《2020-2021学年江西省九江市恒丰中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省九江市恒丰中学高二数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省九江市恒丰中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知F1，F2为双曲线C：=1（a0）的左右焦点，点A在双曲线的右支上，点P（7，2）是平面内一定点，若对任意实数m，直线4x+3y+m=0与双曲线C至多有一个公共点，则|AP|+|AF2|的最小值为（）A26B103C8D22参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】利用对任意实数m，直线4x+3y+m=0与双曲线C至多有一个公共点，得出直线4x+3y+m=0与双曲线的渐近线方程为y=x，重合或平行，求出a，再
2、利用双曲线的定义进行转化，即可得出结论【解答】解：双曲线C：=1（a0），双曲线的渐近线方程为y=x，对任意实数m，直线4x+3y+m=0与双曲线C至多有一个公共点，直线4x+3y+m=0与双曲线的渐近线方程为y=x，重合或平行，a=3，c=5，F1为（5，0），P（7，2），|PF1|=2，|AP|+|AF2|=|AP|+|AF1|6|PF1|6=26|AP|+|AF2|的最小值为26，故选A【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查双曲线定义的运用，考查学生的计算能力，正确转化是关键2. 已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ）A. (,1)B. (,3)C. (1,2)D. (2,1) 参
3、考答案：D【分析】构造函数，分析可得为奇函数，则，结合函数的奇偶以及单调性即可得到的取值范围。【详解】构造函数，则，由于，则为奇函数，在上恒小于0，则在为减函数；由于，则，即，由于为奇函数，则等价于，由于在为减函数，则等价于，解得：，实数的取值范围是；故答案选D【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键是构造函数，进而分析函数的奇偶性、单调性，属于中档题。3. 执行如下图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）A18 B20 C87 D90参考答案：C4. 已知函数f（x）=，若方程f（x）=m存在两个不同的实数解，则实数m的取值范围为（）A（0，）B（0，e）C（，）D（0，参考答案：A
4、【考点】利用导数研究函数的极值【分析】对函数f（x）求导数f（x），利用导数判断函数f（x）的单调性，求出f（x）的定义域和最大值，即可求出方程f（x）=m存在两个不同的实数解时m的取值范围【解答】解：函数f（x）=，x0；f（x）=，令f（x）=0，得1lnx=0，解得x=e；当x（0，e）时，f（x）0，f（x）是增函数；当x（e，+）时，f（x）0，f（x）是减函数；当x=e时，f（x）取得最大值是f（e）=，且f（x）0；当方程f（x）=m存在两个不同的实数解时，实数m的取值范围是0x故选：A5. 由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有( )A6块B
5、7块C8块D9块参考答案：B考点：简单组合体的结构特征专题：计算题分析：由俯视图易得最底层正方体的个数，由主视图和左视图找到其余层数里正方体的个数相加即可解答：解：由俯视图，我们可得该几何体中小正方体共有4摞，结合正视图和侧视图可得：第1摞共有3个小正方体；第2摞共有1个小正方体；第3摞共有1个小正方体；第4摞共有2个小正方体；故搭成该几何体的小正方体木块有7块，故选B点评：用到的知识点为：俯视图决定底层立方块的个数，三视图的顺序分别为：主视图，左视图，俯视图6. 四边形ABCD为矩形，则下列各组数量积不为零的是 （ ）A B C D参考答案：D7. 已知函数，若，则必有（ ）A B C D的
6、符号与的取值有关参考答案：B8. 四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（ ）A B C D参考答案：A略9. 直线的倾斜角是（ ）A120 B150 C30 D60参考答案：D直线的斜率为，设倾斜角为， 故选D10. 执行如图所示的程序框图，若输入值x-2，2，则输出值y的取值范围是（）A. 2,1B. 2,2C. 1,4D. 4,1 参考答案：C【分析】程序的功能是求函数f（x）的值，求出函数的值域即可【详解】解：由程序框图知：程序的功能是求函数f（x）的值，当x-2，0）时，y（0，4；当x0，2时，y-1，0，y的取值范围是-1，4故选：C【点睛】本题考查了选择结构程序框图，判断
7、程序运行的功能是解答此类问题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围为_参考答案：设，则由题意可知，存在唯一的整数，使函数的图象在函数的图象的下方，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，的最小值为，又，函数过定点，或，解得或，故实数的取值范围为12. 在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M， 使|MP|+2|MF|的值最小，则M的坐标_ 参考答案：（，1）13. 已知直线与直线 平行，则 参考答案：1略14. 已知P为抛物线上一个动点，定点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值
8、是 参考答案：抛物线的焦点为，设点到抛物线的准线的距离为，根据抛物线的定义有，15. 已知x、y、x+y成等差数列，x、y、xy成等比数列，且0logmxy1，则实数m的取值范围是 参考答案：m8【考点】等差数列的通项公式【分析】由条件可得y=2x，y=x2，由此求得x=2，y=4，xy=8，从而得到0logm81，则答案可求【解答】解：x、y、x+y成等差数列，2y=2x+y，即y=2xx、y、xy成等比数列，y2=x2y，即y=x2综上可得，x=2，y=4，xy=8再由0logmxy1，可得 0logm81，m8故答案为：m816. 集合，集合，若，则实数k= _.参考答案：0，2，2【分
9、析】解出集合A，由可得集合B的几种情况，分情况讨论即可得解.【详解】,若，则，当 时，；当 时，；当时，；当时，无值存在；故答案为0，2，.【点睛】本题考查了集合子集的应用，注意分类讨论要全面，空集的情况易漏掉.17. 在ABC中，若（O是ABC的外心），则的值为 。 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次:在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.某同学在处的命中率为,在处的命中率为,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用表示该同学
10、投篮训练结束后所得的总分,其分布列为02345(1) 求的值;(2) 求随机变量的数学期望;(3) 试比较该同学选择都在处投篮得分超过分与选择上述方式投篮得分超过分的概率的大小. 参考答案：（1） ；（2）；(3)设“同学选择A处投，以后再B处投得分超过3分”为事件A设“同学选择都在B处投得分超过3分”为事件B ，该同学选择都在B处得分超过3分的概率大于该同学选择第一次在A处以后都在B处投得分超过3分的概率。19. （本题满分13分）4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算下列情况：（1）男生甲和女生乙相邻排队的概率；（2）男生甲和女生乙顺序固定的概率；（3）男生甲不站左端且女生乙不站右端队
11、的排法有几种参考答案：（1）将甲、乙看成一个元素，考虑其顺序，有2种情况，将甲乙与其他人进行全排列，共7个元素，有A77=5040种情况，共有25040=10080种情况；所以概率为0.25.4分（2）先对8个人全排列，有A88=40320种情况，其中甲乙的顺序有两种情况，即甲在乙前或甲在乙后，数目各占一半，则甲、乙顺序一定的情况有40320=20160种情况，所以概率为0.5.8分（3）男生甲站右端则有A77=5040种站法男生甲不站右端则有6种选择,而女生乙也有6种选择,剩下6人有A66=720种排法,则有66720=25920种所以共有5040+25920=30960种.13分20. 校
12、本课程是由学校自主开发的课程，与必修课程一起构成学校课程体系某校开设校本课程“数学史选讲”，为了了解该课程学生的喜好程度是否跟性别有关，随机调查了50名同学，结果如下：25名男生中有10名喜欢，15名不喜欢；25名女生中有20名喜欢，5名不喜欢（）根据以上数据完成22列联表性别喜好男女合计喜欢102030 不喜欢15520合计252550（）有多大的把握认为该课程的喜好程度与学生的性别有关？（参考公式与数值附后）参考公式与数值：K2=P（K2k）0.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87
13、910.828参考答案：考点：独立性检验的应用 专题：计算题；概率与统计分析：（）根据25名男生中有10名喜欢，15名不喜欢；25名女生中有20名喜欢，5名不喜欢，即可得到列联表；（）根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，得到有99.5%的把握认为该课程喜好程度与学生的性别有关解答：解：（I）性别喜好男女合计喜欢102030不喜欢15520合计252550（II）P（k27.879）0.005我们有99.5%的把握认为该课程喜好程度与学生的性别有关点评：本题主要考查统计学的独立性案例分析方法等基本知识，考查数据处理能力及独立性检验的思想，培养应用意识21. 已知数列的前n项和为满足，且 (I)试求出的值； ()根据的值猜想出关于n的表
