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1、2020-2021学年江西省九江市黄梅国际育才高级中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ） A B C D参考答案：D略2. 已知函数f(x)=sinx的图像的一部分如图(1)，则图(2)的函数图像所对应的函数解析式可以为 ( )参考答案：B略3. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A . 若,则 B若,则C若,则 D若,则参考答案：DABC是典型错误命题,选D4. 过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（ ）AB C
2、6 D参考答案：D5. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为 ( )A. B. C. D.参考答案：【知识点】椭圆、双曲线的几何性质.【答案解析】B解析 ：解：由已知椭圆、双曲线的几何性质得，所以，双曲线的渐近线方程为选B.【思路点拨】由已知椭圆、双曲线的几何性质可得双曲线的渐近线方程.6. 已知直线l和平面a，若l/a，Pa，则过点P且平行于l的直线 (A)只有一条，不在平面a内 （B)只有一条，且在平面a内 (C)有无数条，一定在平面a内 （D)有无数条，不一定在平面a内参考答案：B略7. 已知正六边形ABCDEF的边长为1，则的值为( )ABCD参考答案
3、：D考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：由正六边形的性质可知，=，|=，代入向量的数量积的运算可知，=cos可求解答：解：由正六边形的性质可知，=，|=cos=cos=1cos=故选D点评：本题主要考查了向量的数量积的运算，解题的关键是熟练应用正六边形的性质8. 已知圆的半径为2，椭圆的左焦点为，若垂直于x轴且经过F点的直线与圆M相切，则a的值为 A B1 C2 D4参考答案：C9. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:根据下表可得回归方程中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为A.112.1万元B.113.1万元C.113.9万元D.11
4、1.9万元 参考答案：D【知识点】线性回归方程I4 =3.5，=43，数据的样本中心点在线性回归直线上，中的b=10.6，43=10.63.5+a，a=5.9，线性回归方程是y=10.6x+5.9，广告费用为10万元时销售额为10.610+5.9=111.9万元，故选：C【思路点拨】求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为10代入，预报出结果10. 已知是第一象限角，sin=，则tan=（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意首先求得tan的取值范围，然后结合二倍角公式和同角三角函数基本关系得到关于的方
5、程，解方程即可确定的值.【详解】是第一象限角，sin，2k2k，kZ，kk，kZ，01b0，若(1)求yf(x)的定义域；(2)证明：yf(x)在定义域内是增函数；(3)若f(x)恰在(1，)内取正值，且f(2)lg 2，求a、b的值参考答案：(1) (0，) (2)见解析 (3) 解析 ：解：(1)在R上递增的定义域为(0，)(2)证明：任取又ylg x在(0，)上是增函数，即)在定义域内是增函数(3)解由(2)得，yf(x)在定义域内为增函数，又恰在(1，)内取正值，f(1)0.又f(2)lg 2，略22. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极
6、坐标方程为=4cos（1）求出圆C的直角坐标方程；（2）已知圆C与x轴相交于A，B两点，直线l：y=2x关于点M（0，m）（m0）对称的直线为l若直线l上存在点P使得APB=90，求实数m的最大值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】（1）由=4cos得2=4cos，即可求出圆C的直角坐标方程；（2）l：y=2x关于点M（0，m）的对称直线l的方程为y=2x+2m，而AB为圆C的直径，故直线l上存在点P使得APB=90的充要条件是直线l与圆C有公共点，即可求实数m的最大值【解答】解：（1）由=4cos得2=4cos，即x2+y24x=0，即圆C的标准方程为（x2）2+y2=4（2）l：y=2x关于点M（0，m）的对称直线l的方程为y=2x+2m，而AB为圆C的直径，故直线l上存在点P使得APB=90的充要条件是直线l与圆C有公共点，故，于是，实数m的最大值为
