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1、初二数学知识点梳理：二次根式知识点 - 初中学习网 - 二次根式知识点一文为考生朋友们提供了二次根式定义、二次根式性质，快来查阅吧二次根式知识点二次根式定义如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。即：若，则叫做a的平方根，记作x=。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。关于二次根式概念，应注意：被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数;被开方数为负的，其平方根为虚数。最简二次根式最简二次根式条件：1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式;2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。二次根
2、式化简一般步骤：1.把带分数或小数化成假分数;2.把开方数分解成质因数或分解因式;3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外;4.化去根号内的分母，或化去分母中的根号;5.约分。二次根式性质1. 任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是，则a的另一个平方根为;最简形式中被开方数不能有分母存在。2. 零的平方根是零，即;3. 负数的平方根也有两个，它们是共轭的。如负数a的平方根是。4. 有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式。5. 无理数可用连分数形式表示，如:6. 当a 0时，;与中a取值范围是整个复
3、平面。7.任何一个数都可以写成一个数的平方的形式;利用此性质可以进行因式分解。8. 逆用可将根号外的非负因式移到括号内，如(a 0) ，(a 0)，a 0 ，(a 0)。9.注意：，然后根据绝对值的运算去除绝对值符号。10.具有双重非负性，即不仅a 0而且 0。page二次根式练习题1.下列图像中可能是反比例函数y= 的图像的共有 ( )2.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y= 的交点的个数为 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定3.反比例函数y=- 的图像是_，该函数图像在第_象限.4.已知反比例函数y= 的图像经过点(1，-2)，则这个函数的表达式是_.5.已知双曲
4、线y= 经过点(-1，2)，那么k的值等于_.6.在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像： (1)y= (2)y=-7.反比例函数y= 的图像经过点(-2，3)，则k的值为 ( ) A.6 B.-6 C. D.-8.反比例函数y= 的图像大致是 ( )9.如图，点P(-3，2)是反比例函数y= (k 0)的图像上 一点，则反比例函数的解析式为 ( ) A.y=- B.y=- C.y=- D.y=-10.函数y=- 的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是_.11.已知点P为函数y= 图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P有_个.12.分别在坐标系中画出下列函数的图像： (1)y=
5、 (2)y=-13.反比例函数y= 的图像经过点(-2，4)，求它的解析式，并画出函数图像，图像分布在哪几个象限?14.设某一直角三角形的面积为18 cm2，两条直角边的长分别为x(cm)，y(cm).(1)写出y(cm)与x( cm)的函数关系式;(2)画出该函数的图像;(3)根据图像，求解：当x=4 cm时，y的值;x等于多少时，该直角三角形是等腰直角三角形?参考答案1.B2.C3.双曲线二、四 4.y=- 5.-3 6.略 7.C 8.C 9.D 10.-5 11.4 12.略 13.y=- 图像略 分布在二、四象限 14.(1)y= (2)略 (3)y=9 x=6二次根式知识点就为大家提供到此，更多初二数学知识点信息请时刻关注我们初二数学知识点专栏查阅免责声明()在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处，版权归原作者及原网站所有，如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议，请您致信qinquan#(将#换成)，我们会立即做出答复并及时解决。 第 5 页 共 5 页
