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1、2020-2021学年河南省安阳市韩陵乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在“160480-960-1600”这四个角中，属于第二象限的角是( ) A. B. C. D.参考答案：C2. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D参考答案：B3. 若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是 （ ）A B C D参考答案：A略4. 不等式的解集为（A）（B）（C）（D）参考答案：A略5. 设对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是A B C 或 D 参考答案：B6. 已
2、知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，下列四个命题：. .其中正确命题的个数为（ ）参考答案：7. 已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ） A.12 B.11 C.3 D.-1参考答案：B略8. ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 在ABC中，若，则ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形参考答案：A10. 已知，则向量与向量的夹角是A.B C D参考答案：C略二、
3、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合A1,0,3，Ba3,2a1，AB3，则实数a的值为_ 参考答案：a0或112. 若函数在R上为增函数，则a取值范围为_.参考答案：1,2 函数在上为增函数，则需，解得，故填1,2.13. 幂函数y=f（x）的图象过点，则其解析式为 参考答案：y=x2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的概念设f（x）=xn，将点的坐标代入即可求得n值，从而求得函数解析式【解答】解：设f（x）=xn，幂函数y=f（x）的图象过点 （，），（）n=，n=2这个函数解析式为 y=x2，故答案为：y=x214. 扇形AOB的面积是，
4、弧长为，则圆心角为_参考答案：【分析】根据扇形面积公式求得半径；再利用弧长公式求得结果.【详解】由扇形面积：得：，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查扇形弧长和面积公式的应用，属于基础题.15. 若两直线互相垂直,则常数m 参考答案：16. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为_参考答案：17. 已知函数，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （11分）已知圆C：x2+y24x+2y+1=0关于直线L：x2y+1=0对称的圆为 D（1）求圆D 的方程（2）在圆
5、C和圆 D上各取点 P，Q，求线段PQ长的最小值参考答案：考点：直线和圆的方程的应用；圆的标准方程 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）根据对称性得到圆心C和圆心D关于直线对称，得到圆心D的坐标，从而求出圆D的方程；（2）根据题意画出图形，表示出|PQ|，从而求出最小值解答：解：（1）圆C的方程为（x2）2+（y+1）2=4，圆心：C（2，1），半径：r=2，设圆D的方程为（xa）2+（yb）2=4，则点（a，b）与（2，1）关于L对称，圆D：（2）圆心，圆C与l相离，设线段CD与圆C，圆D，直线l分别交于M，N，F，则CDl，线段PQ与l交于E点，|PQ|=|PE|+|EQ|=（|P
6、E|+|CP|）+（|QE|+|QD|）4|CE|+|DE|4|PE|+|DF|4=|CD|4=，当且仅当P为M，Q为N时，上式取“=”号，PQ的最小值为点评：本题考察了直线和圆的关系，圆的标准方程，考察最值问题，本题有一定的难度19. 已知、均为锐角，（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）1；（2）.【分析】（1）先求出 ,再求的值；（2）利用求值得解.【详解】（1）为锐角， ,则.（2），则，则.【点睛】本题主要考查三角函数化简求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. （1）计算：（2）已知，求的值。参考答案：21. 若函数的定义域为，求实数的取值范围.参考答案：由题意得：对一切恒成立.（1）当时，即恒成立.（2）当时，则，解得.综上：.22. （本题共8分）已知角满足；（1）求的值； （2）求的值.参考答案：略
