《山西省长治市示范中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市示范中学高二数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市示范中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知与的线性回归方程为，则变量增加一个单位时，下列说法正确的是（ ）A平均增加1.5个单位 B平均增加2个单位C平均减少2个单位 D平均减小1.5个单位参考答案：D2. 某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有()A30种 B36种 C42种 D48种参考答案：C3. 等差数列an的前n项和为Sn，若a1，a3，a4成等比数列，则
2、的值为（）A1或2B C2D或2参考答案：D考点：等差数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：设等差数列an的公差为d，由a1，a3，a4成等比数列，可得，即，化为a1=4d0，或d=0代入即可得出解答：解：设等差数列an的公差为d，a1，a3，a4成等比数列，即，化为a1=4d0，或d=0则=2，或=故选：D点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A5. 点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B将
3、直线4x4y10平移后得直线l：4x4yb0，使直线l与曲线切于点P(x0，y0)，由x2y2ln0得y2x，直线l的斜率k2x01?x0或x01(舍去)，P，所求的最短距离即为点P到直线4x4y10的距离d(1ln 2)故选B.6. 设集合，集合，则是 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略7. 甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A依题意，基本事件的总数有种，两个人参加同一个小组，方法数有种，故概率为.8. 椭圆共同焦点为
4、F1,F2，若P是两曲线的一个交点，则的值为（ ）A. B. 84 C. 3 D. 21参考答案：D9. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为( )A4Bsin 2CD4sin 1参考答案：C考点：弧长公式 专题：直线与圆分析：先确定圆的半径，再利用弧长公式，即可得到结论解答：解：设半径为R，所以sin1=所以R=，所以弧长l=2R=2=答案：C点评：本题考查弧长公式，考查学生的计算能力，属于基础题10. 已知椭圆，左焦点为，右焦点为，上顶点为，若为等边三角形，则此椭圆的离心率为A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某企业
5、生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨那么该企业可获得最大利润是 参考答案：27万元【考点】简单线性规划的应用【专题】综合题【分析】先设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=5x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=5x+3y过可行域内的点时，从而得到z值即可【解答】解：设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，则该企业可获得利润为z=5x+3y，且
6、，联立，解得 x=3 y=4，由图可知，最优解为P（3，4），z的最大值为z=53+34=27（万元）故答案为：27万元【点评】在解决线性规划的应用题时，其步骤为：分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件?由约束条件画出可行域?分析目标函数Z与直线截距之间的关系?使用平移直线法求出最优解?还原到现实问题中12. 若x，yR+且2x+8yxy=0，则x+y的最小值为参考答案：18考点： 基本不等式专题： 计算题；转化思想分析： 等式2x+8yxy=0变形为 +=1，则x+y=（x+y）（ +），根据基本不等式即可得到答案解答： 解：由题意2x+8y=xy即：+=1x，yR+，利用基本不等
7、式：则x+y=（x+y）（ +）=+108+10=18当且仅当，即x=2y，+=1，x=12，y=6时等号成立，此时x+y的最小值为18故答案为18点评： 本题以等式为载体，主要考查基本不等式的应用问题，题中将等式变形，从而利用1的代换是解题的关键，有一定的技巧性，属于基础题目13. 如图，直三棱柱ABC一A1B1C1中，侧棱长为2，AC=BC=1，ACB=90，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E，要使AB1平面C1DF，则线段B1F的长为参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算【分析】以C1为原点，C1A1为x轴，C1B1为y轴，C1C为z轴，建立空间直角坐标
8、系，利用向量法能求出线段B1F的长【解答】解：以C1为原点，C1A1为x轴，C1B1为y轴，C1C为z轴，建立空间直角坐标系，由题意A1（1，0，0），B1（0，1，0），D（，0），C1（0，0，0），A（1，0，2），设F（0，1，t），0t2，=（，0），=（1，1，2），=（0，1，t），AB1平面C1DF，12t=0，解得t=线段B1F的长为故答案为：14. 等轴双曲线的一个焦点是，则它的标准方程是 。参考答案：略15. 执行如图所示的程序框图，则输出的a值为参考答案：81【考点】程序框图【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，输出
9、结果【解答】解：模拟程序的运行，可得k=1，a=2满足条件k3，执行循环体，a=13，k=3满足条件k3，执行循环体，a=81，k=5不满足条件k3，退出循环，输出a的值为81故答案为：8116. 在三棱锥PABC中,则两直线PC与AB所成角的大小是_.参考答案：略17. 设直线l1的方程为x2y20，将直线l1绕其与x轴交点按逆时针方向旋转90得到直线l2，则l2的方程为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求的面积S.参考答案：19. 设计算法求：的值，
10、要求画出程序框图参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示20. （本小题满分12分）抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数，使0， （）求直线AB的方程； （）求AOB的外接圆的方程。参考答案：解：（1）抛物线的准线方程为，A，B，F三点共线由抛物线的定义，得|=1分设直线AB：，而由得2分|= 4分 从而，故直线AB的方程为，即6分（2）由 求得A（4，4），B（，1）8分设AOB的外接圆方程为，则 解得11分故AOB的外接圆的方程为12分略21. 设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程
11、有且仅有一个实根，求的取值范围 参考答案：解：(1) , 2分 因为, 即 恒成立, 4分 所以 , 得， 即的最大值为6分 (2) 因为 当时, ;当时, ; 当时, ;8分 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ;10分 故当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.14分略22. F1，F2是椭圆C1： +y2=1与双曲线C2：的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二，四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形（1）求双曲线C2的标准方程； （2）求S参考答案：【考点】圆锥曲线的综合；圆与圆锥曲线的综合【分析】（1）设|AF1|=x，|AF2|=y，利用椭圆的定义，四边形AF1BF2为矩形，可求出x，y的值，进而可得双曲线的几何量，即可求出双曲线的标准方程； （2）S=，即可得出结论【解答】解：（1）设|AF1|=x，|AF2|=y，点A为椭圆C1： +y2=1上的点，2a=4，b=1，c=；|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；又四边形AF1BF2为矩形，x2+y2=（2c）2=12，由解得x=2，y=2+设双曲线C2的实轴长为2a，焦距为2c，则2a=|AF2|AF1|=yx=2，2c=2，b=1双曲线C2的标准方程为=1； （2）由（1）可得S=1
