《河北省唐山市迁安镇迁安第一初级中学2020年高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市迁安镇迁安第一初级中学2020年高三数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市迁安镇迁安第一初级中学2020年高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设记不超过的最大整数为,令=-，则，,() A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列参考答案：B2. 函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到 （ ）A. 向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移 参考答案：D试题分析：，故把函数的图象向左平移个单位可得函数的图象，故选D. 考点：函数
2、的图象的平移变换.3. 直线被圆截得的弦长为（ ）A B C D 参考答案：B略4. 如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么A-1 BC D1参考答案：D5. 等差数列an中，若a3+a6+a9=12，则数列an的前11项和等于（）A22B33C44D55参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列an的性质可得：a3+a6+a9=12=3a6，可得a6再利用求和公式及其性质即可得出【解答】解：由等差数列an的性质可得：a3+a6+a9=12=3a6，可得a6=4则数列an的前11项和=11a6=44故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质与求和公式，
3、考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 知函数，的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ）A. abc B.acbc D.cab 参考答案：B略7. 在中，所对的边长分别是.满足.则的最大值是k.s.5.u（ ）A B C D参考答案：C略8. 如右图所示为函数()的部分图象,其中两点之间的距离为,那么（ ）A B C D参考答案：C9. 已知双曲线：=1（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线右支上一点，若|PF1|2=8a|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是（）A（1，3B3，+）C（0，3）D（0，3参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】设|PF1|=
4、m，|PF2|=n，根据双曲线定义可知|PF1|PF2|=2a，|PF1|2=8a|PF2|，得到n=2a，m=4a，同时利用三角形中两边之和大于第三边的性质，推断出2c6a，进而求得a和c的不等式关系，分析当p为双曲线顶点时， =3且双曲线离心率大于1，最后综合答案可得【解答】解：设|PF1|=m，|PF2|=n，根据双曲线定义可知|PF1|PF2|=2a，|PF1|2=8a|PF2|，mn=2a，m2=8an，=，m24mn+4n2=0，m=2n，n=2a，m=4a，在PF1F2中，|F1F2|PF1|+|PF2|，2c4a+2a，3，当p为双曲线顶点时， =3又双曲线e1，1e3，故选：
5、A10. 设积己知，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的最大值为 A1 B3 C5 D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x0，则的最小值为参考答案：4略12. 曲线和曲线围成的图形的面积是 .参考答案：13. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率为_.参考答案：14. 函数的值域是_。参考答案：15. 若= 。参考答案：216. 设均为大于的自然数，函数若存在实数，使得则的值为 .参考答案：4略17. 已知是的零点，且，则实数a、b、m、n的大小关系是_ 。参考答案：
6、略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C的两个焦点为F1(1,0)，F2(1,0)，且经过点（）求椭圆C的方程；（）过F1的直线l与椭圆C交于A，B两点（点A位于x轴上方），若，且23，求直线l的斜率k的取值范围参考答案：(1) 由椭圆定义，有，从而. (2) 设直线，有，整理得，设，有，由于，所以，解得. 19. （本题满分15分）设是函数的两个零点 （）如果,求的取值范围； （）如果，求证：；（III）如果，且，函数的最大值为，求的最小值 参考答案：（） 得，得的范围（）所以，又，得，所以 即， 得；（III） 当取等号，所以，在上
7、是增函数，所以的最小值是20. 函数(,)的最大值是5，周期为.(1)求和的值；（2）若,，求的值.参考答案：解：（1）,-2分Ks5u ,-4分(2) ,-6分,-8分-10分-12分略21. 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：（1）求,；(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这 2人都来自高校C的概率.参考答案：解: (1)由题意可得:,即 ,即(2)设事件：2人都来自高校C记高校的两人为，高校的两人为则选取2人的所包含的基本事件共有：， 共有10种情况选取2人都来自高校C的所包含的基本事件有：，共3种情况所以略22. （本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，AB是的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证 (I)； ()参考答案：
