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1、2020-2021学年河南省平顶山市昆阳镇中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正数x、y满足，则的最小值为（ ）A. 5B. C. D. 2参考答案：C分析：根据题意将已知条件等价转化为，故而可得，利用基本不等式即可得结果.详解：正数满足，当且仅当即，时，等号成立，即的最小值为，故选C.点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可(2)在运用基本不等式时
2、，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件2. 下列说法中错误的是（ ）A、零向量是没有方向的 B、零向量的长度为0C、零向量与任一向量平行 D、零向量的方向是任意的参考答案：A3. 函数的定义域是( )A.（0,2） B.0,2 C.0,2) D.(0,2参考答案：D4. 已知图中的图象对应的函数是，则图中的图象对应的函数在下列给出的四个解析式中，只可能是 图 图A. B. C. D.参考答案：C5. 欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱的直径为3cm的圆，中间有边
3、长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( )A B C D 参考答案：D依题意，铜钱的面积，小正方形的面积，则.选D.6. 已知都是锐角，Sin=，Cos =，则Sin=（ ）A B C D参考答案：A7. 若向量 共线，则实数的值是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：B【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】因为向量 共线，所以，得，故答案为：B8. 函数满足ff（x）=x，则常数c等于（）A3B3C3或3D5或3参考答案：B【考点】函数的零点 【专题】函数的性质及应用【分析】利用已知函数满足ff（x）=x，可得x=，化为（2c+6）
4、x2+（9c2）x=0对于恒成立，即可得出【解答】解：函数满足ff（x）=x，x=，化为（2c+6）x2+（9c2）x=0对于恒成立，2c+6=9c2=0，解得c=3故选B【点评】正确理解函数的定义和恒等式的意义是解题的关键9. 函数的值域是 （ ）A B C D参考答案：D略10. 已知，则的最大值是 A. B. C. D. 1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=m+2，2m2+m，若3A，则m的值为 参考答案：【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据集合元素的特征，即可求出【解答】解：集合A=m+2，2m2+m，若3A，m+2=3，且2m2+m
5、3，或m+23，且2m2+m=3，解得m=1，或m=，当m=1时，m+2=3，2m2+m=3，故1舍去，故答案为：12. 已知数列an的图像是函数图像上，当x取正整数时的点列，则其通项公式为 。参考答案：略13. 一个圆锥的侧面展开图是半径为R的圆的一半，则它的体积为参考答案：略14. 向边长为2的正方形内随机投10000粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的顶点A的距离不大于1的区域内（图中阴影区域），由此可估计的近似值为_.（保留四位有效数字）参考答案：3.149【分析】根据已知条件求出满足条件的正方形的面积，及到顶点A的距离不大于1的区域（图中阴影区域）的面积比值等于频率即可求出答案【
6、详解】依题意得，正方形的面积，阴影部分的面积，故落在到正方形的顶点A的距离不大于1的区域内（图中阴影区域）的概率，随机投10000粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的顶点A的距离不大于1的区域内（图中阴影区域）的频率为：，即有：，解得：，故答案为3.149【点睛】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量” N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量” N，最后根据求解利用频率约等于概率，即可求解。15. （5分）函数y=的定义域为 参考答案：考点：
7、函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：令y=，u=log0.5（4x3），必须满足，解之即可解答：log0.5（4x3）0，04x31，解之得函数y=的定义域为故答案为点评：本题考查了复合函数的定义域，掌握函数y=和y=logax的定义域是解决问题的关键16. 设函数的定义域为3，6，是函数的定义域为 参考答案： 17. 如图，ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45，则直线AB， AC的倾斜角分别为：_， _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分） 已知点，求：（1）过点，且在轴，轴上的截距相等的直线
8、的方程；（2）以线段为直径的圆的方程参考答案：(1) 当直线过原点时，直线的方程为 2分当直线不过原点时，令的方程为直线过，则直线的方程为 6分（）由 所以圆的半径 圆心坐标为 所以圆的方程为13分19. 已知集合，且，求实数,的值参考答案：略20. 已知函数.（）求函数的最小正周期；（）若，求函数的最大值以及取得最大值时的值.参考答案：（）.函数的最小正周期.（），.此时，.21. (本小题满分12分)已知集合中只有一个元素，求实数a的值。参考答案： 若，即时，符合题意5分 若，则，解得a = 210分综上a = 1或a = 212分略22. （本题满分12分）（1）化简： （2）求值：参考答案：解：原式=-6分 原式=1-6分略
