《2020-2021学年江西省吉安市沙村中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省吉安市沙村中学高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省吉安市沙村中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它们异号解析
2、：f（1.5）?f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，1.5）故选B【点评】二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点2. 在边长为1的等边三角形ABC的BC边上任取一点D，使成立的概率为（ ）A B C. D参考答案：B3. 已知，那么的值是 （ ） A B C D 参考答案：B略4. 已知A B，且B=写出满足条件A的所有集合。参考答案：解：依题意可得， 当A=时，,符合题意； 当时，略5. 函数在上的值域为( ) 参考答
3、案：D略6. 为常数，则直线与直线的位置关系是A相交 B重合 C平行 D根据的值确定参考答案：D7. 的值为 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略8. 为了了解某次数学竞赛中1 000名学生的成绩,从中抽取一个容量为100的样本,则每名学生成绩入样的机会是()A. B. C. D. 参考答案：A【详解】因为随机抽样是等可能抽样，每名学生成绩被抽到的机会相等,都是.故选A.9. 函数f（x）=的定义域是( )A，1B（，1）C（，1）D1，参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】求函数f（x）的定义域，即求使f（x）有意义的x的取值范围【解答】解：欲使f（
4、x）有意义，则有，解得x1f（x）的定义域是（，1）故选B【点评】本题属基础题，考查了函数的定义域及其求法，解析法给出的函数要使解析式有意义，具有实际背景的函数要考虑实际意义10. 已知向量，且，则一定共线的三点是（ ）A A，B，D BA，B，C C B，C，D DA，C，D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域为参考答案：（2，8【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可【解答】解：函数y=，1lg（x+2）0，即lg（x+2）1，0x+210，解得2x8，函数y的定义域为（2，8故答案为
5、：（2，812. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若为实数，（ +），则的值为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】求出+和的坐标，根据向量垂直列出方程解出【解答】解： +=（1+，2），（+），（+）?=0，即3（1+）+8=0，解得=故答案为13. 长时间的低头,对人的身体如颈椎、眼睛等会造成定的损害，为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包含老、中、青三个年龄段的1000人中采用分层抽样的方法抽取100人进行调查，已知这100人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里青年人人数为_参考答案：450【分析】根据饼状图得到青年人的分配比例；
6、利用总数乘以比例即可得到青年人的人数.【详解】由饼状图可知青年人的分配比例为：这个群体里青年人的人数为：人本题正确结果：450【点睛】本题考查分层抽样知识的应用，属于基础题.14. 函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.则= . 参考答案：略15. 若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，写出它的一个通项公式是 。参考答案：略16. 若等差数列前项的和为，且，则 参考答案：3617. 函数的图象一定过定点_.参考答案：(1,4)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义在区间上的函数的图像关于
7、直线对称，当时，函数，其图像如图所示.(1)求函数在的表达式；(2)求方程的解. 参考答案：解：（1），且过，则当时，,而函数的图像关于直线对称，则.即，（2）当时，.当时，,为所求. 略19. （14分）已知函数，且，（1）试问是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上 为增函数，若不存在，说明理由。 （2）当时，求的最小值h()。参考答案：（1）解：.-2分 -2分20. 某个几何体的三视图如图所示（单位：m）（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图判断几何体的特征，（1）利用三视图的数据求出几何体的表面积；（2）利用组合体的体
8、积求出几何体的体积即可【解答】解：由三视图可知，该几何体是由半球和正四棱柱组成，棱柱是正方体棱长为：2，球的半径为1，（1）该几何体的表面积=正方体的表面积+半球面面积球的底面积S=622+21212=24+（m2）（2）该几何体的体积为正方体的体积+半球的体积，V=222+13=8+（m3）21. （本题12分）已知ABC的面积S满足，且，设的夹角为.(1)求的取值范围；(2)求函数f()sin22sin cos 3cos2的最小值参考答案：22. 某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.试画一个程序框图：程序中用S(i)表示第i个学生的成绩,先逐个输入S(i)( i=1,2,),然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩.(注意：要求程序中必须含有循环结构)参考答案：略
