《2020-2021学年江西省赣州市三益中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省赣州市三益中学高一数学文联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省赣州市三益中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域为( )ABCD参考答案：C【考点】函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质【分析】设2x=sin，利用三角函数化简y=（|sin（+）|+|cos（+）|），从而求值域【解答】解：设2x=sin，则=+=|sin+cos|+|sincos|=|sin（+）|+|sin（）|=（|sin（+）|+|cos（+）|）1|sin（+）|+|cos（+）|，（|sin（+）|+|cos（+）|
2、）2，故选C【点评】本题考查了三角函数的化简与值域的求法，关键在于换元2. 直线关于轴对称的直线方程为A B C D参考答案：A略3. 某篮球运动员在一个赛季的场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ） A21,23 B.25,23 C.23,23 D.21,25参考答案：C略4. 已知Mx|yx22，Ny|yx22，则MN等于（ ） A. N B. M C. R D. 参考答案：A5. 已知函数，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,4)D. (4,+)参考答案：C【详解】因为，所以由根的存在性定理可知：选C.考点
3、：本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.6. （5分）设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn 若，m，则m若m，n，则mn 若，则其中正确命题的序号是（）A和B和C和D和参考答案：A考点：空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 专题：证明题；压轴题；空间位置关系与距离分析：根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得是真命题；根据面面平行的性质结合线面垂直的性质，可得是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平
4、行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得不正确由此可得本题的答案解答：解：对于，因为n，所以经过n作平面，使=l，可得nl，又因为m，l?，所以ml，结合nl得mn由此可得是真命题；对于，因为且，所以，结合m，可得m，故是真命题；对于，设直线m、n是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面是正方体下底面所在的平面，则有m且n成立，但不能推出mn，故不正确；对于，设平面、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有且，但是，推不出，故不正确综上所述，其中正确命题的序号是和故选：A点评：本题给出关于空间线面位置关系的命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了线面平行、面面平行的性质和线面垂直
5、、面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题7. 若，与的夹角为，则等于（ - -）A B C D参考答案：C略8. 设,则等于（）A . B . C. D. 参考答案：C9. 2004年10月28日到银行存入元，若年利率为，且按复利计算，到2013年10月28日可取回款（ ）元.（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.） 参考答案：B10. 设为常数，函数，若为偶函数，则等于（ ）AB1C2D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为正实数，满足，则的最小值是_。参考答案：312. 已知函数f（x）=，且f（a）=3
6、，则f（2）的值是 ，实数a的值是 参考答案：1；3或27【考点】分段函数的应用【分析】利用分段函数求解第一问；利用分段函数以及f（a）=3，求解a即可【解答】解：函数f（x）=，则f（2）=322=30=1，当a0时，log3（a）=3，可得a=27；当a0时，3a2=3，可得a=3故答案为：1；3或27；【点评】本题考查分段函数的应用，考查函数思想以及计算能力13. 某公司当月购进A、B、C三种产品，数量分别为2000、3000、5000，现用分层抽样的方法从A、B、C三种产品中抽出样本容量为n的样本，若样本中A型产品有20件，则n的值为_参考答案：100.【分析】利用分层抽样每层抽样比和
7、总体的抽样比相等，列等式求出的值.【详解】在分层抽样中，每层抽样比和总体的抽样比相等，则有，解得，故答案为：.【点睛】本题考查分层抽样中的相关计算，解题时要充分利用各层抽样比与总体抽样比相等这一条件列等式求解，考查运算求解能力，属于基础题.14. 科学家发现，两颗恒星与分别与地球相距亿光年与亿光年，且从地球上观测，它们的张角为o，则这两颗恒星之间的距离为亿光年。参考答案：略15. 已知f（x+1）=x22x，则f（2）=参考答案：1【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】首先，换元令x+1=t，得到x=t1，然后，得到函数解析式，然后，求解f（2）的值即可【解答】解：令x+1=t，x=t1，
8、f（t）=（t1）22（t1）=t24t+3，f（x）=x24x+3，f（2）=1故答案为：116. 已知向量与的夹角为60,且，那么参考答案：略17. 函数的最小正周期是 .参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象求在区间上零点的个数参考答案：（1）由周期为，得.得 由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间 （2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以 令，得：或
9、 所以函数在每个周期上恰有两个零点,恰为个周期，故在上有个零点 19. 已知在ABC中，（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】（1）由cosC+（cosAsinA）cosB=0，可得cos（A+B）+cosAcosBsinAcosB=0，可化为tanB=，即可得出（2）由a+c=1，利用基本不等式的性质化为ac由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB=（a+c）23ac=13ac，利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：（1）cosC+（cosAsinA）cosB=0，cos（A+B）+cos
10、AcosBsinAcosB=0，化为sinAsinBsinAcosB=0，sinA0，sinBcosB=0，cosB0，tanB=，B（0，）解得B=（2）a+c=1，12，化为ac由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB=（a+c）23ac=13ac，当且仅当a=c=时取等号b又ba+c=1b的取值范围是，1）20. （本题满分12分）在中，分别是的对边长，向量且。 (1)求角的值； (2)若，求的值参考答案：解： ()且， 3分，6分 ()在中，A=，9分 由正弦定理知：， 12分21. (本小题满分12分) （1）化简：（2）已知：，求的值参考答案：（1）;（2）.22. (本题满分8分) 已知函数（）求的定义域；（）若角是第四象限角，且，求参考答案：解：（）（3分）由，得，所以f(x)的定义城为另解：由，得所以f(x)的定义城为（）（5分）因为是第四象限角，所以所以略
