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1、2020-2021学年河北省张家口市涿鹿县五堡乡南二堡中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体中，M、N、Q分别为的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形参考答案：D略2. 在一次实验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为()A.x1 B.x2 C.2x1 D.x1参考答案：A略3. 设命题，则为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：A【分析
2、】根据含有一个量词的命题的否定，可直接得出结果.【详解】解：表示对命题的否定，“，”的否定是“，” 故选【点睛】本题主要考查命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于常考题型.4. 已知命题p：，命题q：，则下列命题为真命题的是（）ApqB（p）（q）Cp（q）D（p）q参考答案：C【考点】2E：复合命题的真假【分析】利用导数研究函数的单调性可得命题p的真假，利用指数函数的单调性即可判断出命题q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出【解答】解：对于命题p记f（x）=sinxx由f（x）=cosx10可知f（x）是定义域上的减函数则时，f（x）f（0）=0，即sinxx0，所以命题p是真命题
3、对于命题q，当x00时，所以命题q是假命题于是p（q）为真命题，故选：C5. 已知，不共线，其中共线的是（ ）A. B. C. D. 两两不共线参考答案：B6. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）ABCD参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图【分析】由题意画出几何体的直观图，然后判断以zOx平面为投影面，则得到正视图即可【解答】解：因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），
4、（0，0，0），几何体的直观图如图，是正方体的顶点为顶点的一个正四面体，所以以zOx平面为投影面，则得到正视图为：故选A7. 对于任意的xR，不等式2x2a30恒成立则实数a的取值范围是（ ）Aa3 Ba3 Ca2 Da, (1-y)z, (1-z)x, 三个式子相乘得: （1-x）y (1-y)z(1-z)x- 0x1 x(1-x)()= 同理:y(1-y), z(1-z), （1-x）y (1-y)z(1-z)x- 显然与矛盾,所以假设是错误的,故原命题成立.-12分20. 已知方程x2+y22x4y+m=0（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y4=0相交
5、于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；二元二次方程表示圆的条件【专题】直线与圆【分析】（1）圆的方程化为标准方程，利用半径大于0，可得m的取值范围；（2）直线方程与圆方程联立，利用韦达定理及OMON，建立方程，可求m的值；（3）写出以MN为直径的圆的方程，代入条件可得结论【解答】解：（1）（x1）2+（y2）2=5m，方程表示圆时，m5；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1=42y1，x2=42y2，得x1x2=168（y1+y2）+4y1y2，OMON，x1x2+y1y2=0，16
6、8（y1+y2）+5y1y2=0，由，得5y216y+m+8=0，代入得（3）以MN为直径的圆的方程为（xx1）（xx2）+（yy1）（yy2）=0，即x2+y2（x1+x2）x（y1+y2）y=0，所求圆的方程为【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题21. 如图，已知直三棱锥ABCA1B1C1中，AC=BC=2，且ACBC，点D是A1B1中点（1）求证：平面CC1D平面A1ABB1；（2）若异面直线CD与BB1所成角的正切值为，求点C1到平面A1CD的距离参考答案：考点：点、线、面间的距离计算；异面直线及其所成的角；平面与平面垂直的判定 专题：综合题
7、；空间位置关系与距离分析：（1）根据已知条件，利用直线与平面垂直的判定定理，能推导出C1D面A1ABB1，由此能够证明平面CC1D平面A1ABB1；（2）设点C1到平面A1CD的距离为h，则由等体积可求点C1到平面A1CD的距离解答：（1）证明：在侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面A1B1C1，C1D?面A1B1C1，C1DAA1，AC=BC=2，A1C1=B1C1=2，点D是A1B1中点，C1DA1B1，AA1A1B1=A1，C1D面A1ABB1，C1D?平面CC1D，平面CC1D平面A1ABB1（2）解：C1CB1B，异面直线CD与BB1所成角的正切值为，tanC1CD=，AC=BC
