《2019-2020学年浙江省绍兴市上虞区高二（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年浙江省绍兴市上虞区高二（上）期末数学试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年浙江省绍兴市上虞区高二（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1（4分）直线x2y+10的斜率是（）A2B2CD2（4分）已知点（1，1）在圆（xa）2+（y+a）24的内部，则实数a的取值范围是（）A（1，1）B（0，1）C（，1）（1，+）D1，13（4分）若椭圆+1的焦点在y轴上，则（）Amn0Bnm0Cm0nDn0m4（4分）已知直线m，n及平面，则下列说法正确的是（）A若m，m，则B若m，mn，则nC若m，n，则mnD若m，则m5（4分）若抛物线y24ax的准线与圆x2+y22y0相离
2、，则实数a的范围是（）A（2，2）B（1，1）C（，2）（2，+）D（，1）（1，+）6（4分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线MD1与A1B1所成角的余弦值为（）ABCD7（4分）设F1，F2为椭圆+1的左、右焦点，P是圆上一点若S4，则F1PF2等于（）A90B60C45D308（4分）已知二面角l的大小为60，点P在面内，设P在平面上的射影为Q且PQ，则Q到平面的距离为（）A1BCD39（4分）设F1是双曲线C：1（a0，b0）的左焦点，O是坐标原点，若P是双曲线C的渐近线与圆x2+y2a2的一个交点，且|PF1|3|PO|b，则C的离心率为（）ABCD1
3、0（4分）如图，三棱锥SABC中，SASBSC，ABC90，ABBC，E，F，G分别是AB，BC，CA的中点，记直线SE与SF所成的角为，直线SG与平面SAB所成的角为，平面SEG与平面SBC所成的锐二面角为，则（）ABCD二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题4分，单空题每小题4分，共36分11（4分）抛物线y22x的焦点F的坐标是 12（6分）直线l1：x+my+20，直线l2：2xy+20，若11l2，则m ，若l1l2，则m 13（6分）圆x2+y22x2ay10（a为常数）的圆心是 ；半径是 14（6分）某几何体的正视图和侧视图如图1所示，俯视图的直观图如图2所示，则该几何体的表面
4、积为 ，体积为 15（4分）已知三棱锥ABCD的侧棱AB，AC，AD两两垂直，且ABACAD1，则三棱锥的外接球的表面积是 16（4分）在直角ABC中，AC，BC1，点D是斜边AB上的动点，将BCD沿着CD翻折至BCD，使得点B在平面ACD内的射影H恰好落在线段CD上，则翻折后|AB|的最小值是 17（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线l过点A（0，5）且与曲线x2+y25（x0）相切于点B，则直线l的方程是 ，设E是线段OB中点，长度为的线段PQ（P在Q的上方）在直线l上滑动，则|OP|+|EQ|的最小值是 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18
5、（14分）已知点A（2，1），B（2，4），点P是直线l：yx上的动点（）若PAPB，求点P的坐标；（）设过A的直线l1与过B的直线l2均平行于l，求l1与l2之间的距离19（15分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知M，N分别为线段BB1，A1C的中点，MNAA1，且MA1MC求证：（1）MN平面ABC；（2）平面A1MC平面A1ACC120（15分）已知直线l：3x4y+t0，圆C1经过点A（0，1）与B（2，1），且被y轴的正半轴截得的线段长为2（1）求圆C1的方程；（2）设圆C2是以直线l上的点为圆心的单位圆，若存在圆C2与圆C1有交点，求t的取值范围21（15分）四棱锥PABC
6、D中，ADBC，BCCD，BCCD2AD2，PD，侧面PBC是等边三角形（1）证明：PA平面PBC；（2）求BC与平面PCD所成角的余弦值22（15分）如图，设F1，F2是椭圆C：+1（ab0）的左、右焦点，直线ykx（k0）与椭圆C交于A，B已知椭圆C的焦距是2，四边形AF1BF2的周长是4（）求椭圆C的方程；（）直线AF1，BF1分别与椭圆C交于M，N，求MNF1面积的最大值2019-2020学年浙江省绍兴市上虞区高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1（4分）直线x2y+10的斜率是（）
7、A2B2CD【分析】利用直线一般式斜率计算公式即可得出【解答】解：直线x2y+10的斜率是，故选：D【点评】本题考查了直线一般式斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2（4分）已知点（1，1）在圆（xa）2+（y+a）24的内部，则实数a的取值范围是（）A（1，1）B（0，1）C（，1）（1，+）D1，1【分析】直接利用两点间的距离与圆的半径的关系的应用求出结果【解答】解：由于（1，1）在圆（xa）2+（y+a）24的内部，所以点（1，1）到圆心（a，a）的距离d2，即：，整理得：1a1故选：A【点评】本题考查的知识要点：两点间的位置关系的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思
8、维能力，属于基础题3（4分）若椭圆+1的焦点在y轴上，则（）Amn0Bnm0Cm0nDn0m【分析】直接利用椭圆的简单性质求解即可【解答】解：椭圆+1的焦点在y轴上，则一定有：nm0故选：B【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题4（4分）已知直线m，n及平面，则下列说法正确的是（）A若m，m，则B若m，mn，则nC若m，n，则mnD若m，则m【分析】根据空间中线面平行或垂直的判定定理、性质定理逐一判断每个选项即可【解答】解：对于A，若m，m，则与的位置关系是平行或相交，即A错误；对于B，若m，mn，则n或n，即B错误；对于C，若m，n，由线面垂直的性质知，mn，即C正确；对于D，若m，
9、则m或m，即D错误；故选：C【点评】本题考查了空间中线面的位置关系，熟练运用线面平行或垂直的判定定理、性质定理是解题关键，考查了学生的空间立体感和论证推理能力，属于基础题5（4分）若抛物线y24ax的准线与圆x2+y22y0相离，则实数a的范围是（）A（2，2）B（1，1）C（，2）（2，+）D（，1）（1，+）【分析】由抛物线的方程可得准线的方程，求出圆心坐标及半径，由准线与圆相离可得圆心到直线的距离大于半径，求出a的取值范围【解答】解：由题意可得抛物线的准线方程为：xa，圆的圆心坐标（0，1），半径为1，所以由题意可得：|a|1，解得a1或a1，故选：D【点评】考查圆与圆锥曲线的关系，属于
10、基础题6（4分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线MD1与A1B1所成角的余弦值为（）ABCD【分析】如图所示，连接C1M根据A1B1C1D1，可得MD1C1即为异面直线MD1与A1B1所成角【解答】解：如图所示连接C1MA1B1C1D1，MD1C1即为异面直线MD1与A1B1所成角不妨取AB2MD13则cosMD1C1故选：C【点评】本题考查了异面直线所成的角、直角三角形的边角关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7（4分）设F1，F2为椭圆+1的左、右焦点，P是圆上一点若S4，则F1PF2等于（）A90B60C45D30【分析】根据题意，设P为x轴上方点其
11、坐标为P（x，y），由椭圆的标准方程可得a、b的值，计算可得c的值，又由三角形面积公式计算可得，结合椭圆的方程计算可得P的坐标，分析可得P为椭圆短轴的端点，再由bc2，分析可得答案【解答】解：根据题意，设P为x轴上方点其坐标为P（x，y），椭圆的方程为，其中a2，b2，则c2，P是椭圆上一点，若，则，解可得：y2，则x0，故P（0，2），是椭圆短轴的端点，又由bc2，则，；故选：A【点评】本题考查椭圆的几何性质，关键是求出P的坐标，判断可得P为椭圆的短轴的端点8（4分）已知二面角l的大小为60，点P在面内，设P在平面上的射影为Q且PQ，则Q到平面的距离为（）A1BCD3【分析】先过点Q作QKl
12、，则PKQ为二面角的平面角，PKQ60，然后根据等面积法建立等式关系，解之即可得点Q到平面的距离【解答】解：如图，过Q作QKl，连接PK，则PKQ60，PQ，则QK1，PK2，根据等面积法得Q到平面的距离为故选：B【点评】本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，是中档题9（4分）设F1是双曲线C：1（a0，b0）的左焦点，O是坐标原点，若P是双曲线C的渐近线与圆x2+y2a2的一个交点，且|PF1|3|PO|b，则C的离心率为（）ABCD【分析】利用已知条件，结合余弦定理以及渐近线的斜率，列出方程求解即可【解答】解：设F1是双曲线C：1（a0，b0）的
13、左焦点，O是坐标原点，若P是双曲线C的渐近线与圆x2+y2a2的一个交点，且|PF1|3|PO|b，可得9a2a2+c2+2accos，其中tan，所以cos，所以6a2c2，所以e故选：B【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查召唤师想以及数形结合思想的应用，是中档题10（4分）如图，三棱锥SABC中，SASBSC，ABC90，ABBC，E，F，G分别是AB，BC，CA的中点，记直线SE与SF所成的角为，直线SG与平面SAB所成的角为，平面SEG与平面SBC所成的锐二面角为，则（）ABCD【分析】根据题意可知，G作SE的垂线l，显然l垂直平面SAB，故直线SG与平面SAB所成的角为GSE，同理，平面SEG与平面SBC所成的锐二面角为FSG，利用三角函数结合几何性质，得出结论【解答】解：因为ABBC，SASBSC，所以ABSE，所以AB平面
