《广东省河源市黄石职业中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市黄石职业中学高二数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市黄石职业中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A. B. C. 和 D. 和参考答案：C略2. 下列程序运行的结果是（ ）A 1, 2 ,3 B 2, 3, 1 C 2, 3, 2 D 3, 2, 1 参考答案：C3. 在用反证法证明“自然数中恰有一个奇数”时，正确的反设是（ ）A都是奇数 B都是偶数 C.中至少有两个偶数 D都是偶数或至少有两个奇数参考答案：D4. 以下给出的是计算的值的一个程序框图,如左下图所示,其中判断框内填入的条件是(
2、 )A . i 10 B . i10 C . i 20 D . i 0 x1+x2=2,x1x2=4，8分 y1=x1+2,y2=x2+2.y1-y-2-=(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4=410分OCOD.12分略20. 设f（x）=x32x+5（1）求f（x）的单调区间；（2）当x1，2时，f（x）m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题【分析】（1）求f（x）的单调区间可用导数法求，先求出f（x）的导数，令其大于0，求出函数的增区间，令导数小于0求出函数的减区间（2）当x1，2时，f（x）m恒成立，求实数m的取值范围即
3、求函数f（x）=x32x+5的最大值的问题，由（1）知，函数f（x）=x32x+5的最大值在x=2处取，求出f（2）=7可得m7【解答】解：（1）f（x）=3x2x2=0，得x=1，在（，）和1，+）上f（x）0，f（x）为增函数；在（，1）上f（x）0，f（x）为减函数所以所求f（x）的单调增区间为（，和1，+），单调减区间为，1（2）由（1）知，当x1，2时，f（x）0，f（x）为增函数，f（x）f（2）=7m7时，对任意的x1，2，f（x）m恒成立，故实数m的取值范围是m721. （本题10分）已知（）， （1）当时，求的值； （2）设，试用数学归纳法证明： 当时，。参考答案：解：（1）
4、记， 则（4分） （2）设，则原展开式变为：， 则 所以（6分） 当时，结论成立 假设时成立，即 那么时， ，结论成立。（9分） 所以当时，。（10分）22. 已知函数.（1）求函数的极值；（2）若时，恒成立，求实数c的取值范围.参考答案：(1)极小值为，极大值为；(2)【分析】(1)本题首先可通过函数写出函数的导函数，然后根据导函数的相关性质即可求出函数的极值；(2)首先可以求出当时函数的最大值，再根据题意可得，最后通过计算即可得出结果。【详解】(1)因为，所以，当，即，解得；当，即，解得或者；当，即，解得或，所以函数有极小值为，极大值为。(2)因为，所以当时，的最大值为，因为时，恒成立，所以，实数的取值范围为。【点睛】本题考查函数的相关性质，主要考查利用导数求函数的极值以及函数的不等式恒成立问题，若函数小于某一个值，则说明函数的最大值小于这一个值，考查推理能力与运算能力，是中档题。
