《2022年湖南省娄底市洪山殿镇第三中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省娄底市洪山殿镇第三中学高一数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省娄底市洪山殿镇第三中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则角是（ ）A.第一象限角或第二象限角 B.第二象限角或地三象限角C.第三象限角或第四象限角 D.第四象限角或第一象限角参考答案：C略2. 已知，且等于（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略3. 已知a=40.4，b=80.2，则( )AabcBacbCacbDabc参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】把3个数化为底数相同，利用指数函数的单调性判断
2、大小即可【解答】解：a=40.4=20.8，b=80.2=20.6=20.5，因为y=2x是增函数，所以abc故选：D【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，考查计算能力4. 四棱台的12条棱中，与棱异面的棱共有A3条 B4条 C6条 D7条参考答案：B5. 函数y=sinx的一个递减区间是（）A（0，）BCD（，2）参考答案：B【考点】H2：正弦函数的图象【分析】根据正弦函数的图象与性质，即可判断是否为y=sinx的递减区间【解答】解：函数y=sinx的递减区间是+2k， +2k，kZ；，是函数y=sinx的一个递减区间故选：B6. 将直线3x4y0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2y
3、22x4y+40相切，则实数的值为( )A3或7 B2或8 C0或10 D1或11参考答案：A略7. 函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为()A. B. C2 D4参考答案：B8. 下面的图象表示函数y=f(x)的只可能是 A. B. C. D.参考答案：B略9. 将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A. B. C. D. 参考答案：B【详解】试题分析：由题意得，令，可得函数的图象对称轴方程为，取是轴右侧且距离轴最近的对称轴，因为将函数的图象向左平移个长度单位后得到的图象关于轴对称，的最小值为，故选B考点：两角
4、和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质，将三角函数图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，求的最小值，着重考查了三角函数的化简、三角函数图象的对称性等知识的灵活应用，本题的解答中利用辅助角公式，化简得到函数,可取出函数的对称轴，确定距离最近的点，即可得到结论10. 图中程序运行后输出的结果为( ) （A）3 43 （B） 43 3 （C）-18 16 （D）16 -18参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数的图象过点，则 .参考答案：12. （5分）已知f（x）=x21，g（x）=1，则
5、fg（x）= 参考答案：x2考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：本题利用条件分步代入，得到本题结论解答：f（x）=x21，g（x）=1，fg（x）=f（）=（）21=x2故答案为：x2点评：本题考查了函数解析式求法，本题难度不大，属于基础题13. 在中，角为钝角，且，则的取值范围是 参考答案：14. 已知奇函数在上为增函数，在上的最大值为8，最小值为-1.则_；参考答案：15. 已知角是第三象限角，且tan=2，则sin+cos于 .参考答案：16. 过点M（2，3）且平行于A（1，2），B（1，5）两点连线的直线方程是 参考答案：7x2y20=0略17. 已知，则=
6、 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）请在直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的单调区间；（2）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）函数的图象如右图； 函数的单调递减区间是 单调增区间是及 （2）作出直线，函数恰有3个不同零点等价于函数与函数的图象恰有三个不同公共点。由函数的图象易知： 略19. (本小题满分12分)函数f(x)=Asin(wx+j)(A0，w0，-j，xR)的部分图象如图所示.(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围.参考答案：(1)由图象得
7、A=1，所以T=2p，则w=1.将点(，1)代入得sin(+j)=1，而-j，所以j=，因此函数f(x)=sin(x+).6分(2)由于x，-x+，所以-1sin(x+)，所以f(x)的取值范围-1,. 12分20. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图4的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）在随机抽取40名学生中，分别估计成绩不低于60分的人数、成绩在分及分的人数;（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率参考答案：1）解：由
8、于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以2分解得3分（2）解：根据频率分布直方图， 可估计在随机抽取40名学生中成绩不低于60分的人数约为人, 5分成绩在分数段内的人数为人, 7分成绩在分数段内的人数为人. 9分（3）解：设成绩在分数段内的2人分别记为，. 成绩在分数段内的4人，分别记为，10分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，共15种12分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：，共7种13分所以所求概率为14分21. 为迎接2014年省运会在我市召开，我市某中学组织全体学生600人参加体 育知识竞赛，从中抽出60人，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图 如下图若成绩大于等于80分为优秀，观察图形，回答下列问题：( I )求a的值；(II)求该中学成绩优秀的学生约为多少人?()若用分层抽样的方法从抽出的成绩优秀的学生中，选出6人当省志愿者，问分数在795895和895995中各选多少人?参考答案：22. 计算：；参考答案：0【解答】 =lg4+lg25+44=lg100+24=2=24=0；
