《2020-2021学年河南省商丘市莫华中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省商丘市莫华中学高一数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省商丘市莫华中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则B= （ ）A. B. C. D. 或参考答案：B【分析】利用正弦定理得出的值，再由大边对大角定理结合得出，于此求出的值.【详解】由正弦定理得，因此，故选：B.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，在利用正弦定理解三角形时，要知悉正弦定理所适应的基本类型，还要注意大边对大角定理的应用，考查计算能力，属于基础题.2. 在中，三条边长分别为4cm,5cm,7cm，
2、则此三角形的形状是 （ ）（A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定参考答案：A3. 已知实系数一元二次方程的两个实根为且则的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：D解析： 设 在直线坐标平面aOb上作出上述不等式所表示平面区域如图中阴影部分所示（不含边界），两直线a+b+1=0与2a+b+3=0的交点为P（2，1）。 表示经过坐标原点O和可行域内的点（a，b）的直线l的斜率。显然，当l过点P （2，1）时，斜率为；当l与直线平行时，斜率为2。所以 4. 棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ） A B C D参考答案：C略5.
3、 在ABC中，若，且，则的形状为(A) 等边三角形 (B) 钝角三角形 (C) 锐角三角形 (D) 等腰直角三角形参考答案：D，=，又，为等腰直角三角形，故选D.6. 有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，则用系统抽样确定所抽的编号为()A3，13，23，33，43，53B2，14，26，38，42，56C5，8，31，36，48，54 D5，10，15，20，25，30参考答案：A略7. 设，且，则 （ ）A. B. 10 C. 20 D. 100参考答案：A8. 设是定义在R上的奇函数，当时，则（ ）A-3B-1C1D3参考答案：A9. 等比数列an各项均为正数且,( )A.
4、 15 B.10 C. 12 D.参考答案：A略10. 幂函数，满足， 则的值为 （ ） A.0 B. 2 C. 0或2 D. 0或1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=x4+（m1）x+1为偶函数，则实数m的值为参考答案：1略12. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C为锐角，则ABC面积的最大值为_.参考答案：【分析】由，利用正弦定理求得.，再由余弦定理可得，利用基本不等式可得，从而利用三角形面积公式可得结果.【详解】因为，又，所以，又为锐角，可得.因为，所以，当且仅当时等号成立，即，即当时，面积的最大值为. 故答案为.【点
5、睛】本题主要考查余弦定理、正弦定理以及基本不等式的应用，属于简单题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.13. 观察下列数表： 根据以上排列规律，数表中第行中所有数的和为_。参考答案：14. 欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱入孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中
6、的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】求出圆和正方形的面积，结合几何概型的概率公式进行计算即可【解答】解：正方形的面积S=0.50.5=0.25，若铜钱的直径为2cm，则半径是1，圆的面积S=12=，则随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率P=，故答案为：15. 给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两
7、个其中正确命题的个数是 。参考答案：16. 在ABC中，若，则_。参考答案： 解析：则17. 在中，角所对的边分别为a，b，c，若，则角的大小为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。（1）判断f(x)的奇偶性；（2）用单调性的定义证明，f(x)在区间2，+）上是增函数；（3）求f（x)在区间（0，+）上的最小值。参考答案：19. 设函数是奇函数.（1）求常数的值.（2）若,试判断函数的单调性,并用定义加以证明.参考答案：(1)函数的定义域为R,因为函数是奇函数.所以，所以.经检验得，符合题意。（用定义求的不需要检验）4分(
8、2)函数在上为单调减函数,5分证明如下: ，设，且，6分.10分，即所以函数在上为单调减函数。.12分20. (本小题满分12分) 在中，a、b、c分别是三角形中角A、B、C所对的三边，已知。 求角A的大小； 若，试判断的形状。参考答案：21. （1）化简（2）化简求值参考答案：(1)；（2）0.试题分析：（1）根据诱导公式，以及，化简原式；（2）感觉，以及.试题解析： 解：（1）原式= .3分 .5分 (2）原式.8分=0 .10分考点：诱导公式22. 如图，四棱锥P ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。（）证明：PB/平面EAC；（）若AD=2AB=2, 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；参考答案：解：（1）连结BD交AC于O，连结EO,因为O、E分别为BD、PD的中点, 所以EO/PB, 2分,所以PB/平面EAC。5分（2）设N为AD中点，连接PN，则6分又面PAD底面ABCD，所以，PN底面ABCD 7分所以为直线PB与平面ABCD所成的角,8分又AD=2AB=2,则PN=, 10分所以tan=，12分；所以PB与平面ABCD所成角正切为值13分略
