《2020-2021学年江西省赣州市东韶中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年江西省赣州市东韶中学高一数学文下学期期末试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省赣州市东韶中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数的大致图象是 参考答案:A2. 已知an是等比数列,a4a7=512,a3+a8=124,且公比为整数,则公比q为( )A2 B-2 C D参考答案:B略3. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表,分别为甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )A. B. C. D. 参考答案:B4. 在ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cosA=()ABCD参考答案:C【考点
2、】三角形中的几何计算【分析】作出图形,令DAC=,依题意,可求得cos=,sin=,利用两角和的余弦即可求得答案【解答】解:设ABC中角A、B、C、对应的边分别为a、b、c,ADBC于D,令DAC=,在ABC中,B=,BC边上的高AD=h=BC=a,BD=AD=a,CD=a,在RtADC中,cos=,故sin=,cosA=cos(+)=coscossinsin=故选:C【点评】本题考查解三角形中,作出图形,令DAC=,利用两角和的余弦求cosA是关键,也是亮点,属于中档题5. 函数 的图象如图,则 的解析式 的值分别为 A. B C D 参考答案:C6. (5分)给出以下四个命题:如果一条直线
3、和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是()A4B3C2D1参考答案:B考点:空间中直线与平面之间的位置关系 分析:对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可依据课本中有关定理结论进行判断,也可列举反例从而说明不正确即可解答:解:观察正方体中的线面位置关系,结合课本中在关线面位置关系的定理知,正确对于,AB、AD都平行于一个平面AC,但它们不平行,故错故选
4、B点评:本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,考查空间想象能力和推理论证能力,属于基础题7. 设向量与的夹角为60,且,则等于()ABCD6参考答案:B【考点】9R:平面向量数量积的运算【分析】根据向量数量积的定义计算【解答】解:故选:B8. 函数的最小正周期为( )A B C. 2 D4参考答案:B由题意,函数,结合函数的图象,即可得到函数的最小正周期为,故选B.9. 已知直线l平面,直线m?平面,有下列四个命题:若,则lm;若,则lm;若lm,则;若lm,则其中,正确命题的序号是()ABCD参考答案:C【考点】LP:空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用线面垂直、面面平行、面面
5、垂直的性质定理和判定定理对四个命题分别分析解答【解答】解:已知直线l平面,直线m?平面,对于,若,得到直线l平面,所以lm;故正确;对于,若,直线l在内或者l,则l与m的位置关系不确定;对于,若lm,则直线m,由面面垂直的性质定理可得;故正确;对于,若lm,则与可能相交;故错误;故选C10. 是圆的直径,垂直于圆所在平面,是圆周上不同于的任意一点,在多面体的各个面中,共有直角三角形( )个A1 B2 C3 D4参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义映射,其中,已知对所有的有序正整数对满足下述条件:;若,;,则的值是 。参考答案:612. 已知集合,则 参考
6、答案:4,713. 在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若=+,其中、R,则+= 参考答案:【考点】9C:向量的共线定理【分析】设=, =,表示出和,由=(+),及=+,解出和的值【解答】解析:设=, =,那么=+, =+,又=+,=(+),即=,+=故答案为:14. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于_参考答案:略15. 已知则与共线的单位向量为 .参考答案:或略16. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.()直方图中的值为_;()在这些用户中,用电量落在区间内的
7、户数为_.参考答案:0.0044,70.17. 已知,则等于 .参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知是定义在上的奇函数,且当时,()求的表达式;()判断并证明函数在区间上的单调性参考答案:() 解:是奇函数,对定义域内任意的,都有 -1分令得,即当时, -3分又当时,此时 -5分故 -7分() 解:函数在区间上是减函数,下面给予证明 -8分设,则 -10分,即 -13分故函数在区间上是减函数 -14分略19. 根据三视图(如图)想象物体原型,并画出直观图.参考答案:(1)几何体为长方体与三棱柱的组合体.其中,长方体的底面是正方形
8、,且三棱柱的一个侧面与长方体的上底面正方形重叠;(2)几何体为长方体与圆柱的组合体.圆柱的一个底面在正四棱柱的上底面,且圆柱的底面圆与正四棱柱上底面的正方形内切.它们的直观图如图所示.20. 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB侧面BB1C1C,已知BC1,BCC1,BB12.(1)求证:C1B平面ABC;(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EAEB1.参考答案:(1)证明:因为AB侧面BB1C1C,故ABBC1,在BC1C中,BC1,CC1BB12,BCC1由余弦定理有BC1,BC2BCCC,C1BBC.而BCABB且AB,BC?平面ABC,C1B平面ABC.
9、(2)由EAEB1,ABEB1,ABAEA,AB,AE?平面ABE,从而B1E平面ABE,且BE?平面ABE,故BEB1E.不妨设CEx,则C1E2x,则BE2x2x1.又B1C1C,则B1E2x25x7.在直角三角形BEB1中有x2x1x25x74,从而x1.故当E为CC1的中点时,EAEB1.21. 已知(1)化简; (2)若,求的值.参考答案:(1);(2),略22. 若0x2,求函数y=的最大值和最小值参考答案:【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】y=32x+5=(2x)232x+5,令2x=t,转化为关于t的二次函数,在t的范围内即可求出最值【解答】解:y=32x+5=(2x)232x+5令2x=t,则y=t23t+5=+,因为x0,2,所以1t4,所以当t=3时,ymin=,当t=1时,ymax=所以函数的最大值为,最小值为【点评】本题考查有理数指数幂的运算及二次函数的最值问题,本题运用了转化思想