《2020-2021学年河南省安阳市县第五高级中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省安阳市县第五高级中学高一数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省安阳市县第五高级中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是奇函数，当时，则当时，（ ）A B C D 参考答案：B略2. 直线a平面，平面内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（）A至少有一条B至多有一条C有且只有一条D不可能有参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】此题根据“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”很容易判断【解答】解：不论是在平面里，还是在空间中：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以
2、这n条直线中，最多只有1条与直线a平行故选B3. 设，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C4. 设M=2a（a2）+3，N=（a1）（a3），aR，则有（）AMNBMNCMNDMN参考答案：B【考点】72：不等式比较大小【分析】作差可得：MN=2a（a2）+3（a1）（a3）=a20，进而可作判断【解答】解：MN=2a（a2）+3（a1）（a3）=（2a24a+3）（a24a+3）=a20，故MN，故选B5. 若，则的表达式为（ ）A B C D参考答案：D 解析：由得6. 方程的根所在的区间为（ ） A(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3) 参考答案：A7. 函数的值域是
3、A. B. C. D.参考答案：B略8. 某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，60，选取的这6名学生的编号可能是（ ）A1，2，3，4，5，6 B6，16，26，36，46，56 C1，2，4，8，16，32 D3，9，13，27，36，54参考答案：B根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为 编号组成的数列应是公差为10的等差数列，故选：B9. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m4参考答案：D略10. 下列函数与函数y=x相等
4、的是( )Ay=logaax（a0，a1）By=Cy=D参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是相等函数，进行判断即可【解答】解：对于A，y=logaax=x（xR），与函数y=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；对于B，y=|x|（xR），与函数y=x（xR）的对应关系不同，不是相等函数；对于C，y=x（x0），与函数y=x（xR）的定义域不同，不是相等函数；对于D，y=x（x0），与函数y=x（xR）的定义域不同，不是相等函数故选：A【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数
5、的问题，解题时应判断它们的定义域和对应关系是否相同，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，半径为8 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 . 参考答案：略12. 幂函数的图象过点，则的解析式是 参考答案：13. 已知等比数列an的递增数列，且，则数列an的通项公式an=_.参考答案：【分析】利用等比数列的定义以及通项公式，列出关于的方程，利用单调性解出符合题意的，即求得an的通项公式。【详解】设等比数列an的首项和公比分别是，依题意有，又等比数
6、列an为递增数列，解得 ，故数列an的通项公式为。【点睛】本题主要考查等比数列的单调性以及通项公式的求法，待定系数法是解决此类问题的常用方法。14. 已知x=，y=，则3x25xy+3y2的值是 参考答案：289【考点】方根与根式及根式的化简运算；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知利用分母有理化求出x=52，y=5+2，由此能求出3x25xy+3y2的值【解答】解：x=（）2=52，y=（）2=5+2，3x25xy+3y2=3（x+y）211xy=310211（52）（5+2）=289故答案为：289【点评】本题考查代数式的值的求法，是基础
7、题，解题时要认真审题，注意根式性质、分母有理化、完全平方式的合理运用15. 设函数，则f（f（3）=（ ）A B3 C D参考答案：D略16. 关于下列命题：函数在整个定义域内是增函数；函数是偶函数；函数的一个对称中心是；函数在闭区间上是增函数写出所有正确的命题的序号： 参考答案：略17. 在等比数列中，则=_。 参考答案：-1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数其中， （I）若求的值； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的
8、图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。参考答案：解法一：（I）由得 即又w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）由（I）得， 依题意， 又故 函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为 是偶函数当且仅当 即 从而，最小正实数解法二：（I）同解法一（）由（I）得， 依题意，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又，故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当对恒成立亦即对恒成立。即对恒成立。故w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 从而，最小正实数19. 已知函数. （）证明：是R上的增函数；（）当时，求函数的值域.参考答案：解（）证明：在 又 （） 由（）（）可知： 略20. （本小题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程. 参考答案：设圆心为半径为，令而，或21. （本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：时，；对任意的正实数，都有；（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集.参考答案：22. （8分）设函数f（x）=sinx（sinx+cosx）（）求f（）的值；（）若函数f（x）在0，a上的值域为0，求实数a的取值范围参考答案：
