《2020-2021学年江西省赣州市龙勾中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省赣州市龙勾中学高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省赣州市龙勾中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积：（A）与x，y都有关； （B）与x，y都无关；（C）与x有关，与y无关； （D）与y有关，与x无关；参考答案：C2. 在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（ ）A BCD2参考答案：A3. 点M的柱坐标为（4，4），则它的直角坐标
2、为（）A（6，4）B（2，4）C（6，4）D（6，4）参考答案：B【考点】QA：柱坐标系与球坐标系【分析】根据柱坐标与直角坐标的对应关系计算即可得出答案【解答】解：4cos=2，4sin=2，M的直角坐标系为（2，2，4）故选：B4. 已知若是的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 若圆C1：x2y22axa240(aR)与圆C2：x2y22by1b20(bR)恰有三条切线，则ab的最大值为 ()A3 B3 C3 D3参考答案：D6. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A650 B1250 C1352 D5000参考答案：B7. 若ABC
3、的个顶点坐标A（4，0）、B（4，0），ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）AB（y0）C（y0）D（y0）参考答案：D【考点】与直线有关的动点轨迹方程；椭圆的标准方程【分析】由ABC的个顶点坐标A（4，0）、B（4，0），ABC的周长为18，得顶点C到A、B的距离和为定值108，由椭圆定义可知，顶点C的轨迹为椭圆，且求得椭圆的长轴长及焦距，则答案可求【解答】解：A（4，0）、B（4，0），|AB|=8，又ABC的周长为18，|BC|+|AC|=10顶点C的轨迹是一个以A、B为焦点的椭圆，则a=5，c=4，b2=a2c2=2516=9，顶点C的轨迹方程为故选：D8. 经过点且与双曲线有
4、共同渐近线的双曲线方程为（）ABCD参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】设所求双曲线为，把点代入，解得：=2，进而求出答案【解答】解：由题意可得：设所求双曲线为，把点代入，解得=2，所示的双曲线方程为，即故选D【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意待定系数法的合理运用，属于基础题9. 在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6参考答案：C略10. 函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是( )参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”同一事物从不同角度看，我们
5、会有不同的认识.请解决以下问题：设函数在3,4至少有一个零点，则的最小值为_.参考答案：【分析】把等式看成关于a，b的直线方程：（x21）a+2xb+x20，由于直线上一点（a，b）到原点的距离大于等于原点到直线的距离，从而可得，从而可得a2+b2；从而解得【详解】把等式看成关于a，b的直线方程：（x21）a+2xb+x20，由于直线上一点（a，b）到原点的距离大于等于原点到直线的距离，即，所以a2+b2，x2在3，4是减函数，2x21+5；即x26；故；当x3，a，b时取等号，故a2+b2的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了函数的零点的应用，把等式看成关于a，b的直线方程（x21）a+2x
6、b+x20是难点，属于较难题12. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为 .参考答案：13. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 参考答案：14. 函数的图象在点处的切线方程是，则 参考答案：3 15. 给出下列五个命题： 过点(1, 2)的直线方程一定可以表示为y2=k(x+1)； 过点(1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y1=0； 过点M(1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y2)=0； 设点M(1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB0)上
7、，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y2)=0; 点P(1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2. 以上命题中，正确的序号是 .参考答案：.16. 若x,y满足则为 . 参考答案：-217. 设P是椭圆上的点若F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1+PF2= 参考答案：10【考点】椭圆的定义【专题】计算题【分析】先确定椭圆中2a=10，再根据椭圆的定义，可得PF1+PF2=2a=10，故可解【解答】解：椭圆中a2=25，a=5，2a=10P是椭圆上的点，F1、F2是椭圆的两个焦点，根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10故答案为：10【点评】本题以椭圆的标准方程为载体
8、，考查椭圆的定义，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 证明：若则参考答案：明：若,则 所以，原命题的逆否命题是真命题，从而原命题也是真命题。略19. 已知椭圆的两个焦点坐标分别是（2，0），（2，0），并且经过点（，），求它的标准方程参考答案：【考点】椭圆的标准方程【分析】由已知条件利用椭圆定义求解【解答】解：椭圆的焦点在x轴上，设它的标准方程为，由椭圆的定义知：，又c=2，b2=a2c2=6，椭圆的标准方程为 20. (本小题满分12分）已知函数，其中，且是函数的极值点.()求实数的值，并确定实数的取值范围，使得函数有两个零点；（）
9、是否存在这样的直线，同时满足：是曲线在点处的切线；与曲线相切于点，？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：（）当时，由题知，于是，在上单减，在上单增，又，在上的图象大致为有两个零点即直线与函数的图象有两个交点，由图知，（），的方程为，在点处的切线方程为，即为由题可得，则令，则，在上单增，在上单减，21. 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.(1)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；(2)这种设备使用多少年，该公司
10、的年平均获利最大？(参考数据：)参考答案：解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，设纯收入与年数n的关系为f(n),则f(n)=21n-2n+-25=20n-n2-25由f(n)0得n2-20n+250 解得又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利（2）年平均收入为=20-当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。22. 已知.（1）解不等式；（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围.参考答案：(1);(2)或【分析】（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）根据绝对值三角不等式求最小值，再解不等式得结果.【详解】（1）因为，所以或或，即或或，从而（2）因为，所以或.【点睛】本题考查解含绝对值不等式以及绝对值三角不等式，考查综合分析求解能力，属中档题.
