《2020-2021学年湖北省黄冈市檀林中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖北省黄冈市檀林中学高二数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年湖北省黄冈市檀林中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若A（x，5x，2x1），B（1，x+2，2x），当|取最小值时，x的值等于（）A19BCD参考答案：C【考点】向量的模【分析】利用向量的坐标公式求出的坐标；利用向量模的坐标公式求出向量的模；通过配方判断出二次函数的最值【解答】解： =（1x，2x3，3x+3），|=求出被开方数的对称轴为x=当时，|取最小值故选C2. 若复数满足,则 ( )A1 B-11 C D参考答案：C3. 已知不等式ax2+bx+c0（a0）的解集
2、为x|mxn，且m0，则不等式cx2+bx+a0的解集为（）A（，）B（，）C（，）（，+）D（，）（，+）参考答案：C【考点】一元二次不等式【分析】依题意，a0，m+n=，mn=0，从而可求得b，c，代入cx2+bx+a0即可求得答案【解答】解：不等式ax2+bx+c0的解集为（m，n）（0mn），a0，m+n=，mn=，b=a（m+n），c=amn，cx2+bx+a0?amnx2a（m+n）x+a0，a0，mnx2（m+n）x+10，即（mx1）（nx1）0，又0mn，x或x，故不等式cx2+bx+a0的解集是（，）（，+）故选：C4. “”是“为真命题”的（ ）A. 充要条件B. 必要但
3、不充分条件 C. 充分但不必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C5. 一质点运动方程（），则时的瞬时速度为（ ）A . 20 B . 49.4 C . 29.4 D . 64.1参考答案：C略6. 设全集U1，2，3，4，5，集合A1，2，B2，3，则ACUBA4，5 B2，3 C1 D2参考答案：C7. 若一个圆锥的轴截面是正三角形，则此圆锥侧面展开图扇形的圆心角大小为（）A60B90C120D180参考答案：D解：设圆锥的底面半径为，母线长为，由该圆锥的轴截面是正三角形，得，解得故选8. 设a，b0，若a+b=2，则的最小值为（）A3+2B6C9D3参考答案：D【考点】基本不等式【
4、分析】a，b0，a+b=2，可得2a1+2b=3，则=，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：a，b0，a+b=2，2a1+2b=3，则=3，当且仅当b=2a1=1时取等号故选：D9. 设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略10. 若函数y=x2+(2a1)x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A，+） B（， C，+） D（，参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是 参考答案：略12. 设m1，在约束条件下，目标函数zx5y
5、的最大值为4，则m的值为_参考答案：3略13. 为了在运行如图的程序之后得到输出y=16，键盘输入x应该是 （填一个答案即可）参考答案：5或5考点： 伪代码专题： 图表型分析： 首先分析程序含义，判断执行过程，对于结果为y=16，所以根据程序 y=（x+1）2，y=（x1）2 分别计算求出x的值即可解答： 解：本程序含义为：输入x如果x0，执行：y=（x+1）2否则，执行：y=（x1）2因为输出y=16由y=（x+1）2，可得，x=5由y=（x1）2可得，x=5故x=5或5故答案为：5或5点评： 本题选择选择结构的程序语句，根据两个执行语句分别计算属于基础题14. 如果= 。参考答案：-2略1
6、5. （5分）已知扇形OAB，点P为弧AB上异于A，B的任意一点，当P为弧AB的中点时，SOAP+SOBP的值最大现有半径为R的半圆O，在圆弧MN上依次取点（异于M，N），则的最大值为 参考答案：=，设MOP1=1，P1OP2=2，则0i，sini0，猜想的最大值为即?sin1+sin2+（）下面用数学归纳法证明：（1）当n=1时，由扇形OAB，点P为弧AB上异于A，B的任意一点，当P为弧AB的中点时，SOAP+SOBP的值最大，可知成立（2）假设当n=k（kN*）时，不等式成立，即sin1+sin2+成立（1+2+，i0）则当n=k+1时，左边=即sin1+sin2+，当且仅当i=i+1时取
7、等号左边+=右边，当且仅当i=i+1（iN*，且1i2k+11）时取等号即不等式对于?nN*都成立故答案为利用三角形的面积计算公式和数学归纳法即可得出16. 已知函数（e为自然对数的底数），若，使得成立，则a的取值范围为_参考答案：【分析】由，要满足，使，可得函数为减函数或函数存在极值点，对求导，可得不恒成立，即不是减函数，可得存在极值点，有解，可得a的取值范围.【详解】解：；要满足，使，则：函数为减函数或函数存在极值点；时，不恒成立，即不是减函数；只能存在极值点，有解，即有解；故答案为：【点睛】本题考查了导数的综合应用,利用导数求函数的单调区间，考查利用导数求函数的极值等，属于中档题.17.
8、 若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x34，x48，则输出的数等于_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数的定义域为A，函数，的值域为B（1）当时，求AB；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）借助题设条件解二次不等式和求值域求出集合求解；（2）借助题设运用充分必要条件的结论推断求解.试题解析：（1）由，解得，所以，又函数在区间上单调递减，所以，即当时，所以（2）首先要求，而“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，从而， 解得考点：二次不等式及集合的求交计算和
9、子集的包含关系等有关知识的综合运用.19. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，点是的中点.（）求证：平面；（）求证：；参考答案：略20. (本题满分12分） 为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图5）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？参考答案：略21. 已知函数
10、，xR，且（）求A的值；（）设，0， =，求cos（+）的值参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】（）由代入计算，利用特殊角的三角函数值即可计算得解（）由=，利用诱导公式可求sin =，又0，利用同角三角函数基本关系式可求cos ，由=，得，结合范围0，利用同角三角函数基本关系式可求，利用两角和的余弦函数公式即可计算得解【解答】（本小题满分12分）解：（）因为，所以A=2（4分）（）由=2cos（+）=2cos（+）=2sin =，得sin =，又0，所以cos =（8分）由=2cos（+）=2cos =，得，又0，所以（10分）所以cos（+）=coscos sinsin=（12分）【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值，诱导公式，同角三角函数基本关系式，两角和的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题22. 已知方程=1表示椭圆，求k的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，由椭圆标准方程的形式可得，解可得k的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，若方程=1表示椭圆，必有，解可得2k4且k3，即k的取值范围是（2，3）（3，4）；故k的取值范围是（2，3）（3，4）
