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1、2020-2021学年河南省驻马店市权寨镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ） A1 B2 C3 D4参考答案：D2. 某流程如右图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是（ ） A B C D参考答案：D3. 已知的展开式中各项系数的和为32，则展开式中系数最大的项为（）A270x1B270xC405x3D243x5参考答案：B【考点】二项式系数的性质【分析】根据展开式中各项系数和求出a的值，利用展开式的通项求出r=2时该二项式展开式中系数
2、最大的项【解答】解：的展开式中各项系数的和为32，（a1）5=32，解得a=3；展开式的通项为Tr+1=?（3x）5r?=（1）r?35r?x52r，又当r=0时，35=243；当r=2时，33?=270；当r=4时，3?=15；r=2时该二项式展开式中系数最大的项为270x故选：B4. 下列函数既是奇函数又是减函数的是 A B C D参考答案：D略5. 设全集U=R，A=x|x（x+3）0，B=x|x1，则图中阴影部分表示的集合为（）A（1，0）B（3，1）C1，0）D（，1）参考答案：B略6. 在区间和内分别取一个数，记为和，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（ ）A B C D 参考答
3、案：B略7. 若不等式当1(0，l)时恒成立，则实数m的最大值为(A)9 (B) (C)5 (D) 参考答案：B略8. 已知命题p：?xR，使；命题q：?xR，都有下列结论中正确的是（）A命题“pq”是真命题B命题“p”是真命题C命题“q”是真命题D.命题“”是假命题参考答案：C9. 函数的图象大致是 A. B. C. D.参考答案：A10. 若复数满足，则的共轭复数（ ）A B C D参考答案：A试题分析：，选A.考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部
4、为、虚部为、模为、对应点为、共轭为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量夹角为45，且，则=参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】由已知可得， =，代入|2|=可求【解答】解：， =1=|2|=解得故答案为：312. 一个容量为20的样本数据分组后,分组与频数分别如下,2;,3;,4;,5;,4;,2.则样本在上的频率是 参考答案：13. 函数的图象与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只要将的图象向右平移 个单位参考答案： 14. 已知为虚数单位），则 参考答案：6.某学校高一年级男生人数占该年
5、级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 .参考答案：7816. 设是数列的前项和，则（1） ；（2） .参考答案：17. 抛物线的焦点坐标为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）（2015?南昌校级模拟）以坐标原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为2cos=0，曲线C2的参数为（t为参数）（1）求曲线C1的参数方程；（2）射线OM：=与曲线C1的交点为O，P，与曲线C2交于点Q，求线段PQ的长参考答案：【考点】： 简单曲线的极坐标
6、方程；参数方程化成普通方程【专题】： 坐标系和参数方程【分析】： （1）利用极坐标方程求出普通方程，然后利用三角代换求出曲线C1的参数方程（2）求出射线OM的方程，通过方程组求出P、Q坐标，然后利用两点间距离公式求解即可解：（1）2cos=0，22cos=0，x2+y22x=0，（x1）2+y2=1曲线C1的参数方程为（为参数）（2）射线OM：=可得普通方程为：y=（x0），3x2+x22x=0，由，【点评】： 本题考查极坐标与参数方程的应用，化为普通方程的方法，两点间距离公式的应用，考查计算能力19. （本题满分14分）已知函数，（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）在区间内至少存在一
7、个实数，使得成立，求实数的取值范围 参考答案：解：（I）当时， 曲线在点处的切线斜率，所以曲线在点处的切线方程为（II）解1：当，即时，在上为增函数，故，所以，这与矛盾当，即时，若，；若，所以时，取最小值，20. 已知为偶函数，曲线过点，（）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（）若当时函数取得极值，确定的单调区间参考答案：解析：（）为偶函数,故即有解得又曲线过点,得有从而,曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有解得 所以实数的取值范围:（）因时函数取得极值,故有即,解得又 令,得当时, ,故在上为增函数当时, ,故在上为减函数当时, ,故在上为增函数21. （本小题满分
8、12分） 已知函数f(x)=axln(x1)，其中a为常数 （I）试讨论f (x)的单调区间， (II)若时，存在x使得不等式成立，求b的取值范围参考答案：() 单调增区间为，减区间为 ; （） 【知识点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值B11 B12解析：（1）由已知得函数的定义域为 =当时，在定义域内恒成立，的单调增区间为，当时，由得当时，；当时，的单调增区间为，减区间为 . 5分（2）由（1）知当时，的单调增区间为，减区间为.所以所以恒成立，当时取等号.令=，则 7分当时，；当时，从而在上单调递增，在上单调递减所以， 10分所以，存在使得不等式成立只需即： 12分【
9、思路点拨】（）先求函数f（x）的定义域及，再分a0时、a0时两种情况考虑即可；（）由（I）可得，令=，求出g（x）的单调区间，从而可得，所以原不等式成立只需，解之即可22. （本小题满分13分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3。 （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围参考答案：（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点由题设，解得， 故所求椭圆的方程为 （2）设 ，.P为弦MN的中点，由得因直线与椭圆相交，故即（！） 故 所以 又 所以 则即（2）把（2）代入 （1）得由（2）得 解得综上求得m的取值范围是.
