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1、2020-2021学年河南省平顶山市纸坊乡联合中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间上单调递减，则实数满足的条件是（ ）A B C. D参考答案：A2. 已知函数f（x+1）=2x2+5x+2，则f（x）的解析式为（）Af（x）=2x2+5x+2Bf（x）=2x2+x1Cf（x）=2x2+9x+11Df（x）=2x2+5x2参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用换元法求f（x）即可【解答】解：设x+1=t，则x=t1，所以f（t）=2（t1）2+5（t1）+2=2
2、t2+t1，所以f（x）=2x2+x1；故选B3. （5分）有一个同学开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表，画出散点图后，求得热饮杯关于当天气温x（C）的回归方程为=2.352x+147.767如果某天的气温是40C则这天大约可以卖出的热饮杯数是（）A51B53C55D56参考答案：考点：线性回归方程 专题：计算题；概率与统计分析：根据所给的一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系，代入x=4，求出y即可解答：如果某天平均气温为40，即x=40，代入=2.352x+147.767=2.35240+147.76753，故选：B点评：本题考
3、查线性回归方程的应用，即根据所给出的线性回归方程，预报y的值，这是填空题中经常出现的一个问题，属于基础题4. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：函数的定义域为，值域为；函数的图象关于直线对称；函数是偶函数；函数在上是增函数其中正确结论的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C略5. 已知函数，则的解析式是（ ）ABCD参考答案：A由于，所以，故选A6. 函数的定义域为（）Ax|1x3Bx|1x2Cx|1x2或2x3Dx|1x2参考答案：C【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件，结
4、合对数函数，根式函数和分式函数的性质，求函数的定义域即可【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得1x3且x2，即1x2或2x3函数的定义域为x|1x2或2x3故选：C7. 已知全集（ ）A2 B 3 C2,3,4 D0,1,2,3,4 参考答案：B略8. 若an是等差数列，且a1a4a745，a2a5a839，则a3a6a9()A. 39B. 20C. 19.5D. 33参考答案：D【分析】根据等差数列的通项公式，纵向观察三个式子的项的脚标关系，可巧解.【详解】由等差数列得： 所以 同理：故选D.【点睛】本题考查等差数列通项公式，关键纵向观察出脚标的特殊关系更妙，属于中档题.9. 二次函数的图
5、像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）Ay=a3 By=a3Cy=a3 Dy=a3参考答案：D略10. 已知方程的解为 ，则下列说法正确的是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数ycos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为_参考答案：略12. 已知函数f（x）=，则ff（0）=参考答案：0【考点】对数的运算性质【分析】由函数的解析式求得f（0）的值，进而求得ff（0）的值【解答】解：函数，则f（0）=30=1，ff（0）=f（1）=log21=0，故答案为 0【点评】本题主要考查利用分段
6、函数求函数的值，属于基础题13. 在矩形ABCD中，现将矩形ABCD沿对角线BD折起，则所得三棱锥A-BCD外接球的体积是_.参考答案：【分析】取的中点，连接，三棱锥外接球的半径再计算体积.【详解】如图，取的中点，连接.由题意可得，则所得三棱锥外接球的半径，其体积为.故答案为【点睛】本题考查了三棱锥的外切球体积，计算是解题的关键.14. 已知m、n、是三条不重合直线，、是三个不重合平面，下列说法： ，； ，； ，； ，； ，； ，.其中正确的说法序号是 （注：把你认为正确的说法的序号都填上）参考答案：、15. 已知函数对于任意的实数，均有，并且，则_ ,_参考答案：0, 略16. 若函数y=x
7、24x的定义域为4，a，值域为4，32，则实数a的取值范围为参考答案：2a8【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】先配方，再计算当x=2时，y=4；当x=4时，y=（42）24=32，利用定义域为4，a，值域为4，32，即可确定实数a的取值范围【解答】解：配方可得：y=（x2）24当x=2时，y=4；当x=4时，y=（42）24=32；定义域为4，a，值域为4，32，2a8实数a的取值范围为2a8故答案为：2a817. 设函数在R上是减函数，则的范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知函数是定义在上的奇
8、函数，且（1）确定函数的解析式;（2）解不等式参考答案：（1），所以又所以。（2） 即。19. 求经过两点，且圆心在轴上的圆的方程.参考答案：解：易知：的垂直平分线的方程为，令得，即所求圆的圆心为. 5分半径为. 10分所以，所求圆的方程为. 12分略20. （15分）设向量=（2，sin），=（1，cos），为锐角（1）若?=，求sin+cos的值；（2）若，求的值参考答案：考点：平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的运算；同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值；平面向量及应用分析：（1）根据平面向量的数量积运算，结合同角的三角函数关系，求出sin+cos的值；（2）由向
9、量平行，求出tan的值，再把正弦、余弦化为正切，求出的值解答：（1）向量=（2，sin），=（1，cos），；又，；（2分）（sin+cos）2=1+2sincos=2；又为锐角，；（7分）（2），2?cos1?sin=0，tan=2；（10分）=，（15分）点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了三角函数的求值运算问题，是基础题目21. 已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的值。参考答案：略22. (本小题满分12分) 已知函数。（1）当时，求的值；（2）当时，求的最大值和最小值。参考答案：（1）当，即时， 4分（2） 令， 8分在上单调递减，在上单调递增当，即时， 10分当，即时， 12分
