《广东省江门市大鳌镇职业中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市大鳌镇职业中学高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市大鳌镇职业中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆E：，圆O：x2+y2=a2与y轴正半轴交于点B，过点B的直线与椭圆E相切，且与圆O交于另一点A，若AOB=60，则椭圆E的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】K4：椭圆的简单性质；KI：圆锥曲线的综合【分析】由等边三角形可得|AB|=a，设直线AB的方程为y=kx+a（k0），求得圆心到直线的距离，由圆的弦长公式可得k=，联立椭圆方程，运用相切的条件：判别式为0，化简整理，由离心率公式计算即可得到所求值【解答】解：由AOB
2、=60，可得ABO为等边三角形，即|AB|=a，设直线AB的方程为y=kx+a（k0），圆心到直线的距离为d=，弦长|AB|=a=2，解得k=，可得直线y=x+a，代入椭圆方程b2x2+a2y2=a2b2，可得（b2+a2）x2+a3x+a4a2b2=0，由直线和椭圆相切，可得：=a64（b2+a2）（a4a2b2）=0，化简可得b2=a2，由b2=a2c2，可得c2=a2，即有e=故选：D2. 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B3. 已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的
3、方程为 A. B. C. D.参考答案：D4. 下面说法：如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；如果一组数据1，2，x，4的中位数是3，那么x=4；如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数其中错误的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B5. 已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为 （ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：B试题分析：由已知中ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），利用中点公式，求出BC边上
4、中点D的坐标，代入空间两点间距公式，即可得到答案.解：B（4，-3，7），C（0，5，1），则BC的中点D的坐标为（2，1，4）则AD即为ABC中BC边上的中线故选B.考点：空间中两点之间的距离点评：本题考查的知识点是空间中两点之间的距离，其中根据已知条件求出BC边上中点的坐标，是解答本题的关键6. 是等比数列,其中是方程的两根,且,则k的值为 （ ） A B C D参考答案：C7. 当x0，y0， +=1时，x+y的最小值为（）A10B12C14D16参考答案：D【考点】基本不等式【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出【解答】解：x0，y0， +=1，x+y=（x+y）=10+=1
5、6，当且仅当y=3x=12时取等号x+y的最小值为16故选：D【点评】本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题8. 过圆外一点作圆的两条切线,切点为,则的外接圆方程是（ ）A BC D参考答案：D9. 定义方程实数根为函数的“和谐点”.如果函数， 的“和谐点”分别为，则的大小关系是 ABCD参考答案：D10. 若实数、满足，且的最小值为，则常数的值为（ ）A2 B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若ABC的内角A、B、C满足 ，则cosB= _.参考答案：12. 以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相
6、等的向量有 个。参考答案：813. 如果sin（x+）=，则cos（x）=参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用三角函数的诱导公式首先化简再求值【解答】解：由已知得到cosx=，而cos（x）=cosx=；故答案为：14. 已知x，y满足约束条件，则3xy的最小值为 参考答案：3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=3xy得y=3xz，平移直线y=3xz由图象可知当直线y=3xz经过点A时，直线y=3xz的截距最大，此时z最小由，解得，即A（0，3），此时z=303=3，故答
7、案为：3【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键15. 已知，且x，y满足，则z的最小值为_参考答案：2【分析】由约束条件得到可行域，将问题转化为求解在轴截距的最小值，利用直线平移可得当过时，在轴的截距最小；求出点坐标，代入可得结果.【详解】根据约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：将变为，则求得最小值即为求在轴截距的最小值由平移可知，当过时，在轴的截距最小由得： 本题正确结果：2【点睛】本题考查线性规划中最值问题的求解，关键是将问题转化为截距的最值的求解问题，属于常考题型.16. 已知函数，若?x11，2，?x21，1，使得f（x1）g（x2），则实
8、数m的取值范围是_参考答案：17. 某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)参考答案：解: 由图可知: A=75, B=60, AB=8 A+B+C=180 C=45 BC=(4+4)km. 同理 AC=, AC=4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元（t为常数，且），设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元（），根据市场调查，日销售
9、量q与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，且销售量为100公斤（每日利润=日销售量（每公斤出厂价-成本价-加工费）。 （1）求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式； （2）若t=5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值。参考答案：解：（1）设日销量 日销量 . Ks5u（2）当时， ，. 当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为元.略19. (10分)在中，点的坐标为，边上的高所在直线的方程为的平分线所在直线的方程为求点的坐标.参考答案：解：由 解得：设点关于的平分线对称的点为，则： 解得：由角分线性质知：点在直线上，故直线
10、的方程为：设点的坐标为，则 解得： 即略20. (本题满分12分)如图，在直三棱柱中，,点D是BC的中点。（1）求证：平面（2）如果点E是的中点，求证：平面平面.参考答案：C1CAD,又在ABC中ADBC，21. （1）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.求双曲线C的方程。（2）设抛物线y2mx(m0)的准线与直线x1的距离为2，求抛物线的方程参考答案：（1）y21.（2）当m0时，准线方程为x3，m12. 此时抛物线方程为y212x.当m0时，准线方程为x1，m4.此时抛物线方程为y24x.答案：y212x或y24x 所求的抛物线方程为y212x或y24x.略22. 观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。参考答案：若都不是，且，则
