《河北省张家口市青羊沟乡中学2022年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市青羊沟乡中学2022年高一数学文测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市青羊沟乡中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）的值为( )A3BC3D参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】设f（x）=x（为常数），由满足=3，可得=log23.代入即可得出【解答】解：设f（x）=x（为常数），满足=3，=3，=log23则f（）=故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的运算法则、幂函数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2.
2、 定义集合运算：AB=zz = xy(x+y)，xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为( )A0 B.6 C.12 D.18参考答案：D略3. （5分）已知角的终边经过点P（0，4），则tan=（）A0B4C4D不存在参考答案：D考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：根据三角函数的定义进行求解即可解答：角的终边经过点P（0，4），=270，此时tan不存在，故选：D点评：本题主要考查三角函数值的求解，根据三角函数的定义是解决本题的关键比较基础4. 下列函数中，值域为的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B5. 中，则的值为A. B. C. D
3、. 参考答案：A6. 函数的值域是（ ）A、 B、 C D、参考答案：B略7. （5分）已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A4x+2y=5B4x2y=5Cx+2y=5Dx2y=5参考答案：B考点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式 专题：计算题分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式解答：解：线段AB的中点为，kAB=，垂直平分线的斜率 k=2，线段AB的垂直平分线的方程是 y=2（x2）?4x2y5=0，故选B点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线
4、方程的点斜式求直线方程的求法8. 已知奇函数在为减函数，且，则不等式的解集为 A. BC. D. 参考答案：C略9. 已知全集U=R，集合P=x|x21，则?UP=（）A（1，+）B（1，+）C（1，1）D（，1）（1，+）参考答案：D【考点】1F：补集及其运算【分析】求解一元二次不等式化简集合P，再由补集的运算性质计算得答案【解答】解：全集U=R，集合P=x|x21=x|1x1，?UP=（，1）（1，+）故选：D10. 已知是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且，和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有 A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
5、,共28分11. 过点作直线l，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点P平分，则直线l斜率为 参考答案：812. 圆和圆交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是_.参考答案：【分析】弦AB的垂直平分线即两圆心连线.【详解】弦AB的垂直平分线即两圆心连线方程为 故答案为：【点睛】本题考查了弦的垂直平分线，转化为过圆心的直线可以简化运算.13. 不等式的解集是 .参考答案：14. （5分）某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人参考答案：26考点： Venn图表达集合的关系及运算 专题： 数形结合分析：
6、 画出表示参加体育爱好者、音乐爱好者集合的Venn图，结合图形进行分析求解即可解答： 由条件知，每名同学至多参加两个小组，设参加体育爱好者、音乐爱好者的人数构成的集合分别为A，B，则card（AB）=554=51card（A）=43，card（B）=34，由公式card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）知51=43+34card（AB）故card（AB）=26则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为26人故答案为：26点评： 本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用、集合中元素的个数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题1
7、5. 设为定义在R上的奇函数，当时，则 参考答案：-3略16. 函数是定义在上的奇函数，若当时，则满足的的取值范围是 。参考答案： 17. 函数的定义域为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题14分 ）设全集为实数集R，.(1)求及;(2)如果，求的取值范围.参考答案：略19. （1）计算.（2） 若， 求的值.参考答案：解：（1）原式= 2分 4分 6分（2） 2分 4分 原式 6分略20. 已知数列的前项和为.（1）若为等差数列，且公差，求和；（2）若为等比数列，且，求和公比参考答案：（1）由题意知， 2分消得： 4分解
8、得， 6分（2）由题意知，8分消得：，即 10分解得或， 12分将代入上述方程解得或者 14分（不讨论，直接用解得或；或者漏解的情况均扣分）21. 如图，在ABC中，点P在BC边上，（）求边AC的长；（）若APB的面积是，求BAP的值参考答案：（）在中，设，则由余弦定理得：即：解之得：即边的长为2（）由（1）得为等边三角形作于，则故在中，由余弦定理得：在中由正弦定理得：22. （本小题12分）已知为定义在 上的奇函数，当时，函数解析式为.（）求在上的解析式；（）求在上的最值参考答案：（）设，则又() .所以，在上的解析式为 6分（）当，设，则，当时，0.当时，.所以，函数在0,1上的最大与最小值分别为0， 12分
