《2020-2021学年江西省九江市都昌第二中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省九江市都昌第二中学高一数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省九江市都昌第二中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数是幂函数，则实数m的值为 ()A1 B0 C1 D2参考答案：A略2. 在中，点D在边上，且，则的值是 A B C D参考答案：D略3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A. 180B. 200C. 220D. 240参考答案：D由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为4S表面积=2（2+8）4+2510+210+810=240故选
2、D4. 设函数在上是增函数，则的范围是（ ）A. .B. C. D. 参考答案：略5. 已知，是两个不共线的向量，且与共线，则m=（）AB C3D3参考答案：A【考点】平行向量与共线向量【分析】利用共线向量的性质列出方程，由此能求出m的值【解答】解：是两个不共线的向量，且与共线，解得m=故选：A6. 将函数y=sinx的图像上所有的点向左平移个单位长度，再将图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为（ ）A BC D参考答案：A7. 函数f（x）=x22mx+5在区间2，+）上是增函数，则m的取值范围是( )A（，2B2，+）C（，1D1，+）参考答案：A【
3、考点】二次函数的性质 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先求出对称轴，再根据二次函数的图象性质和单调性得m2即可【解答】解：由y=f（x）的对称轴是x=m，可知f（x）在m，+）上递增，由题设只需m2，所以m的取值范围（，2故选：A【点评】本题主要考查了二次函数的对称轴，根据单调性判对称轴满足的条件，同时考查了运算求解的能力，属于基础题8. 已知是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是（ ）A B. 2 C. D. 4参考答案：解析：由已知条件可知，函数图象与轴交点的纵坐标为。令，则。因此 选 A。9. 若则( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】结合诱
4、导公式，计算出，结合二倍角公式，计算结果，即可。【详解】，所以，故选C。【点睛】本道题考查了诱导公式，考查了二倍角公式，关键得出这个桥梁，计算结果，即可，难度中等。10. 的值为 （ ）A 0 B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）f（x）是定义在（1，1）上的减函数，且f（2a）f（a3）0求a的范围 参考答案：2a考点：函数单调性的性质 专题：计算题分析：根据已知中的f（x）是定义在（1，1）上的减函数，我们可以将不等式f（2a）f（a3）0转化为一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围解答：f（x）是定义在（1，1）上的减
5、函数f（2a）f（a3）0可化为f（2a）f（a3）即解得：2a故答案为：2a点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中2a，a3一定要属于函数的定义域（1，1）是本题容易忽略点12. 已知关于x的不等式ax23x+20的解集为x|x1，或xb，则实数b的值为 参考答案：2【考点】一元二次不等式的解法【分析】利用一元二次不等式的解集与对应的一元二次方程实数根之间的关系，即可求出答案【解答】解：关于x的不等式ax23x+20的解集为x|x1，或xb，1，b是一元二次方程ax23x+2=0的两个实数根，且a0；a3+2=0，解得a=1；由方程x23x+2=0，解得b=2故答案为：213. f（
6、x）=x2+2x+1，x2，2的最大值是参考答案：9【考点】二次函数的性质【专题】计算题【分析】先求对称轴，比较对称轴和区间的位置关系，看谁离对称轴最远即可【解答】解：f（x）=x2+2x+1，开口向上，对称轴x=1，开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大f（x）在2，2上的最大值为f（2）=9故答案为 9【点评】本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大，开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越小14. 已知的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为_参考答案：15. 已知集合，且，则实数的取值范围_参考答案：(,1用
7、数轴表示集合，若，则，即实数的取值范围是16. 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_厘米参考答案：略17. 下面四个命题：在定义域上单调递增；若锐角满足，则；是定义在 1,1上的偶函数，且在1,0上是增函数，若，则；函数的一个对称中心是；其中真命题的序号为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设公差不为0的等差数列an中，且构成等比数列 （）求数列an的通项公式；（）若数列bn的前n项和Sn满足：，求数列的前n项和Tn参考答案：（）（）【分析】（）根据条件列方程解得公差，再根据等差数列通项公式得结果，（）先根据和项求通项，再根据错位相减法求和.【详解】（）因为构成等比数列，所以（0舍去）所以（）当时，当时， ，相减得所以即【点睛】本题考查等差数列通项公式以及错位相减法求和，考查基本分析求解能力，属中档题.19. lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=0参考答案：x=1或x=720. 在中，角的对边分别为，若成等比数列，且.（1）求的值；（2）若的面积为，求的值参考答案：（1）成等比数列，Ks5u（2），略21. 在ABC中，若，则求证：参考答案：证明： 即 即，22. 已知函数的图像与直线 有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为，求证：参考答案：
