《河北省沧州市任丘巨龙中学2022年高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧州市任丘巨龙中学2022年高三数学文联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省沧州市任丘巨龙中学2022年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “x0”是“ln（x+1）0”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B考点：充要条件 专题：计算题；简易逻辑分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论解答：解：x0，x+11，当x+10时，ln（x+1）0；ln（x+1）0，0x+11，1x0，x0，“x0”是ln（x+1）0的必要不充分条件故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等
2、式的性质是解决本题的关键，比较基础2. 函数的图像与函数的图像的交点个数为A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C在坐标系中，分别作出函数f（x）和g（x）的图象如图：由图象可知两个函数图象的交点为2个3. 秦九韶算法是我国古代算筹学史上光辉的一笔，它把一元n次多项式的求值转化为n个一次式的运算，即使在计算机时代，秦九韶算法仍然是高次多项式求值的最优算法，其算法如图所示，若输入的，分别为0，1，1，3，2，则该程序框图输出p的值为（ ）A14B2C30D32参考答案：B根据图中程序框图可知：，当时，图中的计算是当时，多项式的值，4. 已知为所在平面内一点，则的面积等于（ ）A B C. D参
3、考答案：B5. 在平行四边形中，为一条对角线，若=(2,4),=(1,3) ,= 【 】(A)(-2,-4) (B)(-3,-5) (C)(3,5) (D)(2,4)参考答案：.【解析】.6. 已知，方程表示双曲线，则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略7. 建立从集合到集合的所有函数，从中随机的抽取一个函数，其值域是B的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知，则（ ）A. 有最大值，最大值为6B. 有最大值，最大值为9C. 有最小值，最小值为6D. 有最小值，最小值为9参考答案：D【分析】利用，根据均值不等式，即
4、可求出最值.【详解】，当且仅当时等号成立,的最小值为9.【点睛】本题主要考查了均值不等式，属于中档题.9. 已知函数，m表示不超过实数m的最大整数，则函数f(x)f(x)的值域是()A. (0,1) B. 0,1 C. 1,0 D. 1,0.1参考答案：C10. 设是非零向量，若函数的图像是一条直线，则必有（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直三棱柱ABCA1B1Cl的各顶点都在同一球面上，若AB =AC= AA1=2，BAC=120o， 则此球的表面积等于 参考答案：12. 函数的定义域是_。（用区间表示）参考答案：略13. 已
5、知椭圆的右焦点F到双曲线E：（a0，b0）的渐近线的距离小于，则双曲线E的离心率的取值范围是 参考答案：1e2【考点】双曲线的简单性质【分析】求出椭圆+=1的右焦点F的坐标，双曲线的渐近线方程，由点到直线的距离公式，可得a，b的关系，再由离心率公式，计算即可得到【解答】解：椭圆+=1的右焦点F为（2，0），双曲线E：=1（a0，b0）的一条渐近线为bx+ay=0，则焦点到渐近线的距离d=，即有2bc，4b23c2，4（c2a2）3c2，e2，e1，1e2故答案为1e2【点评】本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查点到直线的距离公式，考查离心率的求法，属于中档题14. 在
6、边长为2的正ABC中，则_。参考答案：15. 设x,y满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为_.参考答案：略16. 已知等比数列an首项为2，前2m项满足a1+a3+a2m1=170，a2+a4+a2m=340，则正整数m= 参考答案：4【考点】等比数列的前n项和【分析】利用等比数列的性质先求出公比，再由等比数列前n项和公式列出前2m项和的方程，由此能求出正整数m【解答】解：等比数列an首项为2，前2m项满足a1+a3+a2m1=170，a2+a4+a2m=340，公比q=2，解得m=4故答案为：417. 袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足： 已知从袋中任
7、取2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.现从袋中任取2个球，设取到红球的个数为，则的期望= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的首项，前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案：由题意得两式相减得，所以当时，是以为公比的等比数列.因为所以，对任意正整数成立，是首项为1，公比为3的等比数列，所以得.（2），所以，19. 已知函数（）若在处的切线与直线平行，求的单调区间；（）求在区间上的最小值.参考答案：解：（I）的定义域为由在处的切线与直线平行，则.4分此时令与的情况如下：（）
8、10+所以，的单调递减区间是（），单调递增区间是7分(II)由由及定义域为，令若在上，在上单调递增，；2 若在上，单调递减；在上，单调递增，因此在上，；3 若在上，在上单调递减， 综上，当时，当时，当时，.13分略20. (本小题满分14分)设函数.（I）求函数的最小值；（）若，且，求证：；（）若，且，求证：.参考答案：解：（I），令，得，所以在递减，在递增.所以.（）由（I）知当时，又，.（）用数学归纳法证明如下：1当时，由（）可知，不等式成立；2假设()时不等式成立，即若，且时，不等式成立现需证当()时不等式也成立，即证：若，且时，不等式成立.证明如下：设，则.同理 .由+得：又由（）令，则，其中，则有 当时，原不等式也成立.综上，由1和2可知，对任意的原不等式均成立.21. (本小题满分10分）已知对任意恒成立(其中,求的最大值.参考答案：法二(导数)令 则即求函数的导数,椭圆的上半部分(法三、柯西不等式）由柯西不等式可知：,当且仅当,即及时等号成立.即当时,a+b最大值为2.综上可知.22. 已知分别在射线（不含端点）上运动，在中，角、所对的边分别是、（）若、依次成等差数列，且公差为2求的值；（）若，试用表示的周长，并求周长的最大值参考答案：解：（）、成等差，且公差为2，、.又， ， 恒等变形得 ，解得或又，. 略
