《广东省河源市九树中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市九树中学高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市九树中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 空间任意四个点A、B、C、D，则等于 A B C D参考答案：A略2. 为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值参考答案：解
2、：（1）当时， 2分 4分（2）， 5分 设，. 当且仅当这时，因此的最小值为70.即隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元8分（本题亦可用导数求解）略3. 已知函数，则下列关于该函数图象对称性的描述正确的是（ ）A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称参考答案：D【分析】令即可解出对称轴的方程，从而得到C错误，D正确. 令可得对称中心的横坐标，从而可判断A、B是错误的.【详解】令，其中，所以，当时，故的图像关于直线对称，因为无整数解，故直线不是函数图像的对称轴.令，其中，所以，因为无整数解，故点不是函数图像的对称中心，同理也不是函数图像的对称中心.故选D
3、.【点睛】本题考查三角函数的图像和性质，属于基础题.4. 执行如图212所示的程序框图，如果输入p5，则输出的S()图212A BC D参考答案：C5. 函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则A B C D参考答案：A略6. 在的条件下，三个结论：， ，其中正确的个数是（ ）A B C D参考答案：D略7. 过球心的10个平面，其中任何三个平面都不交于同一条直线，它们将球面分成（ ）（A）92部分 （B）1024部分 （C）516部分 （D）100部分参考答案：A8. 方程表示的图形是A. 以(1,2)为圆心，11为半径的圆B. 以(1,2)为圆心，11为半径的圆C. 以(1,2)为圆心，
4、为半径的圆D. 以(1,2)为圆心，为半径的圆参考答案：C【分析】将方程转化为圆的标准方程的形式，即可确定方程表示以（-1，2）为圆心， 为半径的圆.【详解】已知方程x2+y2+2x-4y-6=0,可转化为：（x+1）2+（y-2）2=11故方程表示以（-1，2）为圆心， 为半径的圆故选C【点睛】本题考查了二元二次方程表示圆的条件，考查了圆的一般方程和标准方程;判断二元二次方程表示圆时，若方程能够转化为圆的标准方程形式： ，即可知方程表示圆心为，半径为r的圆.9. 一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为（ ） A 2 B C2 D 4 参考答案
5、：D10. 设是椭圆 上一点，、是椭圆的焦点，若等于，则等于【 】. A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的周期为2，当，如果，则函数的所有零点之和为（ ）A2 B. 4 C. 6 D. 8参考答案：D12. （几何证明选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则线段的长为 参考答案：313. 已知圆C：（x1）2+y2=r2（r0）与直线l：y=x+3，且直线l上有唯一的一个点P，使得过点P作圆C的两条切线互相垂直设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，则的最小值是参考答
6、案：4+4【考点】直线和圆的方程的应用【分析】由圆的对称性知直线l上的唯一点P与圆心C（1，0）所在直线必与直线l垂直，求得PC所在直线方程，与直线l求得交点P，再根据对称性可得r=2，由题意，知|EF|取得最小值时，一定关于直线y=x+1对称，画出图形，通过图形观察，当两圆相内切时，求得最小值【解答】解：根据圆的对称性知直线l上的唯一点P与圆心C（1，0）所在直线必与直线l垂直，则PC所在直线的方程为x+y=1，与直线y=x+3联立求得P（1，2），再根据对称性知过点P（1，2）的两条切线必与坐标轴垂直，r=2；由题意，知|EF|取得最小值时，一定关于直线y=x+1对称，如图所示，因此可设以
7、点P（1，2）为圆心，以R为半径的圆，即（x+1）2+（y2）2=R2与圆C内切时，的最小值即为2R，由相切条件易知2R=2（|CP|+2）=2（2+2）=4+4故答案为：4+414. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_ 参考答案：略15. 已知x0,y0，且，则x+2y的最小值为_参考答案：816. 在等差数列中，则 .参考答案：20017. 双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F，左、右顶点为A1、A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B、C两点，若A1BA2C，则该双曲线的渐近线斜率为参考答案：1【考点】双曲线的简单性质【分析】求得A1（a，0），A2（a，0），B（c，），C（
8、c，），利用A1BA2C，可得=1，求出a=b，即可得出双曲线的渐近线的斜率【解答】解：由题意，A1（a，0），A2（a，0），B（c，），C（c，），A1BA2C，=1，a=b，双曲线的渐近线的斜率为1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）设直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（I）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（II）设直线l与曲线C交于M，N两点，点，求的值参考答案：解：（I）由曲线C的极坐标方程为，即，可得直角坐标方程： 5分 （II
9、）把直线的参数方程（t为参数）代入曲线C的直角坐标方程可得：3t2+8t16=0，t1+t2=，t1t2= 8分 10分19. 在ABC中，a、b是方程x22x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数； (2)求c; (3)求ABC的面积.参考答案：解：(1)2cos(A+B)=1，cosC=.角C的度数为120.(2)a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2，ab=2,c2=a2+b22abcosC=(a+b)22ab(cosC+1)=122=10.c=.(3)S=absinC=.20. （本小题满分13分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的
10、采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)。(I)求y与x之间的函数关系式；(II)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？参考答案：（） 5分(2)当0 x 20时， w = (8000 ? 2800)x =5 200x ，此时最大利润为104 000元 7分当20 104 000，当张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获得的利润最大，最大利润为105 800元(10分)21. 如图在四棱锥中,丄平面,丄,丄,.建立适当的空间直角坐标系，利
11、用空间向量方法解答以下问题：(1)证明;(2)求二面角的余弦值;(3)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长. 参考答案：解：（1）以为正半轴方向，建立空间直角左边系4分得：二面角的余弦值。8分（3）设；则， 即 。略22. 已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5.()求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；()记()中的轨迹为C，过点M(2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程参考答案：解：()由题意，得5.5，化简，得x2y22x2y230.即(x1)2(y1)225. 点M的轨迹方程是(x1)2(y1)225，轨迹是以(1,1)为圆心，以5为半径的圆()当直线l的斜率不存在时，l：x2，此时所截得的线段的长为28，l：x2符合题意当直线l的斜率存在时，设l的方程为y3k(x2)，即kxy2k30，圆心到l的距离d，由题意，得()24252，解得k. 直线l的方程为xy0，即5x12y460.综上，直线l的方程为x2，或5x12y460.略
