《河北省承德市朝阳地镇中学2020-2021学年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市朝阳地镇中学2020-2021学年高三数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市朝阳地镇中学2020-2021学年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A2. 设双曲线的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两条渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若,则该双曲线的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C由题意得 ，因为，所以 ，选C3. 函数定义域为R，且函数满足:对任意，非零实数a，
2、b满足 ，则下列关系式中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】因为 ，可得，又对任意，可得在上单调递减，结合的奇偶性，可得上单调递增，分析选项，即可得答案。【详解】因为 ，整理得 ，即，又对任意，即在上单调递减，又=所以为偶函数，即上单调递增， 结合，可得，即，故选D【点睛】本题考查函数的单调性，奇偶性，考查推理计算，转化化归的思能力，属中档题。4. 长方体ABCDABCD中，则点到直线AC的距离是 A3 B C D4 参考答案：A略5. 已知全集U=R，集合，集合，则（ ）A B(1,2 C2,+) D(1,+) 参考答案：C6. 已知函数，则（ ） A.1 B. 2 C
3、. 3 D4参考答案：B略7. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当时，f（x）x（e为自然对数的底数），则的值为 （）Aln66 B ln66 C ln66 Dln66参考答案：A8. 已知，则（ ）A. 2B. C. 1D. 0参考答案：A【分析】根据向量垂直的定义即可得到关于的方程，解方程即可得到答案。【详解】 ，又，即，解得，故答案选A。【点睛】本题主要考查向量坐标的表示，向量垂直的关系以及向量模的公式，属于基础题。9. 二次函数与指数函数的图象只可能是( ) 参考答案：B略10. 若，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B二、 填
4、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设则 .参考答案：略12. 在中，若，则边上的高等于 .参考答案： 13. 过点A（2，-3），且法向量是的直线的点方向式方程是 。参考答案：略14. 已知向量的夹角为45，且 . 参考答案：3 略15. 以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数，）上的点到曲线的最短距离是 . 参考答案：16. 若执行图2中的框图，输入N=13，则输出的数等于 。（注：“S=0”，即为“S0”或为“S0”）参考答案：略17. 已知 的展开式中含项的系数为，则正实数的值为 参考答案：1 略三、 解答题：本大题共5小题，共7
5、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=|x+2|+|x1|（1）求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值范围；（2）若集合x|f（x）+ax10=R，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（1）利用绝对值三角不等式，求得f（x）的最小值及取得最小值时x的取值范围（2）当集合x|f（x）+ax10=R，函数f（x）ax+1恒成立，即f（x）的图象恒位于直线y=ax+1的上方，数形结合求得a的范围【解答】解：（1）函数f（x）=|x+2|+|x1|x+2（x1）|=3，故函数f（x）=|x+2|+|x1|的最小值为3，此时，2
6、x1（2）函数f（x）=|x+2|+|x1|=，而函数y=ax+1表示过点（0，1），斜率为a的一条直线，如图所示：当直线y=ax+1过点A（1，3）时，3=a+1，a=2，当直线y=ax+1过点B（2，3）时，3=2a+1，a=1，故当集合x|f（x）+ax10=R，函数f（x）ax+1恒成立，即f（x）的图象恒位于直线y=ax+1的上方，数形结合可得要求的a的范围为（2，1）19. （本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为 () 求抛物线C的方程； ()已知直线与抛物线C交于、两点，且，求的值； （）设点是抛物线C上的动点，点、在轴上，圆内切于，求的面积最小值参考答案：解：()
7、 设抛物线C的方程为 由，即， 所以抛物线C的方程为 () 设，由 得故 即 故 解构成的方程组得 又由，即，所求得的适合， 因此所求得的的值为 （）设，且直线PR的方程为 圆内切于，由则圆心（1，0）到直线PR的距离为1， 化简得 同理可得 由于，所以为方程的两根， ， ， 当且仅当时取等号，所以的面积最小值为 略20. 已知（）当时，求函数的极值；（）若函数没有零点，求实数的取值范围.参考答案：解：（）， 当时，. 20极小值所以，函数的极小值为，无极大值.（）. (1)当时，的情况如下表：20极小值若使函数F(x)没有零点，当且仅当，解得, 所以此时；（2）当时，的情况如下表：20极大值因为,且，所以此时函数总存在零点. （或：因为,又当时，； 故此时函数总存在零点.）（或：当时，当时，令 即由于令得，即时，即时，存在零点.）综上所述，所求实数的取值范围是略21. a，b，c为ABC的三边，其面积12，bc48，b-c2，求a 参考答案：由， 得12,A60或A120.由bc48，b-c2得, 当A60时， 当A120时，.22. 己知过点的直线l与曲线(为参数)交于不同的A，B两点，(1)写出曲线C的直角坐标方程;(2)求的取值范围.参考答案：（1）曲线C的直角坐标方程为，即（2）设直线的参数方程为，代入，得：，设A、B对应得参数分别是，由，得所以，的取值范围是
