的中点为， (1)求点的轨迹方程， (2）若直线与的轨迹只有一个交
6、点，求的值参考答案：22. （12分）（2015秋?隆化县校级期中）已知圆经过A（5，2）和B（3，2）两点，且圆心在直线2xy3=0上，求该圆的方程参考答案：【考点】圆的标准方程 【专题】计算题；直线与圆【分析】设圆C的圆心坐标为C（a，2a3），再由圆C经过A（5，2）和B（3，2）两点，可得|CA|2=|CB|2，即（a5）2+（2a32）2=（a3）2+（2a3+2）2，求得a的值，即可求得圆心坐标和半径，从而求得圆C的方程【解答】解：由于圆心在直线2xy3=0上，故可设圆C的圆心坐标为C（a，2a3） 再由圆C经过A（5，2）和B（3，2）两点，可得|CA|=|CB|，|CA|2=|CB|2，（a5）2+（2a32）2=（a3）2+（2a3+2）2解得a=2，故圆心C（2，1），半径r=，故圆C的方程为 （x2）2+（y1）2=10【点评】本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于中档题
