《湖北省鄂州市公友乡宅俊中学2022年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市公友乡宅俊中学2022年高一数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省鄂州市公友乡宅俊中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则（A）2 （B）2（C） （D）参考答案：B【知识点】集合的运算【试题解析】2故答案为：B2. 在ABC中，若，则B的值为( )A30 B45 C60 D90参考答案：B略3. 若不共线的三点O,A,B满足,则( )A. B. C. D.参考答案：A略4. 函数的最大值为_.参考答案：略5. 对于aR，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为Ax2y22x4y0Bx2y22x4y0Cx2
2、y22x4y0 Dx2y22x4y0参考答案：C6. 在正方形ABCD中，已知它的边长为1，设，则的值为（ ） B C D 参考答案：D7. 当为第二象限角时，的值是（ ）A. 1B. 0C. 2D. 2参考答案：C【分析】根据为第二象限角，去掉绝对值，即可求解【详解】因为为第二象限角，故选C【点睛】本题重点考查三角函数值的符合，三角函数在各个象限内的符号可以结合口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦，增加记忆印象，属于基础题8. 不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B9. （5分）圆O1：x2+y22x=0和圆O2：x2+y24y=0的位置关系是（）A相离B相交C外切D内切参
3、考答案：B考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：计算题分析：求出半径，求出圆心，看两个圆的圆心距与半径的关系即可解答：圆O1：x2+y22x=0，即（x1）2+y2=1，圆心是O1（1，0），半径是r1=1圆O2：x2+y24y=0，即x2+（y2）2=4，圆心是O2（0，2），半径是r2=2|O1O2|=，故|r1r2|O1O2|r1+r2|两圆的位置关系是相交故选 B点评：本题考查圆与圆的位置关系，是基础题10. 关于函数f(x)4sin(2x)(xR)，下列说法正确的是（ ）A.函数yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x)；B函数yf(x)是以2为最小正周期的周期函数；C函数yf(x
4、)的图象关于点(，0)对称；D函数yf(x)的图象关于直线x对称参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .参考答案：12. 方程sinx cosx m=0在x 0, 时有解，则实数m的取值范围是 参考答案：略13. 已知函数，若实数满足，则实数的范围是 .参考答案：且.14. 设函数定义域为R，周期为，且则=_。参考答案：15. （4分）若，且，则tan= 参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：计算题分析：由同角三角函数的基本关系根据，求出cos 的值，再由tan=，运算求得结
5、果解答：若，且，由同角三角函数的基本关系可得 cos=故 tan=，故答案为点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题16. 已知函数满足：当，当，则= 参考答案：略17. 直线与的交点坐标为_.参考答案：（3，1）【分析】直接联立方程得到答案.【详解】联立方程解得即两直线的交点坐标为.故答案为【点睛】本题考查了两直线的交点，属于简单题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上
6、表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象若关于x的方程g（x）（2m+1）=0在0，上有两个不同的解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象【专题】函数思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（1）根据五点法进行求解即可（2）根据函数平移关系求出函数g（x）的表达式，利用函数和方程之间的关系转化为两个函数的交点问题即可【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=，数据补全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）通
7、过平移，g（x）=5sin（2x+），方程g（x）（2m+1）=0可看成函数g（x），x0，和函数y=2m+1的图象有两个交点，当x0，时，2x+，为使横线y=2m+1与函数g（x）有两个交点，只需2m+15，解得m2【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用五点法以及函数与方程的关系进行转化是解决本题的关键19. 已知集合A=x|x3或x2，B=x|1x5，C=x|m1x2m（）求AB，（?RA）B；（）若BC=C，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（I）根据定义，进行集合的交、并、补集运算，可得答案；（II）分集合C=?和C?两种情况讨论m满足的条件，
8、再综合【解答】解：（）AB=x|2x5，CRA=x|3x2，（CRA）B=x|3x5（）BC=C，C?B，当C=?时，m12m?m1；当C?时，?2m，综上m的取值范围是（，1）（2，）20. 已知关于x不等式的解集为A，不等式的解集为B（）当a4时，求；（）若，求实数a的取值范围参考答案：由得（I）当时，（II）， A， 当，即时，即， 当，即时， BR，显然满足，当，即时，即，综上，略21. 已知函数 y =sin2x+cos2x,xR（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）求函数y=sin2x+cos2x（xR）的单调递减区间；（3）该函数的图象可由y=sinx(xR ) 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？参考答案：解：（1）、y = sin2x+cos2x=，则当时，Y有最大值2；（2）、单调递减区间是：（3）、先将向左平移个单位，再将横坐标缩小为原来的2倍，再将纵坐标伸长为原来的2倍略22. (满分10分)在正方体ABCDA1B1C1D1中, (1) 求 A1B与B1D1所成的角; (2) 证明：平面CB1D1 / 平面A1BD.翰林汇翰林汇参考答案：(1):(2):连接和
