《2020-2021学年河南省周口市中学分校高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省周口市中学分校高三数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省周口市中学分校高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合Ax|1x4，Bx|x22x30，则A（）A、（1,4）B、（3,4）C、（1,3）D、（1,2）（3,4）参考答案：B2. 将函数y=sin图象上的点P 向左平移s(s0)个单位长度得到点P若P位于函数y=sin2x的图象上,则At=,s的最小值为 Bt=,s的最小值为Ct=,s的最小值为 Dt=,s的最小值为参考答案：A3. 已知点, 为抛物线的焦点, 点在抛物线上, 使取得最小值, 则最小值为 （ ） A B
2、 C D 参考答案：D4. 已知变量x，y满足，则x2+y2的最大值为（）A. 10B. 5C. 4D. 2参考答案：A【分析】先作可行域，再根据目标函数表示可行域内的点到原点距离的平方，结合图象确定最大值取法，计算即得结果.【详解】作出变量x，y满足，所对应的可行域（如图阴影部分），由 解得A（3，-1）而z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，数形结合可得最大距离为OA=，z=x2+y2的最大值为：10故选：A【点睛】本题考查线性规划求最值，考查数形结合思想方法以及基本分析求解能力，属中档题.5. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵
3、轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）参考答案：B6. 已知函数f（x）满足如下条件：任意xR，有f（x）+f（x）=0成立；当x0时，f（x）=（|xm2|+|x2m2|3m2）；任意xR，有f（x）f（x1）成立则实数m的取值范围（）A，B，C，D，参考答案：A【考点】抽象函数及其应用【分析】化简f（x）在0，+）上的解析式，根据f（x）的奇偶性做出函数图象，根据条件得出不等式解出【解答】解：f（x）+f（x）=0，f（x）是奇函数当m=0时，f（x）=x，显然符合题意当m0时，f（x）在0，+）上的解析式为：f（x）=，做出f（x）的函数
4、图象如图所示：任意xR，有f（x）f（x1）成立，6m21，解得m故选A7. 已知集合，且，则实数的值为 A B C D参考答案：A略8. 设是虚数单位，是复数的共轭复数.若复数满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 已知集合U = (x，y)| x?R, y ?R, M = (x，y) | |x | + | y | a ，P = (x，y)| y = f (x ) ，现给出下列函数： y = ax , y = logax , y = sin(x + a), y = cos a x，若0 a 1时，恒有PCUM = P，则f (x)可以取的函数有 A. B. C. D . 参考
5、答案：B10. 若函数在其定义域内有且只有一个零点，则实数的取值范围为（ ）A B C. D参考答案：D试题分析：函数在其定义域内有且只有一个零点，有且只有一个解，在上有且只有一个解，或，当时，作函数与的图象如下，时，的解为（成立），当时，可化为，且，故有两个不同的正根；故实数的取值集合为，故选：D考点：函数零点的判定定理.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是奇函数，则 参考答案：12. （5分）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 参考答案：。【考点】周期函数的性质。是定义在上且周期为2的函数，即。 又， 。 联立，解得，。13. 十三届全国人大
6、二次会议于2019年3月5日至15日在北京召开，会议期间工作人员将其中的5个代表团人员（含A、B两市代表团）安排至a，b，c三家宾馆入住，规定同一个代表团人员住同一家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住，若A、B两市代表团必须安排在a宾馆入住，则不同的安排种数为（）A. 6B. 12C. 16D. 18参考答案：B【分析】按入住宾馆的代表团的个数分类讨论.【详解】如果仅有、入住宾馆，则余下三个代表团必有2个入住同一个宾馆，此时共有安排种数，如果有、及其余一个代表团入住宾馆，则余下两个代表团分别入住，此时共有安排种数，综上，共有不同的安排种数为，故选B.【点睛】本题考查排列、组合计数，注意要先分
7、组再分配，否则容易出现重复计数的错误.14. （08年宁波市模拟理） 参数方程所表示的曲线长度为 参考答案： 答案：15. 已知，则不等式的解集是 参考答案：略16. 设 若时，不等式恒成立；则的取值范围是_参考答案：略17. 设实数满足约束条件则的最大值为 。参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数.(1)求的单调区间；(2)若对，都有，求的取值范围。参考答案：解：(1)，令得.3分当时，在和上递增，在上递减；当时，在和上递减，在上递增8分(2) 当时，；所以不可能对，都有；当时有（1）知在上的最大值为，
8、所以对，都有即，故对，都有时，的取值范围为。.14分略19. （本小题满分12分）如图,E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2 （1）求证：EAEC； （2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F 试证：EF /AB； 若EF =1，求三棱锥EADF的体积参考答案：略20. （本小题12分）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.(1)求椭圆的焦距；(2)如果，求椭圆的方程参考答案：解：(1)设焦距为2c，则F1(c,0)，F2(c,0)kltan60,l的方程为y(xc) -2分即：x
9、yc0 F1到直线l的距离为2c2 c2 椭圆C的焦距为4-4分(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)由题可知y10，y20直线l的方程为y(x2)-5分由消去x得，(3a2b2)y24b2y3b2(a24)0由韦达定理可得-7分2，y12y2，代入得9分得又a2b24 由解得a29b25 -11分椭圆C的方程为1. -12分21. 已知函数，,(1)当时求方程的解；(2)若方程有两个不同的解,求的值；(3)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案：(1)当时,方程可化为,即2分由得,由得,所以方程的解为. 4分(2)原方程有两个不同的解,即有两个不同的解, 5分因为时是方程的解,
10、所以只能有一个不是1的解,所以,时,由得,所以成立, 7分时,由得,若(舍去)若,此时,所以满足题意的实数a的值为0或2. 9分(3)原不等式在R上恒成立,即不等式在R上恒成立, 当时,有恒成立,此时,所以 11分当时,有恒成立,此时,所以13分综合得. 14分22. 已知函数f（x）=|x+2|x2|+m（mR）（）若m=1，求不等式f（x）0的解集；（）若方程f（x）=x有三个实根，求实数m的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式【分析】（）分x2，2x2，x2三种情况求解；（）由方程f（x）=x可变形为m=x+|x2|x+2|令作出图象如图所示根据图象求解【解答】解：（）m=1时，f（x）=|x+2|x2|+1当x2时，f（x）=3，不可能非负；当2x2时，f（x）=2x+1，由f（x）0可解得，于是；当x2时，f（x）=50恒成立所以不等式f（x）0的解集为（）由方程f（x）=x可变形为m=x+|x2|x+2|令作出图象如图所示于是由题意可得2m2
