《2020-2021学年河南省周口市经委中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省周口市经委中学高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省周口市经委中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元设该设备使用了n（nN*）年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7参考答案：B略2. 执行如图所示的程序框图，则输出S=（）A2B6C15D31参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】框图首先给循环变量k和累
2、加变量S赋值，然后判断k4是否成立，成立则执行S=S+k2，k=k+1，依次循环，不成立则跳出循环，输出S的值，算法结束【解答】解：框图首先给循环变量k和累加变量S赋值k=1，S=1判断14成立，执行S=1+12=2，k=1+1=2；判断24成立，执行S=2+22=6，k=2+1=3；判断34成立，执行S=6+32=15，k=3+1=4；判断44不成立，跳出循环，输出S的值为15故选C3. 在ABC中，若|=2，|=5，?=5，则SABC=（）ABCD5参考答案：A【分析】利用数量积运算性质可得A，再利用三角形面积计算公式即可得出【解答】解：|=2，|=5，?=5，25cosA=5，化为cos
3、A=，A（0，）解得A=sinA=SABC=sinA=故选：A【点评】本题考查了数量积运算性质、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4. 的最小值是（ ）A1 B2 C3 D8参考答案：C略5. 已知直线l过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：圆的圆心为点，又因为直线与直线垂直，所以直线的斜率由点斜式得直线，化简得，故选D考点：1、两直线的位置关系；2、直线与圆的位置关系.6. 化简等于 （ ）A. B. C. 3D. 1参考答案：A【分析】根据将原式化为，根据两角和差的正切公式求得结果.【详解】【点睛】本题考查利用两
4、角和差的正切公式化简求值的问题，关键是构造出符合两角和差正切公式的形式.7. 若直线x+2y+1=0与直线ax+y2=0互相垂直，那么a的值等于（）A2BCD1参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出【解答】解：由于直线x+2y+1=0的斜率存在，且直线x+2y+1=0与直线ax+y2=0互相垂直，则（a）=1，解得a=2故选：A8. 已知x1，y1且lg xlg y4，则lg xlg y的最大值是()A4 B2 C1 D. 参考答案：A9. 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（
5、 ）A4 B8C16D32 参考答案：D略10. 圆柱形容器内盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示），则球的半径是A.2 B. 3 C.4 D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设应该是 参考答案：假设三角形的三内角都大于略12. 已知函数，则不等式的解集是 。参考答案： ，若，则若，则 不等的解集是 13. 等差数列的前10项和为,则_. 参考答案：12略14. 若直线经过抛物线的焦点,则实数=_参考答案：1 略15. 设a=则二项
6、式的常数项是 参考答案：-160略16. 右面框图表示的程序所输出的结果是_ . 参考答案：1320略17. 焦点在轴上，3，5的双曲线的标准方程为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=xlnx+2，g（x）=x2mx（1）求f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）求函数f（x）在t，t+2（t0）上的最小值；（3）若存在使得mf（x）+g（x）2x+m成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，计算f（1）
7、，f（1）的值，求出切线方程即可；（2）求出f（x）=lnx+1，推出单调区间，然后求解函数的最小值（3）存在x0，e使得mf（x）+g（x）2x+m成立，转化为存在x0，e使得m（）max成立，令k（x）=，x，e，求出函数的导数，通过判断导函数的符号，求出最大值，【解答】解：（1）由已知f（1）=2，f（x）=lnx+1，则f（1）=1，所以在（1，f（1）处的切线方程为：y2=x1，即为xy+1=0；（2）f（x）=lnx+1，令f（x）0，解得x；令f（x）0，解得0x，f（x）在（0，）递减，在（，+）递增，若t，则f（x）在t，t+2递增，f（x）min=f（t）=tlnt+2；若
8、0t，则f（x）在t，）递减，在（，t+2递增，f（x）min=f（）=2（3）若存在x0，e使得mf（x）+g（x）2x+m成立，即存在x0，e使得m（）max成立，令k（x）=，x，e，则k（x）=，易得2lnx+x+20，令k（x）0，解得x1；令k（x）0，解得x1，故k（x）在，1）递减，在（1，e递增，故k（x）的最大值是k（）或k（e），而k（）=k（e）=，故m【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的最值以及函数的单调区间的求法，考查转化思想以及计算能力19. (本小题满分12分)正的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角（1）试判断直线与平面的位置关系，
9、并说明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论参考答案：略20. 解关于x的不等式ax2（2a+2）x+40参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；分类讨论；分类法；不等式的解法及应用【分析】已知不等式左边分解因式后，分a=0与a0两种情况求出解集即可【解答】解：不等式ax2（2a+2）x+40，因式分解得：（ax2）（x2）0，若a=0，不等式化为2（x2）0，则解集为x|x2；若a0时，方程（ax2）（x2）=0的两根分别为，2，若a0，则2，此时解集为x|x2；若0a1，则2，此时解集为x|x2或x；若a=1，则不等式化为（x2）20，此时
10、解集为x|x2；若a1，则2，此时解集为x|x2或x【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键21. 已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a1，a7，a37成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设数列的前n项和为Tn，求证：参考答案：考点：数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式 专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：（1）通过S5=70且a1，a7，a37成等比数列，计算即得结论；（2）通过（1）可得，分离分母可得=，并项相加得Tn=，进而可得、数列Tn是递增数列，即得结论解答：（1）解：数列an是
11、等差数列，an=a1+（n1）d，依题意，有，即，解得a1=6，d=4，数列an的通项公式为an=4n+2（nN*）；（2）证明：由（1）可得，=，=，数列Tn是递增数列，点评：本题考查求数列的通项及判断和的取值范围，注意解题方法的积累，属于中档题22. 某教室有4扇编号为的窗户和2扇编号为的门，窗户敞开，其余门和窗户均被关闭为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇（）记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件，请列出事件包含的基本事件；（）求至少有1扇门被班长敞开的概率参考答案：解：（）事件包含的基本事件为：、，共10个6分注：漏写1个情形扣2分，扣完6分为止；多写情形一律扣3分（）方法一：记 “至少有1扇门被班长敞开”为事件事件包含的基本事件有、，共7个9分 12分略
