《2020-2021学年江西省景德镇市乐平职业中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省景德镇市乐平职业中学高二数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省景德镇市乐平职业中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆 在区域D内的弧长为 ( ) A B C D参考答案：B2. 点到直线的距离是_ _.参考答案：略3. 下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有()A1个 B2个C3个 D4个参考答案：D4. 设x，y满足约束条件，若z=的最小值为，则a的值为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】根据分式的意义将分式进行化简，结合斜率的
2、意义，得到的最小值是，利用数形结合进行求解即可【解答】解：z=1+2?，若z=的最小值为，即1+2?的最小值为，由1+2?=，得的最小值是，作出不等式组对应的平面区域，即的几何意义是区域内的点P（x，y）到定点D（1，1）的斜率的最小值是，由图象知BD的斜率最小，由得，即B（3a，0），则=，即3a+1=4，则3a=3，则a=1，故选：A5. 若复数z满足（i是虚数单位），则z （ ） ABCD 参考答案：A6. 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略7. 设xR，则“x38”是“|x|2” 的 (
3、)（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：A11.函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是A.（0，1） B.（-，1） C.（0，+） D.（0，）参考答案：D略9. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B略10. 圆O：x2+y22x7=0与直线l：（+1）xy+1=0（R）的位置关系是（）A相切B相交C相离D不确定参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据直线l：（+1）xy+1=0（R），经过定点A（1，2），且点A在圆内，可得直线和圆相交【解答】
4、解：直线l：（+1）xy+1=0（R），可化为（x1）+（xy+1）=0，令x1=0，则xy+1=0，可得定点A（1，2）定点A（1，2）在圆内，故直线和圆相交，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 .参考答案：12. 函数的定义域是_。（用区间表示）参考答案：略13. 某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为_(用数值作答) 参考答案：略14. 已知等比数列是函数的两个极值点，则 参考答案：215. 已知抛物线 的焦点为F ，准线为直线l ，过抛物线上一点P 作 于E ，若直线EF 的倾斜角
5、为150，则|PF|= 参考答案： 由抛物线y2=4x方程，可得焦点F(1,0)，准线的方程为x=-1,直线EF的倾斜角为150，直线EF的方程为，联立，解得，EFl于E，代入抛物线的方程可得，解得， ，故答案为.16. 若复数在复平面内对应的点在第三象限，则整数a的取值为_参考答案：0【分析】将复数写成a+bi（a,bR）的形式，然后由复数对应的点在第三象限，列出不等式，可得a的取值.【详解】复数，若复数在复平面内对应的点在第三象限，则，解得，又a为整数，则a=0,故答案为：0【点睛】本题考查复数的乘法运算和复数的几何意义，属于简单题.17. 某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出
6、以下两条有效信息：题目：“在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，过点作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于，”解：设的斜率为，点，据此，请你写出直线的斜率为 （用表示）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知. (1)求不等式的解集A; (2)若不等式对任何恒成立,求的取值范围.参考答案：解:(1) (2)恒成立对恒成立. 取值范围是略19. （本题满分15分）如图，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，,.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值.参考答案：（）因为,平面，所以平面，同理平面，又因为,所以平面平面,而
7、平面，所以平面. 5分（），又，所以10分因为,，所以就是二面角的平面角，为， 11分因为 平面平面,作于，则,连接，所以就是直线与平面所成角 12分在中，可算出在直角梯形，可算出所以所以直线与平面所成角的正切值为15分20. 已知函数，且.（1）求A的值；（2）若，是第二象限角，求.参考答案：（1）（2）【分析】(1)由题意利用结合函数的解析式即可确定A的值；(2)由题意结合同角三角函数基本关系和两角和差正余弦公式可得的值.【详解】（1）依题意得：，.（2）由（1）得由可得：，是第二象限角，又，是第三象限角， .【点睛】本题主要考查三角函数的运算，两角和差正余弦公式的应用，同角三角函数基本关
8、系的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.21. (本题满分12分)的内角所对的边分别为.(1)若成等差数列，证明：；(2)若成等比数列，求的最小值参考答案：(1)成等差数列，.2分由正弦定理得sin Asin C2sin B.sin Bsin(AC)sin(AC)，sin Asin C2sin(AC)6分(2)成等比数列，8分由余弦定理得10分当且仅当ac时等号成立，cos B的最小值为. 12分22. 已知圆C的方程为x2+（y4）2=4，点O是坐标原点直线l：y=kx与圆C交于M，N两点（）求k的取值范围；（）设Q（m，n）是线段MN上的点，且请将n表示为m的函数参考答案：【
9、考点】直线与圆的位置关系；函数与方程的综合运用【专题】直线与圆【分析】（）将直线l方程与圆C方程联立消去y得到关于x的一元二次方程，根据两函数图象有两个交点，得到根的判别式的值大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的取值范围；（）由M、N在直线l上，设点M、N坐标分别为（x1，kx1），（x2，kx2），利用两点间的距离公式表示出|OM|2与|ON|2，以及|OQ|2，代入已知等式中变形，再利用根与系数的关系求出x1+x2与x1x2，用k表示出m，由Q在直线y=kx上，将Q坐标代入直线y=kx中表示出k，代入得出的关系式中，用m表示出n即可得出n关于m的函数解析式，并求出m的范
10、围即可【解答】解：（）将y=kx代入x2+（y4）2=4中，得：（1+k2）x28kx+12=0（*），根据题意得：=（8k）24（1+k2）120，即k23，则k的取值范围为（，）（，+）；（）由M、N、Q在直线l上，可设M、N坐标分别为（x1，kx1），（x2，kx2），|OM|2=（1+k2）x12，|ON|2=（1+k2）x22，|OQ|2=m2+n2=（1+k2）m2，代入=+得： =+，即=+=，由（*）得到x1+x2=，x1x2=，代入得： =，即m2=，点Q在直线y=kx上，n=km，即k=，代入m2=，化简得5n23m2=36，由m2=及k23，得到0m23，即m（，0）（0，），根据题意得点Q在圆内，即n0，n=，则n与m的函数关系式为n=（m（，0）（0，）【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：根的判别式，根与系数的关系，两点间的距离公式，以及函数与方程的综合运用，本题计算量较大，是一道综合性较强的中档题
