《山西省忻州市巡镇中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市巡镇中学高一数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市巡镇中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，首项a1=0，公差d0，若ak=a1+a2+a3+a7，则k=（）A22B23C24D25参考答案：A【考点】8F：等差数列的性质【分析】根据等差数列的性质，我们可将ak=a1+a2+a3+a7，转化为ak=7a4，又由首项a1=0，公差d0，我们易得ak=7a4=21d，进而求出k值【解答】解：数列an为等差数列且首项a1=0，公差d0，又ak=（k1）d=a1+a2+a3+a7=7a4=21d故k=22故选A2. 下列四
2、组函数，表示同一函数的是（ ）A B C D参考答案：D试题分析：A.，对应法则不同；B.，定义域不同；C.，定义域不同；故选D。3. 已知，那么的值是 （ ）A3 B2 C1 D0 参考答案：A4. 点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则OP的最小值是（ ） AB.C.2D. 参考答案：C略5. （3分）cos（150）=（）ABCD参考答案：C考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：由诱导公式化简后根据特殊角的三角函数值即可求解解答：cos（150）=cos150=cos（18030）=cos30=故选：C点评：本题主要考查了诱导公式化简，特殊角的三角函数值等
3、基本知识，属于基础题6. 若0x，则函数yx的最大值为()A1 B. C. D. 参考答案：C解析：选C.因为0x，所以14x20，所以 ，当且仅当2x ，即 时等号成立，故选C.7. 在等比数列中，则（ ）A. B.27 C. D.参考答案：A略8. 函数ysin x2的最大值是 ( )A 2 B3 C4 D5参考答案：C9. ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积等于（）ABCD参考答案：D【考点】解三角形【分析】由AB，AC及cosB的值，利用余弦定理即可列出关于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的长，然后利用三角形的面积公式，由AB，BC以及sinB的值即可求出ABC的
4、面积【解答】解：由AB=，AC=1，cosB=cos30=，根据余弦定理得：AC2=AB2+BC22AB?BCcosB，即1=3+BC23BC，即（BC1）（BC2）=0，解得：BC=1或BC=2，当BC=1时，ABC的面积S=AB?BCsinB=1=；当BC=2时，ABC的面积S=AB?BCsinB=2=，所以ABC的面积等于或故选D10. 的零点在下列哪个区间内（ ） A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：中满足“倒负”变换的函数有_参考答案：1
5、2. 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是 . 参考答案：异面或相交略13. 求函数的单调递减区间 参考答案：k,k+，kZ【考点】H2：正弦函数的图象【分析】利用诱导公式化简函数f（x），根据余弦函数的单调性求出f（x）的单调递减区间【解答】解：函数=sin（2x）=cos2x，令2k2x2k+，kZ，解得kxk+，kZ，f（x）的单调递减区间为k,k+，kZ故答案为：k,k+，kZ14. 若为的三个内角，则的最小值为_.参考答案：略15. 若函数，则= .参考答案：-116. 函数与（）的图象所有交点横坐标之和是 参考答案：417. 已知则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72
6、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数，f(x)的最小值为1（1）求函数f(x)的解析式；（2）设.（i）若g(x)在1,1上是减函数，求实数的取值范围；（ii）若g(x)在(1,1)内恰有一个零点，求实数的取值范围参考答案：（1）；（2）（i）；（ii）.【分析】（1）可设，可知该函数图象的对称轴方程为，由题意得出，可求出的值，即可得出函数的解析式；（2）可得出.（i）分、三种情况讨论，在时，将参数代入函数的解析式进行验证，在、两种情况下，结合单调性得出二次函数图象的对称轴与区间的位置关系，由此可得出关于的不等式，解出即可；（ii）对实数的值进行分类讨论，分析函数在区
7、间上的单调性，结合零点存在定理，可得出关于实数的不等式组，解出即可得出实数的取值范围.【详解】（1），且函数的最小值为设，则该函数图象的对称轴方程为，；（2）.（i）当时，在上是减函数，满足要求；当时，对称轴方程为：i）当时，所以，解得；ii）当时，所以，解得综上，因此，实数的取值范围是；（ii）当时，函数在上是减函数，故时，此时，函数在区间内无零点；当时，在区间内有且只有一个零点；当时，对称轴方程为：，若函数在内恰有一个零点，则有，即，解得或，又，所以.综上有：或.因此，实数的取值范围是.【点睛】本题考查二次函数解析式的求解，同时也考查了利用二次函数在区间上的单调性和零点个数求参数的取值范围
8、，涉及零点存在定理的应用，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.19. 从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：（1）甲被选中的概率；（2）丁没被选中的概率.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先确定从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表总事件数，再确定甲被选中的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率（2）先确定从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表总事件数，再确定丁没被选中的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.【详解】（1）从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表共有：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁、丙丁共6种基本事件，其中甲被选中包括甲乙，甲丙，甲丁三种基本事件，所以甲被选中的概率为 .（2）丁没被
9、选中包括甲乙，甲丙，乙丙三种基本事件，所以丁没被选中的概率为.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.20. （本小题满分12分）是定义在上的减函数，满足.（1）求证：；（2）若，解不等式.参考答案：（1）证明：可得，. .分 （2），.6分由（1）知， .8分又是定义在上的减函数，.9分由，即，.10分，.又，.11分故
10、不等式的解集是.12分21. （本题满分14分）已知等差数列an中，. （1）求an的通项公式； （2）调整数列an的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列bn的前三项，求bn的前n项和.参考答案：1）由已知，得求得，2分 an的公差d=34分an=a1+(n1)d=2+3(n1) =3n5.6分 （2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，a1=2，a2=1，a3=4. 依题意可得：数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4或b1=4，b2=2，b3=18分 （i）当数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4时，则q=2 . .11分 （ii）当数列bn的前三项为b1=4，b2=2，b3=1时，则 . 14分略22. 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由 参考答案：解：因为 5分
