《2020-2021学年江西省宜春市建山中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省宜春市建山中学高一数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省宜春市建山中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列图像中，能表示函数图像的是（ ） A B C D 参考答案：A2. 一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么a千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）t等于（ ）A B C D参考答案：Ca千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）为t，a(18%)t=，两边取对数，lg0.92t=lg0.5，即tlg0.92=lg0.5，t=.3. 设（0，），（0，），且tan=，则（）A3=B3+=C
2、2=D2+=参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】化切为弦，整理后得到sin（）=cos，由该等式左右两边角的关系可排除选项A，B，然后验证C满足等式sin（）=cos，则答案可求【解答】解：由tan=，得：，即sincos=cossin+cos，sin（）=cos=sin（），（0，），（0，），当时，sin（）=sin（）=cos成立故选：C4. 已知函数的图象过点（1,0），则的反函数一定过点 （）A（1,6） B（6,1） C（0,6） D（6,0）参考答案：A 解析：的图象过（0,1），所以的图象过（6,1），它的反函数图象过（1,6）5. 函数f(x)的部分图象如图所示，则
3、下列选项正确的是 ()A Bf(x)xcosx C f(x)x(x)(x) Df(x)参考答案：B略6. 函数f（x）=ax1+2（a0且a1）的图象一定经过点（）A（0，1）B（0，3）C（1，2）D（1，3）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用指数型函数的性质，令x1=0即可求得点的坐标【解答】解：y=ax1+2（a0且a1），当x1=0，即x=1时，y=3，函数y=ax1+2（a0且a1）的图象过定点（1，3）故选：D【点评】本题考查指数型函数的性质，令x1=0是关键，属于基础题7. 函数，则（ ）A. -1B. 1C
4、. D. 参考答案：A【分析】先计算出，再计算得值，由此得出正确选项.【详解】依题意得，故选：A【点睛】本小题主要考查分段函数求值，考查对数运算，考查运算求解能力，属于基础题.8. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案：A9. 知向量、中任意二个都不共线，但与共线，且+与共线，则向量+=（ ）ABCD参考答案：D略10. 在ABC中，则c=A. 1B. 2C. D. 参考答案：B根据正弦定理， ，则，则 ，选B 。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：（1）ACBD
5、；（2）ACD是等边三角形（3）AB与平面BCD所成的角为60；（4）AB与CD所成的角为60。则正确结论的序号为_.参考答案：（1）（2）（4）略12. 已知向量=（，1），=（0，1），=（t，），若2与共线，则t= 参考答案：1【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】由向量减法的坐标运算及数乘运算求得若2的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求得t的值【解答】解： =（，1），=（0，1），2=，又=（t，），且2与共线，则，解得：t=1故答案为：113. 向量=（1，2），=（x，1），当（+2）（2）时，则x的值为参考答案：2或【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用已知条件求出向
6、量+2，2，利用（+2）（2）列出方程，求解即可【解答】解：向量=（1，2），=（x，1），+2=（1+2x，4）2=（2x，3），（+2）（2）（1+2x）（2x）+12=0，即：2x+4x2x2+12=0，2x23x14=0，解得x=2，x=故答案为：2或14. 若幂函数的图象过点，则 .参考答案：15. 已知幂函数的图象过点，则的解析式为_.参考答案：略16. 已知函数，下列结论中：函数f(x)关于对称；函数f(x)关于对称；函数f(x)在是增函数，将的图象向右平移可得到f(x)的图象其中正确的结论序号为_ 参考答案：【分析】把化成的型式即可。【详解】由题意得所以对称轴为，对，当时，对称
7、中心为，对。的增区间为，对向右平移得。错【点睛】本题考查三角函数的性质，三角函数变换，意在考查学生对三角函数的图像与性质的掌握情况。17. 的值是 参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程为，其中A点在B点上方，直角顶点C的坐标为(1,2)（1）求AB边上的高线CH所在直线的方程；（2）求等腰直角三角形ABC的外接圆的标准方程；（3）分别求两直角边AC，BC所在直线的方程参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)利用垂直斜率相乘为-1得到CH斜率，点斜式得到CH方程.(2)首
8、先计算圆心，再计算半径，得到圆的标准方程.(3)设直线AC方程，通过H到直线的距离计算得到AC，BC直线.【详解】（1）因为等腰直角三角形的斜边所在直线方程为，设的斜率为则经过点，所以（2）解得：，所以圆心所以等腰直角三角形的外接圆的标准方程为（3）经判断，斜率均存在设，即，因为到直线的距离为所以解得：或因为点在点上方，所以【点睛】考查了求直线方程,考查了两直线的位置关系,考查了圆的标准方程,考查了点到直线的位置关系.考查学生的分析能力、直观想象能力,运算能力.19. （本小题满分8分）已知函数，且（）求函数的定义域；（）当时，求函数的单调区间参考答案：（）由得，解得或，所以函数的定义域为 2
9、分()令设，则， 3分所以 4分因为，于是，所以，即又因为，所以所以函数在上单调递增 6分同理可知，函数在上单调递增 7分综上所述，函数的单调递增区间是和 8分20. 已知且，求函数的最大值和最小值参考答案：解析：由得，即 .当，当21. (本小题满分12分)函数，（1）若的定义域为R，求实数的取值范围.（2）若的定义域为2，1，求实数的值参考答案：（1）若，1）当=1时，定义域为R，适合；ks5u2）当=1时，定义域不为R，不合；若为二次函数，定义域为R，恒成立，综合、得的取值范围 （2）命题等价于不等式的解集为2，1，显然、是方程的两根， 解得的值为=2. 略22. （本小题满分12分）已知：，。参考答案：解： ，此时符合题意；
