《2020-2021学年河南省商丘市魏寨中学高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省商丘市魏寨中学高三数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省商丘市魏寨中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线分别与函数的图象及的图象相交于点和点，则的最小值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D试题分析：因,故,则当时, ,函数单调递增,当时, ,函数单调递减,故当时,函数取最小值,应选D.考点：函数的图象和性质与导数在求最值中的运用.2. （09年宜昌一中12月月考文）若函数的反函数为，则的值为 （ ）A BC D参考答案：D3. 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A
2、.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 参考答案：B根据所给三视图易知，对应的几何体是一个横放着的三棱柱. 选B4. 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 复数在复平面内对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：D6. 设两直线与垂直，则的展开式中的系数为（）A. 12B. 3C. D. 参考答案：D【分析】根据两直线垂直，求得的值，对所求式子进行整理，利用二项展开式得到所求的项，得到答
3、案.【详解】解：两直线与垂直，求得则，要求其展开式中项，则是分子中展开式中的项故它的展开式中的系数为，故选：D【点睛】本题主要考查两条直线垂直的性质，二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于简单题7. 复数z=在复平面上对应的点位于( )（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限参考答案：A【KS5U解析】z=，所以复数对应的点为，在第一象限。【答案】略8. 若，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略9. 若函数f（x）=2x33mx2+6x在区间（1，+）上为增函数，则实数m的取值范围是（）A（，1B（，1）C（，2D（，2）参考答案：C【考点】利用导数研
4、究函数的单调性【专题】函数思想；转化法；导数的概念及应用【分析】求f（x）=6x26mx+6，根据题意可知f（x）0在（1，+）上恒成立，可设g（x）=6x26mx+6，法一：讨论的取值，从而判断g（x）0是否在（1，+）上恒成立：0时，容易求出2m2，显然满足g（x）0；0时，得到关于m的不等式组，这样求出m的范围，和前面求出的m范围求并集即可，法二：分离参数，此时求出m的范围即可【解答】解：f（x）=6x26mx+6；由已知条件知x（1，+）时，f（x）0恒成立；设g（x）=6x26mx+6，则g（x）0在（1，+）上恒成立；法一：（1）若=36（m24）0，即2m2，满足g（x）0在（1
5、，+）上恒成立；（2）若=36（m24）0，即m2，或m2，则需：解得m2；m2，综上得m2，实数m的取值范围是（，2；法二：问题转化为mx+在（1，+）恒成立，而函数y=x+2，故m2；故选：C【点评】考查函数单调性和函数导数符号的关系，熟练掌握二次函数的图象，以及判别式的取值情况和二次函数取值的关系10. 设i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点为（1，2），则z=（）A2+iB2iC1+2iD12i参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】由复数在复平面内对应的点为（1，2），得到=1+2i，化简即可【解答】解：复数在复平面内对应的点为（1，2），则=1+2i，z=2i，故
6、选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O的表面积为 。参考答案：略12. 已知函数 参考答案：013. 一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 参考答案：2009略14. 二次函数与在它们的一个交点处切线互相垂直，则的最小值为 参考答案：略15. 二项式的展开式中，的系数为 .（用数字作答）参考答案： 略16. 设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为R的函数是奇函数，当时，且为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是 。参考答案：17. 已知两个单位
7、向量a,b的夹角为60,c=ta+(1-t)b,若bc=0,则t=_.参考答案：=略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.（I）（II）参考答案：19. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆C的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长参考答案：20. 在直角坐标系中xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）
8、；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为=10cos曲线C1与C2交于A、B两点，求|AB|参考答案：【考点】直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程【分析】在=10cos的两边同乘以，得2=10cos，则曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=10x，由此能够求出|AB|【解答】解：在=10cos的两边同乘以，得2=10cos，则曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=10x，（3分）将曲线C1的参数方程代入上式，得（6+t）2+t2=10（6+t），整理，得t2+t24=0，设这个方程的两根为t1，t2，则t1+t2=，t1t2=24，所以|AB|=|t2t1|=3（10
9、分）【点评】本题考查直线的参数方程和圆的参数方程的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答21. （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱底面，为的中点，.（I）求证：/平面；（II）若四棱锥的体积为，求二面角的正切值.参考答案：解：（I）略；4分（II）过作于，则面，设，则，从而体积，解得. 6分建系或直接作角得.12分略22. 已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时，(）求函数在上的解析式； (）判断在上的单调性；(）当取何值时，方程在上有实数解？参考答案：（）f(x)是xR上的奇函数，f(0)=0. 设x(1,0), 则x(0,1)， (）设, ， f(x)在（0，1）上为减函数. (）f(x)在（0，1）上为减函数， 方程上有实数解.
