《广东省江门市新会荷塘职业中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市新会荷塘职业中学高二数学理期末试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市新会荷塘职业中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设k1,则关于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是 ( )A.长轴在y轴上的椭圆 B.长轴在x轴上的椭圆C.实轴在y轴上的双曲线 D.实轴在x轴上的双曲线参考答案：C2. 抛物线在点处的切线方程为（ ）A. y=0 B.8xy8=0 Cx=1 D.y=0或者8xy8=0参考答案：B略3. 随机变量X的分布列如下表：则X的数学期望是（）X123P0.30.5mA、1.9B、1.8C、1.7D、随m的变化而变化参考答案
2、：A4. 在中，一定成立的等式是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C略5. 若zC，且|z22i|1，则|z22i|的最小值与最大值分别是( )A2 ，3 B3 ,5 C4 ,6 D4，5参考答案：B略6. 把化成二进制为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，四位同学先后离开，则第二位走的是男同学的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略8. 在平面内与点距离为1且与点距离为2的直线共有 ( ) A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条参考答案：B略9. 曲线在点处的切线倾斜角为（ ）.ABCD参考答案：A10.
3、 已知函数在处的导数为1，则 = A3 B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从10名大学生中选三人担任村长助理，则甲，乙至少有一人入选的选法有多少种 参考答案：6412. 已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 .参考答案：13. 双曲线+=1的离心率，则的值为 .参考答案：14. 等比数列的第五项是 参考答案：415. 已知命题与命题都是真命题, 则实数的取值范围是 .参考答案：略16. 五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为2，第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出
4、数的差，第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差，以此类推，则前100个被报出的数之和为 参考答案：5解：该数列是1，2，3，1，2，3，1，2，3，1，2，3， 10061641601231517. 若为坐标原点，则线段的中点到的距离为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求函数f（x）的单调区间和极值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数的导数，计算f（1），f（1
5、），从而求出切线方程即可；（）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可【解答】解：（）函数f（x）的定义域为（0，+），切线的斜率k=f（1）=2，切点为所以，切线方程为，即4x2y13=0（）令，解得x=2或x=3，由f（x）0解得0x2或x3，由f（x）0解得2x3，所以函数的单调递增区间为（0，2），（3，+），函数的单调递减区间为（2，3）且当x=2时，f（x）取得极大值f（2）=8+6ln2，19. 有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗出现的点数（
6、面朝下的数字），y表示第2颗出现的点数（面朝下的数字）（1）求事件“点数之和不小于4”的概率；（2）求事件“点数之积能被2或3整除”的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】利用列举法分别写出对应的基本事件，再根据概率公式计算即可【解答】解：（1）所有的基本事件为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），“点数之和不小于4”包含的基本事件为：（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），
7、（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共13个，所以P（点数之和不小于4）=（2）“点数之积能被2或3整除”的对立事件只含一个基本事件（1，1）所以P（点数之积能被2或3整除）=20. 给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围参考答案：解：对任意实数都有恒成立；4分关于的方程有实数根；6分如果正确，且不正确，有；8分如果正确，且不正确，有10分所以实数的取值范围为12分21. （12分） 设计一幅宣传画，要求画面（图中阴影部分）面积为4840cm2，画面的宽与高的比为 (1)，画面的上、
8、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？参考答案：设画面高为x cm，宽为x cm，则 x2 = 4840设纸张面积为S，有S = (x16) ( x10)=，当且仅当，即时，此时，从而画面的高为55cm时，所用纸张面积最小答：画面高为88cm，宽为55cm时，能使所用纸张面积最小12分22. 已知二次函数f(x)满足，且f(x)的最小值是.（1）求f(x)的解析式：（2）若关于x的方程在区间(1,2)上有唯一实数根，求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】(1)由题意利用待定系数法可得函数的解析式；(2)由题意结合函数的解析式和函数的图像，将原问题转化为函数交点个数的问题即可确定m的取值范围.【详解】(1)设函数的解析式为：，函数有最小值，则，由二次函数的性质可知函数在处取得最小值，即：，解得：，故函数的解析式为：.(2)即，据此可得：，原问题等价于函数与函数在区间上有且只有一个交点，绘制函数图像如图所示，观察可得：实数取值范围是：.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，二次函数解析式的求解，数形结合的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
