《河北省邯郸市2016届高三第一次模拟考试数学(文)试题.Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市2016届高三第一次模拟考试数学(文)试题.Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、可编辑版XX市2016届高三第一次模拟考试 文科数学 2016.3本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分,其中第卷,第22题24题为选考题,其他部分为必考题。考生作答时,将答案答在答题纸上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。.2. 选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性笔或碳素笔书写,字体工整,笔记清楚。3. 请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答,超出答题区域
2、书写的答案无效。4. 保持卷面清洁,不折叠,不破损。5. 做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把题目对应的题号涂黑。第卷共60分1、 选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.若,则A. B. C. D. A. B. C. D.3.已知集合,则A. B. C. D. 4.设函数,则A. 3 B. 4 C.5 D.65.若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆的焦点和顶点,则该双曲线方程为A. B. C. D. 6.执行如图所示的程序框图,则输出的s=A. 6 B. 15 C. 25 D. 317. 从内随机取两个数,则使得
3、概率为A. B. C. D. 8.公比不为1的等比数列中,且成等差数列,若,则A.1 B. 10 C. 32 D. 1009.函数的图像大致为10.已知函数在区间内单调递增,则的最大值是A. B. C. D. 11.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四面体的三视图,则该四面体的体积为A. B. C. D. 12.已知数列满足,则A. B. C. D. 第卷非选择题 共90分本题包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题,考生根据要求作答。2、 填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知向量夹角为,.若,则1
4、4. 若满足约束条件,则的最小值为15. 已知三棱锥内接与球,当三棱锥的三个侧面的面积之和最大时,球的表面积为16. 设点在圆上,点在抛物线上,则的最小值为三、解答题：本大题共6小题,共70分.17.本小题满分10分在中,角的对边分别是,满足.（1） 求（2） 若的面积为,求的最小值.18. 本小题满分12分如图,在四棱锥中,是边长为的正三角形,为棱的中点.求证：平面;若平面平面,求点到平面的距离.19. 本小题满分12分在一次数学考试中,数学课代表将他们班50名同学的考试成绩按如下方式进行统计得到如下频数分布表满分100分.（1） 答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（2） 估计该班学生数
5、学成绩的中位数和平均值；（3） 若按照学生成绩在区间内,分别认定为不及格,及格,优良三个等次,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为5的样本.计算:从该样本中任意抽取2名学生,至少有一名学生成绩属于及格等次的概率.20. 本小题满分12分已知抛物线的焦点为,直线过点交抛物线于两点,且以为直径的圆与直线相切于点.(1) 求的方程；(2) 若圆与直线相切于点,求直线的方程和圆的方程.21. 本小题满分12分设函数,曲线在点处的切线方程为(1) 求的解析式；(2) 证明：请考生从22、23、24三题中任选一题作答。注意只能做所选定的题目。如果多做,则按所做第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所
6、选题号后的方框涂黑.22. 本小题满分10分选修4-1：几何证明选讲如图,点在上,的延长线交于点,交于点.(1) 证明：(2) 若,求的长.23.本小题满分10分选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线为参数与曲线交于两点.(1) 求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；(2) 求的值.24. 本小题满分10分选修4-5：不等式选讲已知函数当时,求的解集；（1） 当时,求的解集；（2） 当时,恒成立,求的取值范围. 2016届高三一模文科数学参考答案及评分标准一、选择题15：D D A C A 610：B D B B A 1
7、112：C C二、填空题三、解答题17.解：由正弦定理,可得,2分,4分,故；6分由已知,所以,8分由余弦定理,10分当且仅当时取等号的最小值为.12分18. 证明：取中点,连接、,1分,、平面,、平面平面平面,4分平面平面.6分平面平面,平面平面平面平面8分在中,过作交延长线于点,则的长为点到平面的距离,设点到的距离为,则有,即,10,即点到平面的距离为.12分19.解：3分由频率分布直方图可得该班学生数学成绩的中位数为70；该班学生数学成绩的平均值为6分由题可得在抽取的5个样本中属于不及格、及格、优良三个等次的个数分别为1、3、1,对应编号分别为、,8分从中任意抽取2名学生的情况有、,共1
8、0种,10分其中至少有一名学生成绩属于及格等次的情况有9种,至少有一名学生成绩属于及格等次的概率为.12分20.解：设,则,2分又以为直径的圆与直线相切,故,抛物线的方程为.6分设直线的方程为,代入中,化简整理得,圆心的坐标为,8分圆与直线相切于点,解得,10分此时直线的方程为,即,圆心,半径,圆的方程为.12分21解：,2分,即又点在切线上,即的解析式为.4分由知, 又在内单调递增,6分且存在使得.当时,当时,.8分由得.令,则10分在区间内单调递减,所以.综上,对任意,.12分22.证明：2分, ,又4分.5分由知,又7分 又,.10分23. 由得,因为,所以；2分根据 ,消去t得,4分故曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程分别是,.5分将直线l的参数方程化为代入中,整理得.设t1,t2是该方程的两根,则,由参数的几何意义,可知.10分24. 当时,由,可得,或或3分解得；解得；解得.综上所述,不等式的解集为.5分若当时,成立,即.7分故,即,对时成立.10分- 9 - / 9
