《2022年湖南省衡阳市塔山瑶族中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省衡阳市塔山瑶族中学高二数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省衡阳市塔山瑶族中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若f（x）=（a+1）x2+（a2）x+a2a2是偶函数，则a=（）A1B2C3D4参考答案：B考点：函数奇偶性的判断专题：计算题；函数的性质及应用分析：由f（x）=（a+1）x2+（a2）x+a2a2是偶函数，知f（x）=f（x），由此能求出a的值解答：解：f（x）=（a+1）x2+（a2）x+a2a2是偶函数，f（x）=（a+1）x2（a2）x+a2a2=（a+1）x2+（a2）x+a2a2，a2=0，解得a=2故选B
2、点评：本题考查函数的奇偶性的判断和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答2. 函数的定义域为开区间，导函数 在 内的图象如右图所示，则函数在开区间内有 个极小值点 .参考答案：1略3. 已知函数，那么=A.64 B.27 C. 9 D.1 参考答案：A4. ，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5. 如果数列an的前n项和Snan3，那这个数列的通项公式是()Aan2(n2n1) Ban32nCan3n1 Dan23n参考答案：D略6. 已知复数z满足，则z = （ ）A、-5 B、5 C、-3 D、3参考答案：B7. 圆x2+y2+2x4y=0的半径为（）A3BCD5参考答案：C【
3、考点】圆的一般方程【专题】直线与圆【分析】利用圆的一般方程的性质求解【解答】解：圆x2+y2+2x4y=0的半径：r=故选：C【点评】本题考查圆的直径的求法，是基础题，解题时要认真审题8. 已知，则向量的夹角为（ ） A B C D 参考答案：C略9. 用反证法证明“如果ab，那么”假设的内容应是A. B.C.且 D.或参考答案：D10. 以下四个命题中，其中正确的个数为 （ ） 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”； “”是“”的充分不必要条件； 若命题，则； 若为假，为真，则有且仅有一个是真命题 A1 B2 C3 D4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
4、已知函数有9个零点，且函数满足，则_参考答案：2712. 已知正数a,b满足ab=a+b+5，则ab的取值范围是_.参考答案：，+）略13. 函数的定义域为，对任意，则的解集为_参考答案：（，+）14. 从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则这3个球编号之和为奇数的概率是_.参考答案：15. 在平面几何里可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的”拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的_ .参考答案：16. 若直线x+my+6=0与直线(m2)x+3y+2m=0平行，则m的值为_.参考
5、答案：17. 已知a ?R+, 且a 1, 又M = , N = , P = , 则M, N , P的大小关系是 _.参考答案：M N P三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a0，b0且+=1，（1）求ab最小值；（2）求a+b的最小值参考答案：【考点】基本不等式【分析】（1）由条件和基本不等式求出ab最小值；（2）由条件和“1”的代换化简a+b，由基本不等式求出a+b的最小值【解答】解：（1）a0，b0且+=1，=，则，即ab8，当且仅当时取等号，ab的最小值是8；（2）a0，b0且+=1，a+b=（）（a+b）=3+3+=，当且仅当时取
6、等号，a+b的最小值是19. 已知函数f（x）=loga（1+x）loga（1x）（a0，a1）（）判断f（x）奇偶性，并证明；（）当0a1时，解不等式f（x）0参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；其他不等式的解法【专题】函数的性质及应用【分析】（）求函数的定义域，根据函数奇偶性的定义即可判断f（x）奇偶性；（）当0a1时，根据对数函数的单调性即可解不等式f（x）0【解答】解：（）由，得，即1x1，即定义域为（1，1），则f（x）=loga（1x）loga（1+x）=loga（1+x）loga（1x）=f（x），则f（x）为奇函数（）当0a1时，由f（x）0，即loga（1+x）loga（1x
7、）0，即loga（1+x）loga（1x），则1+x1x，解得1x0，则不等式解集为：（1，0）【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断以及对数不等式的求解，利用定义法以及对数函数的单调性是解决本题的关键20. （本小题满分12分）设函数，其中.(1) 若在处取得极值，求常数的值；(2) 若在上为增函数，求的取值范围参考答案：因f(x)在x3处取得极值，所以f(3)6(3a)(31)0，解得a3.经检验知当a3时，x3为f(x)的极值点(2)令f(x)6(xa)(x1)0得x1a，x21.当a0，所以f(x)在(，a)和(1，)上为增函数当0a0，所以f(x)在(，1)和(a，)上为增函数，从而f
8、(x)在(，0)上为增函数综上可知，当a0时，f(x)在(，0)上为增函数 21. 如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和都相等（E与AB在一条直线上）.（1）适当建立直角坐标系，求曲线DE的方程；（2）过C点能否作一条直线与曲线DE相交且以C为中点的弦？如果不能，请说明理由，如果能，则求出该弦所在直线的方程。参考答案：（1）取AB的中点O为原点，以AB所在直线为x轴建立直角坐标系，由题意曲线DE为一段椭圆弧，得， 曲线DE的方程为（2）方法一：C点坐标为C（）设存在直线与曲线ED交于点M（），N（）， ， 直线的方程为 即将直线方程代入曲线DE的方程，得解得，M（），N（）（M，N在曲线上） 存在直线，其方程为方法二：取曲线DE与y轴的交点M（0，）和与x轴的交点N（4，0），显然C（2，）为M，N的中点，所以弦MN即为所求，其所在直线方程为，即22. （12分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：（）集合M，N；（） 集合，参考答案：解：（） （） .
